SPC(新版)培训资料课件

统计过程控制（SPC）培训讲义Quality统计过程控制1、控制图基本原理2、什么是控制图3、控制图常用术语4、控制图的分类(计量值控制图,计数值控制图)5、控制图的选定6、控制图的计算7、控制图的判定8、计量型控制图制作步骤9、控制图怎样起作用10、控制图原理之一---两种判断错误(α),(β).11、控制图原理之二---两种品质变异原因12、正态分布3δ良品率13、其他类型控制图内容概要1、控制图基本原理内容概要过程：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。统计方法

过程产品客户客户反映过程反馈机料法环测人一、SPC基本原理过程：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。统计方过程人、机、料、法、环、测（5MIE）在特定时间范围内作用于某一工作对象的总和。过程控制实质上就是对5MIE的控制。一、SPC基本原理过程一、SPC基本原理基本原理：过程波动两类波动控制异常波动是主要矛盾稳定状态（只有正常波动）是工序控制的目标正常波动一、SPC基本原理异常波动基本原理：正常波动一、SPC基本原理异常波动没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此选好质量特性准确地测量出来是两项重要的基础工作，要做好波动没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。波有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动”的概念过程中有许多产生波动的波动源例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。如机器：零件的磨损和老化。工具：强度不同，磨损率的差异。材料：硬度不同，成份不同，产地不同。操作者：对准中心的精度、情绪。测量：视觉误差、心理障碍维护：润滑程度，替换部件环境：温度、湿度、光线、电源电压波动这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径的测量值波动源有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动”的概念波动源基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字：查找异因（特殊原因），采取措施，加以消除，纳入标准，不再发生。一、SPC基本原理基本原理：一、SPC基本原理二、什么是控制图二、什么是控制图

控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具1、控制图的起源控制图（SPC）的起源和发展控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhar1924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction2、控制图的发展控制图（SPC）的起源和发展1924年发明W.A.Shewhart1931发表1931定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。时间或样本号样本统计量数值LCLCLUCL定义---控制图是对过程品质特性值进行三、控制图常用术语控制图基础知识三、控制图常用术语控制图基础知识控制图常用术语统计数据及其分类总体与样本不良数与缺点数设计规格与控制界限数据的集中趋势与数据的离散程序控制图常用术语控制图常用术语控制图常用术语统计数据的分类统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由两个数相除得到，以此分为两大类：

计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工资等等。

计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。统计数据的分类总体与样本的关系总体：

（批量数），指在统计分析中研究对象的全体，有时也叫‘母体’。常用符号N表示。样本：（样品），它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，也叫‘子样’。常用符号n表示。抽样：就是从总体中抽取样品组成样本的过程。总体与样本的关系不良数与缺点数的区别不良数：（不良品），在生产过程中不符合要求的产品，也即是含有质量缺陷的产品数量。缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现数量。不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。不良数与缺点数的区别设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。设计规格与控制界限数据的特性零件尺寸30±0.5对A、B两人连续抽取5个零件测量：A：30.0430.1429.9029.8630.18B：30.4030.3830.4430.4230.36那个人加工产品质量比较好呢？？数据的特性数据的集中趋势与离散程度统计方法中常用的统计特征数可分两类：1、数据的集中趋势，如平均数，中位数等。2、数据的散布或离散程度，如极差，标准差等。样本平均数样本中位数样本全距（极差）样本变异数（方差）样本标准偏差数据的集中趋势与离散程度a.样本平均数表示数据集中位置，常用符号

表示，其计算公司为：式中：

——样本的算术平均值N——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为：2+3+4+5+6X=—————=45a.样本平均数b.样本中位数把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号表示；当n为奇数时正中间的数只有一个，当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中间两个数的算术平均值。例如：1）在1.1，1.2，1.3，1.4，1.5五个样本数中的中间值中位数=1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四个样本数时,则是中间数值的平均值

中位数=———=1.15

~x~x~x1.1+1.22b.样本中位数~x~x~x1.1+1.22c.样本全距（极差）极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示数据分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为：R=Xmax–

Xmin

式中Xmax一组数据中的最大值，

Xmin一组数据中的最小值例如：有3，6，7，8，10五个数据组成一组，则极差R=10-3=7c.样本全距（极差）d.样本变异数（方差）样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下：

式中S2———样本变异数（方差）某一数据与样本平均值之间的偏差例如：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其变异数：d.样本变异数（方差）e:样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或σ表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为：沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据的标准差：e:样本标准偏差母体样本

母体标准差

S=样本标准差δ=n1Σ

(X-X)i2ni-1S=n-11Σ

(X-X)2ni-1因为母体标准差计算太困难,所以一般情況下,会用S來代替δ～～S因为δ母体样本母体标准差S=样本标准差δ=n1Σ(四、控制图的分类四、控制图的分类计量值控制图（1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图）质量数据可以合理分组时，为分析或控制过程平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图（2）Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图）S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般样本n<10使用R控制图，n>10使用S控制图（3）Xmed-R控制图（中位数-极差控制图）Xmed-控制图检出力较差，但计算较为简单（4）X-MR控制图（单值-移动极差控制图）质量数据不能合理分组时使用，如液体浓度SPC(新版)培训资料课件计数值控制图(1)P控制图(不良率控制图)用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。(2)np控制图(不良数控制图)用来监视一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制过程不良数,样本大小n要相同。(3)C控制图(缺点数控制图)能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。(4)U控制图(单位缺点数控制图)记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表质量水准。计数值控制图控制图的分类控制图用途控制变量X-R及X-s用作样本数平均值变化的控制图极差和标准差控制图是控制数据的散布程度样本数的平均值X-MR用作单个数据变化的控制图极差控制图是控制数据的散布程度单个数据的平均值p用作每一样本组不良品比率的控制图样本数可以改变np用作每一样本组不良品数目的控制图样本数是固定的c用作缺点数目的控制图，而每次检查的批量是相同的样本数是固定的用作单位缺点数目的控制图，而每次检查的批量可以改变样本数是可变的u缺点数目每单位缺点数目不良品的数目不良品的比率或百分比控制图的分类控制图用途控制变量X-R及X-s用作样本数平优点1)用于过程控制,很容易调查事故发生的原因,因此可以预测將发生之不良情形.

2)能及時并正确地找出不良原因,可使品质稳定,为最优良的控制工具.缺点

在制造过程中需要经常抽样并予以测定及计算及描點,较为麻烦且費时间.计量控制制图优点计量控制制图优点

1)只在生产完成后才抽取样本将区分为良品与不良品,所需数据能以简单方法获得之.2)对于工厂整个质量情形的了解非常方便缺点

只靠此种控制图有時无法寻求不良之真正原因,而不能及時采取处理措施而延误時机.计数值控制图优点计数值控制图五、控制图的选定五、控制图的选定

控制图的选定n≧2不良数缺點数一定不一定n=1X-δX-RX-RX-RmPnPC

u计量值计数值一定不一定单位大小是否一定n是否一定不良数或缺點数n是否较大样本大小资料性質中心线CL之性質10<n<25n=2~5XX~n=1控制图的选定n≧2不良数缺點数一定不一定n=1X-δ控制图的选用原则—计量型计量型数据X-MR控制图(单值和移动级差图)n=1n>1

—R中位数图

—R均值极差图n=2~6

—s均值标准差图n=10~20n=7~9稳定的不稳定的

—R

—sn>1控制图的选用原则—计量型计量型数据X-MR控制图n=1n>1

控制图的选用原则—计数型计数型数据是不良率还是不良数样本数（n)是否恒定样本数（n)是否恒定使用u-控制图使用c-控制图使用p-控制图使用np-控制图不良率是是否否缺点数控制图的选用原则—计数型计数型数据是不良率样本数（n)样六、控制图的计算六、控制图的计算计量型控制图的计算公式控制图符号控制图名称控制界限平均值—极差控制图平均值—标准差控制图中位数—极差遣控制图单值—移动极差控制图计量型控制图的计算公式控制图符号控制图名称控制界限平均值—极计数型控制图的计算公式控制图符号控制图名称控制界限p不合格率控制图np不合格品数控制图c不合格数控制图u单位缺点数控制图计数型控制图的计算公式控制图符号控制图名称控制界限p不合格率七、控制图的判识七、控制图的判识ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则1:(15C)连续15点在中心线上下两侧的C区判定准则2:(1界外)有1点在A区以外图示判定准则：当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。AUCLAUCL判定准则1:(15C)判定准则2:(1界ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则3:(2/3A)3点中有2点在A区或A区以外判定准则4:(4/5B)5点中有4点在B区或B区以外AUCLAUCL判定准则3:(2/3A)判定准则4:(4/ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则5:(6连串)连续6点持续地上升或下降判定准则6:(8缺C)有8点在中心线的两侧,但C区并无点子AUCLAUCL判定准则5:(6连串)判定准则6:(8缺CABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则7:(7单侧)连续7点在C区或C区以外判定准则8:(14升降)连续14点交互着一升一降AUCLAUCL判定准则7:(7单侧)判定准则8:(14八、计量型控制图的制作步骤八、计量型控制图的制作步骤搜集数据绘分析用控制图是否稳定绘直方图，计算过程能力指数是否满足规格控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升过程能力控制图的应用流程：确定对某一特性进行控制NYNY搜集数据绘分析用控制图是否稳定绘直方图，计算过程能力指数是否1、建立X-R控制图的四步骤：A收集数据B计算控制限C过程控制解释

D过程能力计算/解释1、建立X-R控制图的四步骤：A收集数据B计算控制限C步骤A：Ａ收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2收集原始数据A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上步骤A：Ａ收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组收集数据的前提条件用于测量数据的测量系统是符合要求的，是受控的，即经分析重复性、再现性、偏倚、稳定性、线性是符合要求的。收集数据的前提条件A1：选择子组大小、频率和数据：每组样本数：4-5；组数要求：最少25组共100个样本；频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时A1：选择子组大小、频率和数据：每小时产量抽样间隔不稳定稳定平均值的计算：A2、收集原始数据

A3、计算每个子组的均值和极差R：44321xxxxx+++=R值的计算：22333极差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组平均值和极差的计算示例：平均值的计算：A2、收集原始数据

A3、计算每个子组的均值和对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（X-bar）的最大值与最小值差的2倍；对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（R）的2倍；A4、选择控制图的刻度：对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为在确定了刻度后尽快完成：将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接：将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接：确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的；分析用控制图应清楚地标明“初始研究”字样；标明“初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。（备注：管理用控制图必须要有控制限！）A5、将均值和极差画到控制图上：在确定了刻度后尽快完成：A5、将均值和极差画到控制图上：Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和

极差控制限的控制线步骤B：Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在K为组数kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321极差控制图：平均值控制图：B1、计算平均极差及过程平均值kRRRRkxxxxxkk+++=++++=........RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422===-=+==极差控制图：平均值控制图：B2、计算控制限RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRR接上页

注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3٭٭٭٭٭0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。接上页

注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容将平均极差（Rbar）和过程均值（Xdoublebar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色水平虚线；在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线将平均极差（Rbar）和过程均值（Xdoublebar）Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点明显的非随机图形超出控制限的点明显的非随机图形C5识別并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限步骤C：Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”，控制状态（稳定状态）指生产过程的波动仅受正常原因的影响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常状态。应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”，当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；重新计算并描画过程均值和控制限；确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复判定/纠正/重新计算的程序。C6、重新计算控制限当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析步骤D：Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价能力指数的计算基于以下假设条件：过程处于统计稳定状态每个测量单值遵循正态分布规格的上、下限是基于客户的要求计算能力指数的条件能力指数的计算基于以下假设条件：计算能力指数的条件21221918192017232120202219182021221624211、极差R=24-16=82、分组组数=5组3、组距=8/5=1.6直方图4、分组起始点=16-1/2=15.515.5~17.1(2个）

17.1~18.7（2个）18.7~20.3（7个）

20.3~21.9（4个）21.9~23.5（4个）

23.5~25.1（1个）2122191819201723直方图215.517.118.720.321.923.525.127441直方图215.517.118.720.3D1、计算过程的标准偏差：使用平均极差R-bar来估计过程的标准偏差：

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D1、计算过程的标准偏差：使用平均极差R-bar来估计过程的过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示；对单边公差，计算：对于双向公差，计算：Z为ZUSL或ZLSL的最小值。D2、计算过程能力：XUSLZ-=s或Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离过程能力指数CPk：内变差只考虑到固定变差或组单边规格下规格界限单边规格上规格界限2ˆ)(ˆ3)(ˆ3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6s过程能力指数CPk：内变差只考虑到固定变差或组单边规格下规格pkC过程能力指数233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-==sss只考虑到固定变差或组内变差pkC过程能力指数233),min(dRLSLxCxUSLC过程性能指数Ppk考虑了组内变差和组间变差1)(ˆˆ3ˆ3),min(12--=-=-==å=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupksss过程性能指数Ppk考虑了组内变差和组间变差1)(ˆˆ3ˆ3)公差范围：T=USL—LSL偏移量：u=SL—X，SL为目标值偏移系数：k=2u/TCpk=（1—k）CpCp和Cpk的换算公差范围：T=USL—LSLCp和Cpk的换算初始过程能力研究Ppk

≥1.67过程不稳定时Cpk

≥1.33过程稳定时初始过程能力研究Ppk≥1.67Cpk≥1.33九、控制图怎样起作用九、控制图怎样起作用当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图；将控制限画在控制用控制图中，用来继续对工序进行控制；操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态；如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；工序质控点的控制图应用的“三立即”原则；工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。控制图怎样起作用

延长控制限继续进行控制当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于控制图怎样起作用

将制造过程的测量资料变成可视图。通过识图工人可以辨别出过程是否是受控的，过程是否在规格范围之內生产，所有这些在过程发生時及時避免错误而不是等到事后才纠正

。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。

控制图有一个很大的优点，即通过将图中的点子与相应的控制界限相比较，可以具体看见产品或品质的变化。控制图怎样起作用若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点如何预防问题发生控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量并对过程加深了解的目的。控制图可以判断过程的异常，及时告警，以便迅速采取纠正措施、预防问题的发生、减少损失、降低成本、保证产品质量。但它不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处，即发现有异常需深入分析异常原因。

如只是在控制图上描点子，是不可能起到预防作用的。要贯彻预防作用就必须执行原因分析如何预防问题发生如只是在控制图上描点子，是不可能起到预防控制图应用前应考虑的问题

（1）应用控制图应具备的基本条件

1）企业的基础管理比较扎实；

2）企业的生产过程比较稳定；

3）职工(特别是技术人员)应接受过统计技术的系统培训；

4）具备统计技术应用所需要的技术、资源条件。控制图应用前应考虑的问题（2）应用控制图应具备的基本条件

1）控制对象可以是质量特性、质量指标或工艺参数。

2）控制对象应定量描述并具有分布的可重复性。（3）应用控制图应考虑

1）重要性：应选择关键项目实施控制。

2）单一性：每个控制图只能控制一个项目。（2）应用控制图应具备的基本条件注意事项(特别强调）：用控制图监测过程，是为了保证、改善质量。过程一般是复杂的，过程特性种类很多，过程输出也往往含有多种特性。欲对上述所有特性都进行监测是不现实的，也是没有必要的。应该在上述特性中选出对质量影响最大的那些特性用控制图进行监测。在选择控制图监测特性时，一般应考虑如下因索：注意事项(特别强调）：用控制图监测过程，是为了保证、（1）顾客的要求。此处顾客既包含外部顾客(最终产品的买主)，又包含内部顾客(本企业内部前、后工序之间)，一般来说，顾客要求监测的特性就必须监测。（1）顾客的要求。此处顾客既包含外部顾客(最终产品的买主（2）当前的和潜在的出问题区域。每个企业都有自己的强点(质量较稳定的区域)和弱点(易出质量问题的区域，质量问题包括废品、返工、返修等)，应该注意在弱点区域选取正确的监控特性，作控制图，改善过程；另外，对于可能出问题的区域(例如产品设计发生改变或过程设计发生改变影响到的区域)也应注意选取正确的监控特性，及时发现可能存在的问题，采取措施予以改进。（2）当前的和潜在的出问题区域。每个企业都有自己的强点(（3）特性之间的相关性。有些特性很重要，但不宜（或不易）在过程生产中进行监控，这时应研究这些特性与其他特性之间的相关性，通过监测相关特性达到监测重要特性的目的。例如，某轴外圆的耐磨性很重要，但耐磨性难以在生产生进行监控。通过研究发现，轴外圆的耐磨性与其硬度相关得很好；所以可以通过监测硬度来控制而磨性。（3）特性之间的相关性。有些特性很重要，但不宜（或不易）在为了使控制图能够反映过程本身变化的情况，就要求测量系统引入的误差相对于过程本身的变化要足够小。可以利用测量系统分析方法来确定测量系统是否可以满足作控制图的要求。在作控制图以前，一般应该先作测量系统分析，只有在分析表明测量误差相对于过程本身的变化足够小时，才作控制图。为了使控制图能够反映过程本身变化的情况，就要求测量系统（4）控制图图种的选择根据控制对象(计量型数据)的性质，选取适宜的控制图的图种。（5）取样方法

1）一定要随机取样。

2）按确定的时间间隔取样，时间间隔的长短应根据过程中异常因素出现的频次确定。

3）样本大小应保证控制图有适宜的检出力。

4）分析用控制图的取样组数应大于或等于25组。（4）控制图图种的选择

对于一些切削加工过程(例如，图1—1所示用普通机床加工轴外圆的过程)，子组内的数据应该是在尽可能短的时间间隔内抽取的过程特性。例如，欲用图监测某一过程生产的轴外圆直径，应该从某时刻开始抽出连续生产的若干件外圆(例如5件)，测量它们的外径，以这些外径构成一个子组，以这个子组反映在尽可能短的时间间隔内过程的分布规律。再从另一时刻开始抽取连续生产的同样数量的外圆，构成另一个子组。这样做的目的是使在每个子组内的零件都在尽可能相似的条件下生产出来[来自同一个母体]，这些零件之间的差别主要是普通原因造成的。对于一些切削加工过程(例如，图1—1所示用普通机床加工所以，正确选择合理的子组是有效利用控制图的关键。选择合理子组主要是指子组内的数据是如何得到的。选择子组的指导思想：如果存在特殊原因，出现子组间差别的可能性应尽可能大，而这种特殊原因在子组内引起差别的可能性应尽可能小。这样做，可使控制限之间的宽度尽可能只反映普通原因的影响，从而当存在特殊原因时，可以被清楚可靠地反映出来。所以，正确选择合理的子组是有效利用控制图的关键控制图采集子组采集子组控制图1采集子组采集子组控制图2机床1机床2机床1机床2(a)(b)测取子组的位置和控制图(a)不正确；(b)正确控制图采集子组采集子组控制图1采集子组采集子组控制图2机床1控制图采集子组控制图1采集子组采集子组控制图2机床1机床2机床1机床2(a)(b)测取子组的位置和控制图(a)不正确；(b)正确控制图采集子组控制图1采集子组采集子组控制图2机床1机床2机（6）控制图异常分析的原则控制图出现异常进行分析时，应遵循先自身（设计者）后他人（操作者），先内部（企业）后外部（供方）的原则。异常分析一定要结合专业技术、管理技术全面分析。（7）控制图的保存控制图是企业重要的质量记录，应妥善保管，在没有特殊说明的情况下至少应保存五年。（8）当生产条件改变或质量状况改变后应重新设计控制图。（9）计量值控制图必须两图联用，分别控制质量数据的分布中心和离散程度。计数值控制图是单图使用，只控制分布中心。（10）控制图的应用体现了预防为主的思想。在过程中异常因素具有“时有时无”的特点，应用控制图属于“张网以待”预防异常因素的出现，必须坚持使用。（6）控制图异常分析的原则SPC使用中常见的错误①控制图使用的条件不具备＊过程稳定；＊5MIE标准化；＊Cpk≥1.33

未达到上述条件就使用控制图。SPC使用中常见的错误①控制图使用的条件不具备②把波动图误当成控制图波动图是在座标纸上按时间顺序抽样打点（不分组），不是控制图。③误将质量特性的特点与是否设置控制界限相联系望大---不设上限望小---不设下限④混淆了规格界限与控制界限的区别SPC使用中常见的错误②把波动图误当成控制图SPC使用中常见的错误

SPC使用中常见的错误⑤反推法确定控制界限主观确定Cp=1.33,Cp=

从而6==0.75T

将规格限压缩25％，得控制限。⑥忽视“点子排列有缺陷”对质量状态的判断作用。

T6T

1.33SPC使用中常见的错误⑤反推法确定控制界限T6

⑦抽取的样本容量太小，不能识别实际发生的异动。⑧未及时调整控制界限⑨未分清两类控制图的不同作用SPC使用中常见的错误SPC使用中常见的错误4.过程能力与过程性能4.1过程能力与过程能力指数过程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力，用6表示。过程能力指数表示过程能力满足技术标准（规格、公差）的程度，记为Cp4.过程能力与过程性能4.1过程能力与过程能力指数过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量标准（T）与过程能力之比值，称为过程能力指数，记为CP过程能力指数过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术过程能力4.过程能力与过程性能过程能力4.过程能力与过程性能引入规格限以后的过程能力USLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppmp=0.6ppm-5-4-3-2-1012345引入规格限以后的过程能力USLLSLP=4.45%4.过程能力与过程性能4.2计算4.2.1双侧公差：

Cp==有偏移情况：数据分布中心与公差中心M不重合,定义偏移量=∣M-∣，偏移度K==则Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22T

T64.过程能力与过程性能4.2计算T6Tu-TL6T/有偏移情况的过程能力指数有偏移情况的过程能力指数4.过程能力与过程性能4.2.2单侧公差：

上限Cpu=

下限CpL=3Tu-3

-TL4.过程能力与过程性能4.2.2单侧公差：3Tu-3过程性能指数（ProcessPerformanceIndex）Cp、Cpk又称长期过程能力指数，它反映较长时期内过程能力满足技术要求的程度，是由美国三大汽车公司（福特、通用、克莱斯勒）在QS9000标准中最先提出的概念，是对于统计方法的应用提出的更高要求。过程性能指数的概念过程性能指数（ProcessPerformancCPK与PPK的区别过程固有变差—仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过R/d2来估计。过程总变差—由于普通和特殊两种原因所造成的变差，本变差可用样本标准差S来估计：

∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=Xi为单值读数CPK与PPK的区别∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=过程实绩:全部分布长期分别(Cp&Cpk)能力:短期的分布(Pp&Ppk)CPK与PPK的区别过程实绩:全部分布能力:短期的分布CPK与PPK的区4.过程能力与过程性能4.3.2计算双侧公差：单侧公差：上限：下限：有中心偏移情况下，过程性能指数：事实上，Cpk的计算也可按Ppk的公式，只需把分母中的S改为R/d2即可。4.过程能力与过程性能4.3.2计算4.过程能力与过程性能4.3比较与分析＊只有当过程稳定时，才能计算得到Cp，而Pp无此要求，Pp短期过程能力，Cp长期过程能力。＊分析当Pp和Cp很接近时，意味着子组间变差很小，过程处于统计受控状态，反之，当Pp和Cp差异较大时，意味着子组间变差很大，有特殊原因存在。4.过程能力与过程性能4.3比较与分析4.过程能力与过程性能4.3比较与分析＊Cp与Cpk对比分析

Cp反映加工能力

Cpk是与偏移的反映

Cpk→Cp

＊反映加工能力与管理能力的综合状态，用于过程诊断，同样的分析也可用在Pp与Ppk.偏移小管理水平高合格率高4.过程能力与过程性能4.3比较与分析5.工序能力6σCPK&PPM工序能力指数,CpkCpk

≥1.33,可以Cpk=1.00–1.33,可以但须采取措施Cpk<1.00,不足5.工序能力6σCPK&PPM工序能力指数,CpkCP与CPk关系1.Cp≧Cpk2.Cp与Cpk差距越大,代表改善空间越大3.当X=u,即偏移=0時,Cp=Cpk4.当分布中心位于規格界限时,Cpk=05.当分布中心超出規格界限时Cpk<05.工序能力6σCPK&PPMCP与CPk关系1.Cp≧Cpk5.工序能力6σCPK&P4.过程能力与过程性能4.过程能力与过程性能六、过程能力指数Cpk值的评价参考表1Cpk与P对应表六、过程能力指数Cpk值的评价参考表1Cpk两种错误(α),(β).十、控制图原理之一两种错误(α),(β).十、控制图原理之一第一种错误(α):正常判为异常,生产者冒险率.第二种错误(β):异常判为正常,消費者冒险率

.控制图原理之两种错误(α),(β).

βα第一种错误(α):正常判为异常,生产者冒险率.控制图原理之两一.第一种错误:虚发警报(falsealarm)两种错误αβ二.第二种错误:漏发警报(alarmmissing)UCLLCL一.第一种错误:虚发警报(falsealarm)两种错误α生产质量相当良好,已达到允收水准,理应判为合格,但由于控制线设置过窄,导致合格品误判为异常,其机率称为生产者冒险率,因此种错误使生产者蒙受损失故得名之.此冒险率又称为第一种错误(TYPEⅠERROR)简称(α).第一种错误(α):生产者冒险率UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s生产质量相当良好,已达到允收水准,理应判为合格,但由于控制线生产质量非常差,已达到拒收水准,理应判为拒收,但由于控制线设置过宽,致导产品异常还误判为合格.其机率称为消費者冒险率,因此种错误使消費者蒙受損失故得名之.此冒险率又称为第二种错误(TYPEⅡERROR)简称(β).第二种错误(β):消費者冒险率UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s生产质量非常差,已达到拒收水准,理应判为拒收,但由于控制线设经济平衡点方法

1δ

2δ3δ

4δ5δ6δ利用经济平衡点方法BEPBreakEvenPoint求得,两种错误之经济点:在±3δ种错误之经点:在±3δ处是最经济的控制界限.

发生机率第二种错误第一种错误经济平衡点方法1δ2δ3δ利用经济平衡点方法BEP(BreakEvenPoint),可知两种错误的交叉点3δ处,因此控制线设置在±3δ,是两种错误达到最佳的平衡点,也是最经济的控制界限控制线设置UCLCLLCL3s3s利用经济平衡点方法BEP(BreakEvenPoin十一、控制图原理之二

两种品质变异原因十一、控制图原理之二

两种品质变异原因1.过程变异依一定的模式而产生，大都呈正态分佈,过程中的变异呈两种类型：

“系统”或“特殊”

一.系统原因，也叫非特殊原因

二.特殊原因，也叫非系统原因

两种品质原因1.过程变异依一定的模式而产生，大都呈正态分佈,两种品质原因过程只是系统原因的变异时间大小预测?系统原因(非特殊原因)过程之声过程变异因素在统计的控制状态下,其质量特性有固定的分配.可预测的未來过程只是系统原因的变异时间大小预测?系统原因过程之声过程变异

（1）过程产生变异是正常的，而且这些变异还不能完全被消除。在某种水平上测量所有的过程都产生变异。正所谓设计师画的线都是直的,做出來的都是曲线的。（2）制造是一个过程,过程的关键在于创造和增加价值。

1.变异在过程受控中,波动在范围之內,不用采取改善动作.

2.另“系统”变异是系统产生的自然变异。要減少系统变异，必須改变系统,需投入大量成本进行改善。系统原因(非特殊原因)（1）过程产生变异是正常的，而且这些变异还不能完过程固有，难以除去(正常范围內的波动,比较难以控制或改进须花費较多)对质量影响小

(从经济角度看,此种变化不须采取措施或改进行动)例如:a.机器在标准范围的变化

b.原料的允收范围的变化系统原因(非特殊原因)

过程固有，难以除去系统原因(非特殊原因)

过程有特殊原因的变异时间大小预测?过程之声特殊原因(非系统原因)过程变异因素不在统计的控制状态下,其质量特性沒有固定的分配.不可预测的未來过程有特殊原因的变异时间大小预测?过程之声特殊原因(非系统原1.“特殊”变异象一个单一的错误，发生在异常或系统之外。一旦你发现特殊变异的源头(根因)，问題就可以改善而不需改变整个系统。2.过程中的“特殊”变异产生严重的品质问題和成本浪費，变异愈大，质量愈差，浪費愈大，浪費愈大，单位资源的增值愈小。3.減少变异是“好”的

变异的減少，減少浪費的同時降低成本。变异的減少能产生竞争力，增加单位附加价值。特殊原因(非系统原因)1.“特殊”变异象一个单一的错误，发生在异常或系统之外。异因异波非过程固有对质量影响大不难以除去例如:a.机器故障或工具损坏.

b.使用不合格之原料或材料.

c.员工情绪欠佳或工作不努力.

d.不按操作标准作业或标准不适当.

特殊原因(非系统原因)过程应监视的对象异因异波特殊原因(非系统原因)过程应监视的对象十二、正态分布3δ良率1.何为正态分布曲线2.3良率十二、正态分布3δ良率1.何为正态分布曲线正态分布曲线下的面积μ1σ2σ3σ68.27%95.45%99.73%正态分布曲线下的面积μ1σ2σ3σ68.27%95.正态分布曲线下的面积正态分布中，任一点出现在1σ内的概率为P（μ-σ<x<μ+σ)=68.27%2σ内的概率为P（μ-2σ<x<μ+2σ)=95.45%3σ内的概率为P（μ-3σ<x<μ+3σ)=99.73%正态分布曲线下的面积不同的正态分布（离散程度）μ1μ2（a）μ1≠μ2’σ1=σ2X不同的正态分布（离散程度）μ1μ2（a）μ1≠μ2’σ1不同的常态分配（b）μ1=μ2’σ1<σ2μ1=μ2Xσ1σ2不同的常态分配（b）μ1=μ2’σ1<σ2μ1=μ2X不同的常态分配μ1μ2（c）μ1≠μ2’σ1<σ2Xσ2σ1不同的常态分配μ1μ2（c）μ1≠μ2’σ1<σ2Xσ正态分布的基本特性①在中心线或平均值两侧呈现对称分布②正态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交曲线下的面积总和为1曲线左右两个反曲点位于+/-1个标准差处正态随机变数的任何线型函数仍为正态分布互相独立之任何正态分布组合仍为正态分布正态分布的基本特性①在中心线或平均值两侧呈现对称分布正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范围内的概率为99.73%，于是产品质量特性值落在该范围外的概率为1-99.73%=0.27%3

δ范围內不良概率为0.27%正态分布3δ不良概率正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不论μ与σ取正态分布3δ不良概率正态分布3δ不良概率十三、其他类型控制图—红绿灯信号控制图十三、其他类型控制图红绿灯信号控制图USLLSL目标区警告区停止区警告区停止区均值±1.5标准差红绿灯信号控制图USLLSL目标区警告区停止区警告区停止区均实施前提：1、过程是统计受控的；2、过程能力是可接受的；3、过程靠近目标值；实施前提：实施步骤：1、抽检2个零件，如果2件都在绿色区域，继续运行；2、如果1个或2个都在红色区域，停止过程，采取纠正措施并100%挑选；改进后重复1步骤；3、如果1个或2个都在黄色区域，抽检3个以上零件，如果任何零件落在红色区域，停止，实施步骤2；

1）如果没有零件落在红色区域，但有3个或更多零件落在黄色区域，停止，实施步骤2；

2)如果3个零件落在绿色区域并且其他的在黄色区域，继续运行；实施步骤：ThankyouThankyou提问+答疑谢

谢！提问+答疑谢谢大家！谢谢大家！统计过程控制（SPC）培训讲义Quality统计过程控制1、控制图基本原理2、什么是控制图3、控制图常用术语4、控制图的分类(计量值控制图,计数值控制图)5、控制图的选定6、控制图的计算7、控制图的判定8、计量型控制图制作步骤9、控制图怎样起作用10、控制图原理之一---两种判断错误(α),(β).11、控制图原理之二---两种品质变异原因12、正态分布3δ良品率13、其他类型控制图内容概要1、控制图基本原理内容概要过程：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。统计方法

过程产品客户客户反映过程反馈机料法环测人一、SPC基本原理过程：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。统计方过程人、机、料、法、环、测（5MIE）在特定时间范围内作用于某一工作对象的总和。过程控制实质上就是对5MIE的控制。一、SPC基本原理过程一、SPC基本原理基本原理：过程波动两类波动控制异常波动是主要矛盾稳定状态（只有正常波动）是工序控制的目标正常波动一、SPC基本原理异常波动基本原理：正常波动一、SPC基本原理异常波动没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此选好质量特性准确地测量出来是两项重要的基础工作，要做好波动没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。波有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动”的概念过程中有许多产生波动的波动源例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。如机器：零件的磨损和老化。工具：强度不同，磨损率的差异。材料：硬度不同，成份不同，产地不同。操作者：对准中心的精度、情绪。测量：视觉误差、心理障碍维护：润滑程度，替换部件环境：温度、湿度、光线、电源电压波动这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径的测量值波动源有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动”的概念波动源基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字：查找异因（特殊原因），采取措施，加以消除，纳入标准，不再发生。一、SPC基本原理基本原理：一、SPC基本原理二、什么是控制图二、什么是控制图

控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具1、控制图的起源控制图（SPC）的起源和发展控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhar1924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction2、控制图的发展控制图（SPC）的起源和发展1924年发明W.A.Shewhart1931发表1931定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。时间或样本号样本统计量数值LCLCLUCL定义---控制图是对过程品质特性值进行三、控制图常用术语控制图基础知识三、控制图常用术语控制图基础知识控制图常用术语统计数据及其分类总体与样本不良数与缺点数设计规格与控制界限数据的集中趋势与数据的离散程序控制图常用术语控制图常用术语控制图常用术语统计数据的分类统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由两个数相除得到，以此分为两大类：

计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工资等等。

计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。统计数据的分类总体与样本的关系总体：

（批量数），指在统计分析中研究对象的全体，有时也叫‘母体’。常用符号N表示。样本：（样品），它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，也叫‘子样’。常用符号n表示。抽样：就是从总体中抽取样品组成样本的过程。总体与样本的关系不良数与缺点数的区别不良数：（不良品），在生产过程中不符合要求的产品，也即是含有质量缺陷的产品数量。缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现数量。不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。不良数与缺点数的区别设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。设计规格与控制界限数据的特性零件尺寸30±0.5对A、B两人连续抽取5个零件测量：A：30.0430.1429.9029.8630.18B：30.4030.3830.4430.4230.36那个人加工产品质量比较好呢？？数据的特性数据的集中趋势与离散程度统计方法中常用的统计特征数可分两类：1、数据的集中趋势，如平均数，中位数等。2、数据的散布或离散程度，如极差，标准差等。样本平均数样本中位数样本全距（极差）样本变异数（方差）样本标准偏差数据的集中趋势与离散程度a.样本平均数表示数据集中位置，常用符号

表示，其计算公司为：式中：

——样本的算术平均值N——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为：2+3+4+5+6X=—————=45a.样本平均数b.样本中位数把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号表示；当n为奇数时正中间的数只有一个，当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中间两个数的算术平均值。例如：1）在1.1，1.2，1.3，1.4，1.5五个样本数中的中间值中位数=1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四个样本数时,则是中间数值的平均值

中位数=———=1.15

~x~x~x1.1+1.22b.样本中位数~x~x~x1.1+1.22c.样本全距（极差）极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示数据分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为：R=Xmax–

Xmin

式中Xmax一组数据中的最大值，

Xmin一组数据中的最小值例如：有3，6，7，8，10五个数据组成一组，则极差R=10-3=7c.样本全距（极差）d.样本变异数（方差）样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下：

式中S2———样本变异数（方差）某一数据与样本平均值之间的偏差例如：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其变异数：d.样本变异数（方差）e:样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或σ表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为：沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据的标准差：e:样本标准偏差母体样本

母体标准差

S=样本标准差δ=n1Σ

(X-X)i2ni-1S=n-11Σ

(X-X)2ni-1因为母体标准差计算太困难,所以一般情況下,会用S來代替δ～～S因为δ母体样本母体标准差S=样本标准差δ=n1Σ(四、控制图的分类四、控制图的分类计量值控制图（1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图）质量数据可以合理分组时，为分析或控制过程平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图（2）Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图）S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般样本n<10使用R控制图，n>10使用S控制图（3）Xmed-R控制图（中位数-极差控制图）Xmed-控制图检出力较差，但计算较为简单（4）X-MR控制图（单值-移动极差控制图）质量数据不能合理分组时使用，如液体浓度SPC(新版)培训资料课件计数值控制图(1)P控制图(不良率控制图)用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。(2)np控制图(不良数控制图)用来监视一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制过程不良数,样本大小n要相同。(3)C控制图(缺点数控制图)能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。(4)U控制图(单位缺点数控制图)记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表质量水准。计数值控制图控制图的分类控制图用途控制变量X-R及X-s用作样本数平均值变化的控制图极差和标准差控制图是控制数据的散布程度样本数的平均值X-MR用作单个数据变化的控制图极差控制图是控制数据的散布程度单个数据的平均值p用作每一样本组不良品比率的控制图样本数可以改变np用作每一样本组不良品数目的控制图样本数是固定的c用作缺点数目的控制图，而每次检查的批量是相同的样本数是固定的用作单位缺点数目的控制图，而每次检查的批量可以改变样本数是可变的u缺点数目每单位缺点数目不良品的数目不良品的比率或百分比控制图的分类控制图用途控制变量X-R及X-s用作样本数平优点1)