五年级上册数学期末复习知识点归纳

10/11五年级上册数学期末复习知识点归纳小数乘法1、小数乘整数(P2、3):意义--求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5x3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数(P4、5):意义--就是求这个数的几分之几是多少。如：1・5x0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5x1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中；小数部分末尾的0要去掉；把小数化简;小数部分位数不够时；要用0占位。3、规律(1)(P9):—个数(0除外)乘大于1的数；积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数；积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：(P10)⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数；保留两位小数；表示计算到分。保留一位小数；表示计算到角。6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c二a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c二a-(b+c)a-(b-c)二a-b+c乘法：乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc【(a-b)xc=axc-bxc】除法：除法性质：ambme二am(bxc)小数除法1、小澈除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算。如：0.6m0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3;求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数；按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除；商0；点上小数点。如果有余数；要添0再除。3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数；使除数变成整数；再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够；在被除数的末尾用0补足。4、(P23)在实际应用中；小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。5、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)；商不变。除数不变；被除数扩大；商随着扩大。被除数不变；除数缩小；商扩大。被除数不变；除数缩小；商扩大。6、(P28)循环小数：一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分；依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数；叫做无限小数。1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍；先数看到几个面；再看它的排列法；画图形时要注意；只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体；所看到的图形有可能一样；也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体；所看到的图形有可能一样；也有可能不一样。5、从不同的位置观察；才能更全面地认识一个物体。简易方程1、(P45)在含有字母的式子里；字母中间的乘号可以记作""；也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、axa可以写作aa或a;a读作a的平方。2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)；等式依然成立。5、个数量关系式：加法：和二加数+加数一个加数二和-另一个加数减法：差二被减数-减数被减数二差+减数减数=被减数-差乘法：积二因数X因数一个因数二积三另一个因数除法：商二被除数一除数被除数二商X除数除数=被除数一商6、所有的方程都是等式；但等式不一定都是方程。7、方程的检验过程：方程左边二……8、方程的解是一个数；针对练习1.判断下面的说法是否正确。方程都是等式；但等式不一定是方程。()含有未知数的等式叫做方程。()方程的解和解方程是一样的。()⑷10=4x-8不是方程。()(5)x=0是方程5x=5的解。()⑹9.3-1.3=10-2是等式。()2•解方程。x+53=102x-17=54x-0.9=1.2x+310=6908.5+x=10.2x-0.74=1.5多边形的面积1、公式：长方形：周长=（长+宽）x2--【长二周长m2-宽;宽二周长m2-长】字母公式：C=（a+b）x2面积二长x宽字母公式：S=ab正方形：周长二边长x4字母公式：C=4a平行四边形的面积=底x高字母公式：S=ah三角形的面积=底乂咼m2--【底二面积x2m咼;咼=面积x2m底】字母公式：S=ahm2梯形的面积=（上底+下底）x高m2字母公式：S=（a+b）hm2【上底二面积x2m咼-下底；下底二面积x2m咼-上底；咼二面积x2m（上底+下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍；因为长方形面积二长X宽；所以平行四边形面积二底X高。因为平行四边形面积二因为平行四边形面积二底X高；所以三角形面积二底x咼m24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲；自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍；因为平行四边形面积二底x高；所以梯形面积=(上底+下底)x高m26、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。7、长方形框架拉成平行四边形；周长不变；面积变小。8、组合图形：转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算。统计与可能性一、统计图的分类及点(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量；根据数量的多少画成长短不同的直条；然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。⑵拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量；根据数量的多少描出各点；然后把各点用线段顺次连接起来。作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少；而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数；用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。折线统计图不但能反映数据（量）的多少；更能反映某一项目在某一时间内的数据（量）增减变化情况.二平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。不同点它们之间的区别；主要表现在以下方面。1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列；处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数；需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列；如果数据个数是奇数；则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数

据的个数是偶数；则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数；不必计算就可求出。3、个数不同3、个数不同在一组数据中；平均数和中位数都具有惟一性;但众数有时不具有惟一性。在一组数据中；可能不止一个众数；也可能没有众数。4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数；是通过计算得到的；它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时；它就是该组数据排序后最中间的那个数据；是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下；中位数是最中间两个数据的平均数；它不一定与这组数据中的某个数据相等；此时的中位数就是一个虚拟的数。众数：是一组数据中的原数据；它是真实存在的。5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小；常用来一代表数据的总体“平均水平”。中位数：像一条分界线；将数据分成前半部分和后半部分；因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据；用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同；但都可表示数据的集中趋势；都可作为数据一般水平的代表6、特点不同平均数：与每一个数据都有关；其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响；这里的极端值是指偏大或偏小数；当出现偏大数时；平均数将会被抬高；当出现偏小数时；平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关；某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值；不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关；着眼于对各数据出现的频率的考察；其大小只与这组数据中的部分数据有关；不受极端值的影响；其缺点是具有不惟一性；一组数据中可能会有一个众数；也可能会有多个或没有。7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值；比较可靠和稳定；因为它与每一个数据都有关；反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况；也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此；它在生活中应用最广泛；比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表；可靠性比较差；因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时；用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表；可靠性也比较差；因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中；如果个别数据有很大的变动；且某个数据出现的次数最多；此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。平均数、中位数和众数的联系与区别:平均数应用比较广泛；它作为一组数据的代表；比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系；容易受极端数据的影响;简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置；人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控；它虽然不受极端数据的影响；但可靠性比较差;所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察；它作为一组数据的代表；它不受极端数据的影响；其大小与一组数据中的部分数据有关；当一组数据中；如果个别数据有很大的变化；且某个数据出现的次数较多；此时用众数表示这组数据的集中趋势；比较合适；体现了整个数据的集中情况。平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:平均数：⑴需要全组所有数据来计算；