高中数学人教A版选择性必修第二册数列4等比数列的概念及通项公式全文课件

第四章数列4.3.1等比数列的概念及通项公式第四章数列4.3.1等比数列的概念及1思考：观察下列两个实例，比较两个实例中数列的共同特征？1，2，4，8，….问题创设实例1：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，···，那么细胞分裂而成的个数依次是实例2：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。如果将“一尺之棰”视为一份，那么每日剩下的部分依次为思考：观察下列两个实例，比较两个实例中数列的共同特征？1，2数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____数列②从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____2特点：从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一常数（等比）1，2，4，8，….问题创设你能通过运算发现数列的取值规律吗？数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____2特点：3思考：用数学符号语言（递推公式）怎样表示等比数列的定义呢？

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。1、等比数列的定义：或注意事项：1、等比数列的每一项都不为0，即an≠0。2、公比q≠0知识讲解思考：用数学符号语言（递推公式）怎样表示等比数列的定义呢？4例1：下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比q.不是不一定是是，是，注意事项：1、常数列一定是等差数列，却不一定是等比数列；

2、非零的常数列既是等差数列也是等比数列高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】例1：下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比q.不是5知识讲解2、等比数列的通项公式：知识讲解2、等比数列的通项公式：6

方法2：由定义得：若将上述n-1个等式相乘，便可得：即“累乘法”高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】方法2：由定义得：若将上述n-1个等式相乘，便可得：即“7

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例2、

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如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b组成一个等比数列，则中间的数G叫做a与b的等比中项，且注意：(1)若实数a、b有等比中项，则a、b符号相同；(2)若实数a、b有等比中项，则该等比中项必有两个值若G2=ab，则a，G，b一定成等比数列吗？3、等比中项：知识讲解

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高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概12练习2、能否在下列两个数中间插入一个数，使这三个数组成一个等比数列？可以的话，请求出插入的数字

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高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数141.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式q≠0d∈R等比中项等差中项等差数列等比数列四、课时小结高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】1.定义2.公比(差)3.等比(差)4.通项公式q≠0d∈R15高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项16当堂检测高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】当堂检测高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比17当堂检测高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】当堂检测高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概18当堂检测当堂检测19当堂检测当堂检测20当堂检测当堂检测21第四章数列4.3.1等比数列的概念及通项公式第四章数列4.3.1等比数列的概念及22思考：观察下列两个实例，比较两个实例中数列的共同特征？1，2，4，8，….问题创设实例1：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，···，那么细胞分裂而成的个数依次是实例2：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。如果将“一尺之棰”视为一份，那么每日剩下的部分依次为思考：观察下列两个实例，比较两个实例中数列的共同特征？1，23数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____数列②从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____2特点：从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一常数（等比）1，2，4，8，….问题创设你能通过运算发现数列的取值规律吗？数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____2特点：24思考：用数学符号语言（递推公式）怎样表示等比数列的定义呢？

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。1、等比数列的定义：或注意事项：1、等比数列的每一项都不为0，即an≠0。2、公比q≠0知识讲解思考：用数学符号语言（递推公式）怎样表示等比数列的定义呢？25例1：下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比q.不是不一定是是，是，注意事项：1、常数列一定是等差数列，却不一定是等比数列；

2、非零的常数列既是等差数列也是等比数列高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】例1：下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比q.不是26知识讲解2、等比数列的通项公式：知识讲解2、等比数列的通项公式：27

方法2：由定义得：若将上述n-1个等式相乘，便可得：即“累乘法”高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】方法2：由定义得：若将上述n-1个等式相乘，便可得：即“28

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如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b组成一个等比数列，则中间的数G叫做a与b的等比中项，且注意：(1)若实数a、b有等比中项，则a、b符号相同；(2)若实数a、b有等比中项，则该等比中项必有两个值若G2=ab，则a，G，b一定成等比数列吗？3、等比中项：知识讲解

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高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概33练习2、能否在下列两个数中间插入一个数，使这三个数组成一个等比数列？可以的话，请求出插入的数字

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高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数351.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式q≠0d∈R等比中项等差中项等差数列等比数列四、课时小结高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】1.定义2.公比(差)3.等比(差)4.通项公式q≠0d∈R36高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式PPT全文课件【完美课件】高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项37当堂检测高中数学人教A版选择性必修第二册数列4.等比数列的概念及通项公式