高考物理二轮复习专题07动量讲含解析4

你是我今生最美的遇见，• 你是我今生最美的遇见，• 祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！动量4/考纲解读(吠纲要求考纲解读1.动量、动量守恒定律及其应用n动量定理、动量守恒定律属于力学的主干知识， 在现代物理中应用很广，这部分知识与牛顿运动定律、功和能合称“解题三把金钥匙”，是解决物理问题的重要基本方法， 是高考的重点考查内容.与圆周运动、电磁学及热学、原子物理等知识结合可以命出综合性很强的题目. 以碰撞、反冲为基本模型，也可以独立命出以现代科技为背景的新题目 ^2.弹性碰撞和非弹性碰撞I//高考预测纵观近几年高考试题，预测 2019年物理高考试题还会考：本章知识是高考的热点，也是重点，试题经常与机械能守恒定律、平抛运动、圆周运动等力学及电磁学、原子物理等知识点组成综合题.这类题型，前后两个物理过程总是通过碰撞来过渡的，这就决定了动量守恒方程在解题过程中的纽带作用。预计今年年高考，这部分难度会增大,要点解读・—■考向01动量、动量守恒定律1.讲高考(1)考纲要求理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件。(2)命题规律动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。案例1.(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒 a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放 a、b,它们由静止开始运动，在随后的某时刻 t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面， a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是|1|A.a的质量比b的大B.在t时刻，a的动能比b的大C.在t时刻，a和b的电势能相等D.在t时刻，a和b的动量大小相等【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】BD【解析】试题分析 本题考查电容器、带电微粒在电场中的运动、牛顿运动定律、电势能、动量定理及其相关的知识点。解析根据题述可知，微粒豆向下加速运动，微粒中向上加速运动，根据用8经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知s的加速度大小大于b的加速度大小和虫对微粒冉由牛顿第二定律，声二小两,对微粒物由牛顿第二定律，qES联立解得：由此式可以得出3的底量比白小，选明A错误j在心方两瓶粒运动过程中，日微粒所受合外力大于匕微粒，m微粒的位移大于方微粒,根据动能定理,在f时刻，目的动能比8大，选项B正确由于在才时刻两微粒经过同一水平面』电势相等，电荷量大小相等,符号相反，所以在「时刻，目和3的电势能不等』选哽C错误,由于d微粒受到的电场力（合外力）等于方赧粒受到的电场力（合外力），根据动量定理,在r时刻，m微粒的动量等于由微粒，选项D正确。点睛若此题考虑微粒的重力，你还能够得出 a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？案例2.12017・新课标出卷】（多选）一质量为 2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则： （ ）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 j1- j— lit->0 1 ：23 ” 麻M t=1s时物块的速率为1m/st=2s时物块的动量大小为4kg-m/st=3s时物块的动量大小为5kg-m/st=4s时物块的速度为零【答案】ABFi Ft【解析】由动量定理有尸片和‘解得》=—,-1&时物块的速率廿二—=1m",A正确,FT图线与时间w m轴所围面积表示冲量，所以f=25时物块的动量大小为P=2*2kg皿公=4kg.mM,B正确：=3，时物块的动量大小为P,二Qx2-1x1)kgms=3kgm5,c错误^s时物块的动量大小为=(2x2-1x2)kgms=2kgms,速度不为零』。错误。【考点定位】动量定理【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。 F-t图线与时间轴所围面积表示冲量。案例3.12016・全国新课标I卷】(10分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度vo竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S);水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 P,重力加速度大小为go求(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。J【答案】(i)Pv°S (ii),-.【解析】(i)设At时间内，从喷口喷出的水的体积为W,质量为Am,则△m=PAV①△V=v0S&②m〜 …由①②式得，单位时间内从•喷口喷出的水的质量为一m=Pv0S③:t3D设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为八对于加时间内喷出的水「有能量守恒得(&玲r-O普)的=(3吟号@上 工在和高度处，△1时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为孕=(4融)*⑤设水对玩具的作用力的大小为尸，根据动量定理有F*=*⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F=A々⑦疑立③④⑤⑥⑦式得方二g--4X@2g2八汽【考点定位】动量定理、机械能守恒定【名师点睛】本题考查了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积 S求出流量,最后根据m=pV求质量。.讲基础(1)动量、动能、动量变化量的比较室称.、项目动量动能动量的变化量定义物体的质里和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p=mv匚 1E2Ek=mv2Ap=p'—p矢标性矢量标里矢量特点状态量状态量过程量(2)动量的性质①矢量性：方向与瞬时速度方向相同.②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的.③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.(3)动量守恒条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒.③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.（4）动量守恒定律的表达式mvi+mv2=mvi'+mv2'或Api=—Ap2..讲典例案例1.（多选）如图，水平光滑地面上停放着一质量为 M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB,轨道最低点B与长为L的水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。 将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出，设重力加速度为g,空气阻力可怎略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的（ ）A.小车和物块构成的系统动量守恒B.摩擦力对物块和轨道所做的功的代数和为 -mgRmLC.小车在全过程中运动的最大位移为I2m2gRD.小车运动过程中的最大速度为W+Mm【答案】BD【解析】【分析】系统所受合外力为零时，系统动量守恒；由动能定理或机械能守恒定律求出物块滑到 B点时的速度，然后由动量守恒定律求出物块与小车的共同速度，即为最大速度。【详解】A项：在物块从A位置运动到B位置过程中，小车和物块构成的系统在受到的合力不为零，系统动量不守恒，但在水平方向上动量守恒，故A错俣：E项：由功能关系可知，摩擦力对物块和轨道所做的功的代数和的绝对值为因摩摭产生的内能即损失的机械能，由系统水平方向动量守恒可知，最后A物块和小车都静止，由能量守恒可知，损失的机械能为mgR,故B正确：C项二由系统水平方向动量守恒和“人船模型”可知产之二出「小=L+&解得二打二弟a+A）,rniT故c错误fD项：当A物块运动到B点时，小车的速度最大，由水平方向动量守恒得： 山丐二累吗，由机械能守恒得:11/ _ 2m2&Rmt）R=mv?+-Mvi v2= ~77n“ 212.，联立解得： W十刖m,故d正确。故应选：BD【点睛】动量守恒条件是：系统所受合外力为零，对物体受力分析，判断系统动量是否守恒；熟练应用动量守恒定律、动能定律、能量守恒定律即可正确解题。【趁热打铁】水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力Fi、F2分别作用在a、b。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的 v-t图线如图所示，图中AB//CD）则整个过程中（ ）A.水平推力Fi、F2大小可能相等B.a的平均速度大于b的平均速度C.合外力对a物体的冲量大于合外力对b物体的冲量D.摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功【答案】 D【解析】【详解】由图，AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等。加力？时，由图像可知a的加速度大于b的加速度一根据F-Qma可知水平推力Fi的大小大于已大小，选项巴错误三设两物体的最大速度为v,加F时两物体的平均速度均为v，撒去F后两物体的平均速度仍为v2.可知a的平均速度等于b的平均速度,选项B错误；根据动量定理可知，合外力的冲量的关于动量的变化量，由于两物体的动量变化量均为零，可知合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量，选项C错误？由图像可知，a的位移小于b的位移，因两物体的摩擦力相等，可知摩捅力对a物体做的功:1吁摩掇力对b物体做的功，选项D正确3故选口一案例2.（多选）一粒钢珠从静止开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中的下落过程称为I（空气阻力不计），进入泥潭直到停住的过程称为n,则A.过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量；B.过程n中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小；C.过程n中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程n中钢珠所减少的重力势能之和；D.过程n中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能。【答案】 AC【解析】【分析】根据动量定理分析动量的改变量与冲量的关系，过程I中钢珠只受到重力，钢珠动量的 改变量等于重力的冲量，过程n中，钢珠受到重力和阻力，动量的改变量不等于零，合力的冲量不 等于零，对于整个过程研究，根据动能定理分析克服阻力所做的功与重力做功的关系，重力做功多少，钢珠的重力势能就减小多少，根据能量守恒定律判断过程n中损失的机械能与过程I中钢珠所增加的动能的关系；【详解】A、在过程I中，钢珠仅受重力，根据动量定理知，钢珠动量的变化等于重力的冲量，故 A正确；B、对全过程运用动量定理知，动量的变化量为零，全过程总的重力的冲量和阻力的冲量大小相等，方向相反，故B错误；C、对全过程运用动能定理知，田0+ = 可知克服阻力做功等于整个过程中重力做功的大小，即等于整个过程中重力势能的减小量，故 C正确;D、根据功能关系知，过程H中损失的机械能等于克服阻力做功，等于整个过程中重力做功的大小，大于过程I中增加的动能，故D错误。【点睛】本题一要灵活选择研究的过程，二是运用动量定理研究冲量，运用动能定理研究动能的改变量是常用的思路。【趁热打铁】（多选）如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，现有一与水平方向成 0角的恒力F作用于物体上，恒力F在物体上作用了一段时间（作用过程中物体始终未离开水平面），则在此过程中A.力F对物体做的功大于物体动能的变化B.力F对物体做的功等于物体动能的变化C.力F对物体的冲量大小大于物体动量变化的大小D.力F对物体的冲量等于物体动量的变化【答案】BC【解析】【详解】对物体受力分析，受重力、支持力、拉力，合力为Feos9j重力和支持力都与位移垂直，不做功,故拉力的功等于总功，也等于动能的增加量，故A错误，B正确；根据动量定理，动量熠加量等于合力的冲量」合力为Fee。,小于拉力，敌拉力的冲量大干动量增加量，故C正确，D错误；故选Bd【点睛】本题关键理解和掌握动能定理和动量定理，明确总功是动能变化量度，总冲量是动量变化量度..讲方法（1）动量守恒定律的特点：①矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。②瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。不同时刻的动量不能相加。③同时性：动量是状态量，具有瞬时性，动量守恒定律指的是相互作用的物体构成的物体系在任一时刻的总动量都相同.④普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，对微观粒子组成的系统也适用。（2）应用动量守恒定律解题的特点由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程中各个瞬间细节，即使在牛顿运动定律适用的范围内，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在.（3）应用动量守恒定律解题的步骤①明确研究对象，确定系统的组成 （系统包括哪几个物体及研究的过程）；②进行受力分析，判断系统动量是否守恒 （或某一方向上动量是否守恒）；③规定正方向，确定初、末状态动量；④由动量守恒定律列出方程；⑤代入数据，求出结果，必要时讨论说明..讲易错【题目】如图所示，一轻质弹簧，两端连着物体 A和B放在光滑水平面上，静止放在光滑水平面上，如果物体A被水平速度为V0的子弹射中并嵌在物体A中（时间极短），已知物体B的质量为mq已知物体A的质3 1量为物体B的质量的4,子弹的质量是物体B质量的4,弹簧被压缩到最短时物体 B的速度及弹簧的弹性势能为（）产■一苫AB'-777777777T77777777777777K%m%?「,叫21: ■【答案】B【错因】子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹、滑块 A、B和弹簧组成的系统为研究对象，当三者速度相等时，弹簧被压缩到最短，则弹性势能最大，根据动量守恒定律求出速度，然后由能量守恒定律求出弹簧的弹性势能；【正解】子弹射入物体a的过程中，子弹与a组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得二了"收二£市4 4 4当物体A(包括子弹)、8的速度相等时，强蓄被压缩到最短，弹性势能最大，子弹■8B组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得:《鹏+J七=从子弹与物体A有共同速度至弹蓄被压缩到最短的过程，由能量守恒定律得：；+ =|＜加+泞+mW/+Ep,解得:%=扎，岛二专置办七故B正确7ADC错误。【点睛】本题考查了求速度、弹簧的弹性势能，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题，解题时要注意，子弹击中A的过程中，子弹与A组成的系统动量守恒，但机械能不守恒。考向02动量守恒定律应用 弹性碰撞和非弹性碰撞.讲高考(1)考纲要求会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。(2)命题规律动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。你是我今生最美的遇见，• 你是我今生最美的遇见，• 祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，，祝您考试金榜题名！A B了汽车Bo两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m,了2.0m,已知A和B的质量分别为工0xl03kg和1,6x103kg两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10,两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 @=10m/#.求(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。IIII卷）【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国【解析】试题分析：两车碰撞过程动量守恒，碰后两车在摩擦力的作用下做匀减速运动，利用运动学公式可以求得碰后的速度，然后在计算碰前 A车的速度。(。设B车质量为昨碰后加速度大小为扉,根据牛顿第二定律有fimBg=msaE①式中以是汽车与路面间的动摩擦因数.设碰撞后瞬间5车速度的大小为Q，fit撞后滑行的距离为$小由运动学公式有_nI7 =20百与 ②联立①②式并利用题给数据得%=3.0m/s③(2)设A车的质量为nA,碰后加速度大小为 aA。根据牛顿第二定律有设碰撞后瞬间A车速度的大小为山，碰撞后滑行的距离为与。由运动学公式有甘/=如心⑤设碰撞后瞬间A车速度的大小为以，两车在碰撞过程中动量守恒，有联立③④⑤⑥式并利用题给数据得-43m/s故本题答案是：(1)廿』-" ⑵七=4.Me/s点睛：灵活运用运动学公式及碰撞时动量守恒来解题。案例2.12017・江苏卷】甲•、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是 1m/s,甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为 1m/s和2m/s.求甲、乙两运动员的质量之比.【答案】3:2, ,叫H+K【解析】由动量守恒定律得"找一吗£=叫”一书，解得;二"飞匕十打m3代入数据得;7=；/JjK*i【考点定位】动量守恒定律【名师点睛】考查动量守恒，注意动量的矢量性，比较简单.案例3.12017・天津卷】(16分)如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 m=2kg、m=1kgo初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细绳绷直， AB以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10m/s2。空气阻力不计。求：B从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t;A的最大速度v的大小；初始时B离地面的高度H。【答案】（1）t=0.6s（2）v=2m/s（3）H=0.6m2 —【解析】（1）B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有： h=—gt2解得：t=0.6s（2）设细绳绷直前瞬间b速度大小为vb,有"二g1二6m§细绳绷直瞬间，细绳张力远大于 A、B的重力，AB相互作用，总动量守恒： 用百/二（阴金一阴艮1V绳子绷直瞬间，AB系统获得的速度：v=2m/s之后A做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度 v即为最大速度，A的最大速度为2m/s<3）细绳绷直后，N、3一起运动j3恰好可以和地面接触,说明此时48的速度为零，这一过程中虫、3组成的系统机械能守恒』有：:（叫d+愤日）/+潦=叫这H

■解得，初始时3离地面的高度耳=06m【考点定位】自由落体运动，动量守恒定律，机械能守恒定律【名师点睛】本题的难点是绳子绷紧瞬间的物理规律一一是两物体的动量守恒，而不是机械能守恒。2.讲基础（1）碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞（正碰）碰撞前后速度共线非对心碰撞（斜碰）碰撞前后速度不共线（2）动量守恒定律和能量守恒定律你是我今生最美的遇见，『你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，，祝您考试金榜题名!动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。h=1.25m.一质量为2一「g=10m/s.不及3.讲典例案例1.如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为m=0.5kg的木块以水平速度Vh=1.25m.一质量为2一「g=10m/s.不及(1)碰撞过程中系统损失的机械能;(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.(1)3J(2),0.5m【解析】试题分析:(1)3J(2),0.5m【解析】试题分析:(1)对m与M组成的系统，碰撞过程中动量守恒，设碰后共同速度为v,有mv0=(m+My解得v=1m/s121AE—mvi-(m+M)v碰撞后系统损失的机械能解得△E=3J<2)物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为心有竖直方向作自由落体：仁W解得t=O.5s水平方向匀速直线二x=*1=0«2m考点：动量守恒定律；机械能守恒定律；平抛运动比较容【名师点睛】本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合,易。比较容【趁热打铁】如图所示，两光滑斜面与光滑水平面间夹角均为 9,两斜面末端与水平面平滑对接。可视为

你是我今生最美的遇见「祝您考试金榜题名！质点的物块A、B质量分别为mr3m(3为待定系数)，物块A从左边斜面h高处由静止开始沿斜面下滑，1与静止于水平轨道的物块B正面相撞，碰后物块AB立即分开，它们能达到的最大图度均为 _h。两物块4经过斜面与水平面连接处及碰撞过程中均没有机械能损失，重力加速度为 go求：(2)第一次碰撞刚结束时木块A、B各自的速度；(3)物块AB在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论木块 AB在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。【答案】 (1)3;(2)1J上，方向向左；V2 方向向右；(3)见解析。试题分析:(1)由(2)设A、B碰撞后的速度分别为一:设向右为正、向左为负，解得v:=*即,方向向右(3)规定向右为正方向，设A、B第二次碰撞刚结束时的速度分别为 Vi、V则n1yl-fmv二:切耳十,1.1,mgh—-rnVyH■_产加匕上解得(另一组解：Vi=—Vi,Va=-V2不合题意，舍去)解得由此可得:你是我今生最美的遇见，• 你是我今生最美的遇见，• 祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！n A、Bn当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同。案例2.如图，LMt＜竖直平面内固定的光滑绝缘轨道， MNK平且足够长，LM下端与MNf切.质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于AB两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A,B两球间相互作用视为静电作用.带电小球均可视为质点.已知 A,B两球始终没有接触.重力加速度为g.求：TOC\o"1-5"\h\zK,H H(1)A,B两球相距最近时，A球的速度v；(2)A,B两球最终的速度va,vb的大小.2 1 4\o"CurrentDocument"【答案】 (1)3 (2)3 ,3【解析】32mcfh=，2m坨试题分析：①A球下滑过程，由机械能守恒定律得： 2解得：两球相互作用过程动量守恒，以 A的初速度方向为正方向，两球距离最近时速度相等，由动量守恒定律得：2mvo=(2m+rmvv=:F2gh解得：②两球在静电斥力作用下要相互远离，在该过程中系统动量守恒，能量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：2mv.j=2mvA-mvs由能量守恒定律得：t■2mv户J2m由-三流瑁q ・解得：1%="可i,vE=R西考点：考查动量守恒定律；能量守恒定律.【名师点睛】本考查了求小球速度问，分析楚小球运程，用机恒定律、动量守恒定、能量守恒定即可正确解题，分析清楚运过程是正确的关键.【趁热打铁】如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为 R,平台上静止放着两个滑块A、B,其质量m=mim=2m,两滑块间夹有少量炸药.平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m车长L=2R车面与平台的台面等高， 车面粗糙，动摩擦因数科=0.2,右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为 S,S在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点 D,滑块B冲上小车.两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为 g=10m/s2.求：(1)滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力Fn。(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小vb。(3)请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功 W与S的关系。【答案】 (1)5V=6吨(2)/=或吏3(3)(a)当0<5<-R时，小车到与立桩粘连时未与滑块B达到共速。4分析可知滑块会滑离小车，滑块B克服摩擦力做功为：开二二4•lmg\L+s\=04那g(2R+s)(b)当—R4s<2及时，小车与滑块b先达到共速然后才与立桩粘连4共速后，B与立桩粘连后，假设滑块B做匀减速运动直到停下，其位移为小V21门15JS=——= 2义—一R|=-R,假设不合理，滑块b会从小车滑离2堰2I8)8滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为：3H十二"2Mg0+上)=0.4班©[a+2&)=lAmgR你是我今生最美的遇见，『你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，，祝您考试金榜题名！【解析】试题分析：（1）以水平向右为正方向，设爆炸后滑块 A的速度大小为V滑块A在半圆轨道运动,设到达最［Wj点的速度为 VaD,则用g=」R滑块A在半圆轨道运动过程中，据动能定理： -叫gx2R二得:滑块A在半圆轨道最低点： ”=加工R得：=6阴gi分（2）AB爆炸过程动量守恒，则用”%+阴4（一匕）二0,得：与二忌^2分你是我今生最美的遇见，-祝您考试金榜题名!你是我今生最美的遇见，-祝您考试金榜题名!你是我今生最美的遇见，-祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，-祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，• 你是我今生最美的遇见，• 祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！你是我今生最美的遇见，『祝您考试金榜题名！<3)临界情况为:当滑块B与小车共速时，设此速度为v,小车刚好与立班粘连TOC\o"1-5"\h\z动量守恒：=।%?+狗f得二=三/=± 2分\o"CurrentDocument".对小车研究，由动能定理可得：m哙=三乂3附5-0,得：」苒=-R4\o"CurrentDocument"1 r1, 「对小车和滑块B组成的系统，由能量守恒定律得：=彳-2帆v£-「(2叨+3加仁■■f 】JM .滑块B相对小车的位移为:5t~==Rk£=2R,滑块3未掉下小车>2分■,S讨论：<a)当时，小车到与立桩粘连时未与滑块B达到共速。分析可知滑块会滑离小车，滑块与克服摩擦力做功为；IT：=fl- l£+5.1=0.4w£i二M—工I(b)当(五WS£2K时，小车与滑块B先达到共速然后才与立桩粘连共速后，