高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修3成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·统计第二章统计第二章2010年我国进行了第六次人口普查，在人口普查的过程中，用到大量的统计知识．你知道统计分为几个阶段和过程吗？2010年我国进行了第六次人口普查，在人口普查的过程中，用到2.1随机抽样第二章1.2.1赋值、输入和输出语句2.1随机抽样第二章1.2.1赋值、输入和输出语句课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想方法技巧4课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想课前自主预习课前自主预习某学生在一次理科竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道．选用合适的抽样方法确定这个学生所要回答的三门学科问题的序号(物理题的序号为1～15，化学题的序号为16～35，生物题的序号为36～47)．某学生在一次理科竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物1．基本概念

名称定义总体所考察对象的_____________的全体构成的集合．样本从总体中抽出________所组成的集合．随机抽样满足每一个个体都_______________且被抽到的____________抽样．简单随机抽样从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.某一数值指标若干个体可能被抽到机会是均等的1．基本概念名称定义总体所考察对象的___________2.简单随机抽样方法的分类随机数表法2.简单随机抽样方法的分类随机数表法1．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()A．相等 B．不相等C．不确定 D．与抽取的次数有关[答案]A[解析]简单随机抽样是一种等可能抽样，故选A.1．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()2．抽签法中确保样本代表性的关键是()A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取不放回[答案]B[解析]只有搅拌均匀才能保证抽样的公平，故选B.高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样3．为了调查参加运动会的500名运动员的体重情况，从中抽取了50名运动员的体重．就这个问题来说，下列说法正确的是()A．500名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的50名运动员是样本D．样本容量是50[答案]D[解析]500名运动员的体重是总体，每个运动员的体重是个体，所抽取的50名运动员的体重是样本，样本容量是50.故选D.3．为了调查参加运动会的500名运动员的体重情况，从中抽取了4．高一(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？(填“是”或“不是”)________．[答案]是[解析]据抽签法的定义知，上述抽样方法是抽签法，故是简单随机抽样．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样5．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中，样本容量是________．[答案]120[解析]∵每班选3人，共有40个班，∴样本容量为3×40＝120.高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样6．下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)在机器传送带上每隔10件抽取一件产品作为样本；(2)在无限多个个体中抽取50个个体作为样本；(3)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作中，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里；(4)从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[解析](1)不是，因为传送带上的产品数量不确定．(2)不是，因为个体的数目无限．(3)不是，因为是有放回的抽样．(4)不是，因为它是一次性抽取，与逐个抽取含义不一样．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样课堂典例讲练课堂典例讲练简单随机抽样的概念

[分析]根据简单随机抽样的特点判断.简单随机抽样的概念[分析]根据简单随机抽样的特点判断.[解析](1)不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．因为它是放回抽样．(3)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．[点评]判断所给的抽样是否为简单随机抽样，其依据是随机抽样的特征：个体有限、逐个抽取、不放回、等可能性．如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A．某电影院有36排座位，每排有40个座位，座号为1～40一次在该电影院举行一个报告会，会场坐满了观众，会议结束后，要留下36名观众座谈．B．从一个班七个小组中，抽取两个小组检查．C．某校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤32人，教育部门为了了解学校情况，要从中抽取一个容量为20的样本．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()D．某镇有农田：山地8000亩，丘陵18000亩，平地12000亩，从中抽取1000亩估计全镇农田平均产量[答案]B[解析]A的总体容量大，用简单随机抽样法比较麻烦，B则比较方便；C中各类人员的看法可能存在较大差异，用简单随机抽样，不一定能很好的反映总体情况，D的容量大，且各类田地产量差别也大，故不宜采用.高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[分析]已知N＝30，n＝3.抽签法抽样时编号1、2、…、30，抽取3个编号，对应的汽车组成样本．抽签法

[分析]已知N＝30，n＝3.抽签法抽样时编号1、2、…、[解析]应使用抽签法，步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是1、2、3、…、30；②将1～30这30个编号写到大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[点评]利用抽签法应注意以下问题：(1)编号时，如果已有编号，可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要搅拌均匀；(4)要逐一不放回抽取．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法，那么这两种选法中是抽签法的是________.选法一：将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将形状、大小完全一样的39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员．[答案]选法一上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样随机数表法

随机数表法844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A．455068047447176B．169105071286443C．050358074439332D．447176335025212高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[解析]第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为：169,105,071,286,443，故选B.[答案]B高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[点评]用随机数表法抽取样本的步骤：(1)将总体中的每个个体编号(每个号码位数一数)．(2)在随机数表中任选一个数作为起始号码．(3)从选定的数开始，按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或与前面取出的数重复，则跳过不取，如此进行下去，直到取满为止．(4)根据选定的号码抽取样本．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样假设要从高三年级全体同学450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和产生随机数的方法抽取样本，写出抽取过程．[解析]解法一：(抽签法)先把450名同学的学号分别写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，搅拌均匀后，从中逐个抽出20个小球，这样就抽出20人参加活动．解法二：(随机数表法)第一步：先将450人编号，可以编号为000,001,002，…，449；假设要从高三年级全体同学450人中随机抽出20人参加一项活动第二步：在随机数表中任取一个数，例如选出第6行第9列的数3；第三步：从选定的数字3开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于449的三位数依次取出，直到取出20个号码，与这20个号码相应的学生去参加活动，这20个号码分别是：337,091,388,277,321,149,197,306,322,148,162,074,111,163,024,042,196,125,292,019.高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样易错疑难辨析易错疑难辨析[错解](1)(2)(3)均是简单随机抽样．[错解](1)(2)(3)均是简单随机抽样．[辨析]对于(1)，指定个子最高的5名同学不是等可能抽样，而简单随机抽样必是等可能的抽样，因而(1)不是简单随机抽样；由于简单随机抽样要求“逐个”抽取，(2)是“一次性”抽取，因而(2)不是简单随机抽样；简单随机抽样要求是无放回抽样，而(3)是有放回的抽样，因而(3)也不是简单随机抽样．[正解](1)(2)(3)均不是简单随机抽样．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样思想方法技巧思想方法技巧高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[解析]解法一：抽签法第一步，将试题的编号1～47分别写在大小、形状都相同的纸条上．第二步，将纸条揉成团，制成号签．第三步，将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的袋子中，充分搅拌．第四步，从装有物理题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有生物题的袋子中逐个抽取2个号签，并记录所得号签上的编号，这便是该学生所要回答问题的序号．[解析]解法一：抽签法解法二：随机数表法第一步，将物理题的序号相应改成01,02，…，15，其余两科题目的序号不变．第二步，在教材本节所附的随机数表中任选一个前2位不大于15的数作为开始，任选一方向作为读数方向．例如，选第5行第1组的数01，并向右开始读取．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样第三步，继续向右读，每次读取两位，若得到的号码不在01～47中，则跳过，前面已经取出的也跳过．先从01～15中选前3个号码，再从16～35中选前3个号码，最后从36～47中选前2个号码．依次可得到01,19,31,39,45,14,30,15.第四步，对应以上号码，找出所要回答的问题的序号．物理题的序号为1,14,15；化学题的序号为19,30,31；生物题的序号为39,45.高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样课后强化作业（点此链接）课后强化作业成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修3成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·统计第二章统计第二章2010年我国进行了第六次人口普查，在人口普查的过程中，用到大量的统计知识．你知道统计分为几个阶段和过程吗？2010年我国进行了第六次人口普查，在人口普查的过程中，用到2.1随机抽样第二章1.2.1赋值、输入和输出语句2.1随机抽样第二章1.2.1赋值、输入和输出语句课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想方法技巧4课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想课前自主预习课前自主预习某学生在一次理科竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道．选用合适的抽样方法确定这个学生所要回答的三门学科问题的序号(物理题的序号为1～15，化学题的序号为16～35，生物题的序号为36～47)．某学生在一次理科竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物1．基本概念

名称定义总体所考察对象的_____________的全体构成的集合．样本从总体中抽出________所组成的集合．随机抽样满足每一个个体都_______________且被抽到的____________抽样．简单随机抽样从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.某一数值指标若干个体可能被抽到机会是均等的1．基本概念名称定义总体所考察对象的___________2.简单随机抽样方法的分类随机数表法2.简单随机抽样方法的分类随机数表法1．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()A．相等 B．不相等C．不确定 D．与抽取的次数有关[答案]A[解析]简单随机抽样是一种等可能抽样，故选A.1．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()2．抽签法中确保样本代表性的关键是()A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取不放回[答案]B[解析]只有搅拌均匀才能保证抽样的公平，故选B.高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样3．为了调查参加运动会的500名运动员的体重情况，从中抽取了50名运动员的体重．就这个问题来说，下列说法正确的是()A．500名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的50名运动员是样本D．样本容量是50[答案]D[解析]500名运动员的体重是总体，每个运动员的体重是个体，所抽取的50名运动员的体重是样本，样本容量是50.故选D.3．为了调查参加运动会的500名运动员的体重情况，从中抽取了4．高一(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？(填“是”或“不是”)________．[答案]是[解析]据抽签法的定义知，上述抽样方法是抽签法，故是简单随机抽样．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样5．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中，样本容量是________．[答案]120[解析]∵每班选3人，共有40个班，∴样本容量为3×40＝120.高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样6．下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)在机器传送带上每隔10件抽取一件产品作为样本；(2)在无限多个个体中抽取50个个体作为样本；(3)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作中，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里；(4)从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[解析](1)不是，因为传送带上的产品数量不确定．(2)不是，因为个体的数目无限．(3)不是，因为是有放回的抽样．(4)不是，因为它是一次性抽取，与逐个抽取含义不一样．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样课堂典例讲练课堂典例讲练简单随机抽样的概念

[分析]根据简单随机抽样的特点判断.简单随机抽样的概念[分析]根据简单随机抽样的特点判断.[解析](1)不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．因为它是放回抽样．(3)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．[点评]判断所给的抽样是否为简单随机抽样，其依据是随机抽样的特征：个体有限、逐个抽取、不放回、等可能性．如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A．某电影院有36排座位，每排有40个座位，座号为1～40一次在该电影院举行一个报告会，会场坐满了观众，会议结束后，要留下36名观众座谈．B．从一个班七个小组中，抽取两个小组检查．C．某校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤32人，教育部门为了了解学校情况，要从中抽取一个容量为20的样本．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()D．某镇有农田：山地8000亩，丘陵18000亩，平地12000亩，从中抽取1000亩估计全镇农田平均产量[答案]B[解析]A的总体容量大，用简单随机抽样法比较麻烦，B则比较方便；C中各类人员的看法可能存在较大差异，用简单随机抽样，不一定能很好的反映总体情况，D的容量大，且各类田地产量差别也大，故不宜采用.高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[分析]已知N＝30，n＝3.抽签法抽样时编号1、2、…、30，抽取3个编号，对应的汽车组成样本．抽签法

[分析]已知N＝30，n＝3.抽签法抽样时编号1、2、…、[解析]应使用抽签法，步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是1、2、3、…、30；②将1～30这30个编号写到大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[点评]利用抽签法应注意以下问题：(1)编号时，如果已有编号，可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要搅拌均匀；(4)要逐一不放回抽取．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法，那么这两种选法中是抽签法的是________.选法一：将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将形状、大小完全一样的39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员．[答案]选法一上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样随机数表法

随机数表法844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A．455068047447176B．169105071286443C．050358074439332D．447176335025212高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[解析]第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为：169,105,071,286,443，故选B.[答案]B高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样[点评]用随机数表法抽取样本的步骤：(1)将总体中的每个个体编号(每个号码位数一数)．(2)在随机数表中任选一个数作为起始号码．(3)从选定的数开始，按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或与前面取出的数重复，则跳过不取，如此进行下去，直到取满为止．(4)根据选定的号码抽取样本．高中数学人教B版必修3配套课件：211简单随机抽样假设要从高三年级全体同学450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和产生随机数的方法抽取样本，写出抽取过程．[解析]解法一：(抽签法)先把450名同学的学号分别写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，搅拌均匀后，从中逐个抽出20个小球，这样就抽出20人参加活动．解法二：(随机数表法)第一步：先将450人编号，可以编号为000,001,002，…，449；假设要从高三年级全体同学450人中随机抽出20人参加一项活动第二步：在随机数表中任取一个数，例如选出第6行第9列的数3；第三步：从选定的数字3开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，