《向心加速度》圆周运动(完美版)课件

第3节

向心加速度第3节向心加速度11.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度表达式，并会用来

进行简单的计算。3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的

区别。4.体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。学习目标1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向2小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。回顾：轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动GFNF小球受到几个力的作用?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力3做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．1、方向指向圆心2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的方向相同。做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度4an

=v2ran

=

ω2r根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：1.匀速圆周运动的向心加速度：2.用ω

和r来表示向心加速度：3.请用v和ω

来表示向心加速度：4.请用T和r来表示向心加速度：5.请用n(f)和r来表示向心加速度：an=v2ran=ω2r根据牛顿第二定律，结合上5从公式看，an与r成反比从公式看，an与r成正比an

=v2ran

=

rω2那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?从公式看，an与r成反比an=v6分析归纳：an

=v2ran

=

rω2由a=v2/r

知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比由a=

rω2

知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比orω一定

v一定a《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。分析归纳：an=v2ran=rω2由a=v27曲线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv直线运动中的速度的变化量：用矢量图表示速度变化量v2v1v2v1Δvv1v2Δv《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。曲线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv直线运动中8向心加速度表达式的推导设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。ΔθΔθOBAvAvBvAΔv《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。向心加速度表达式的推导设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为9变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？《向心加速度10aanaτo切向加速度aτ：改变线速度的大小向心加速度an：改变线速度的方向匀速圆周运动有切向加速度吗？

匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a=an;其合外力必须指向圆心。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。aanaτo切向加速度aτ：改变线速度的大小向心加速度an：11常考题型题组一对向心加速度的理解题1［2019•云南玉溪一中高一检测］下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。C《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。常考题型题组一对向心加速度的理解题1［2019•云南玉12题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（）A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心AD《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（）AD《向13题3［2019•山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（）A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心A《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题3［2019•山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴14题4［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（）A.a方向 B.b方向C.c方向 D.d方向B《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题4［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项15题5

如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（）A.小球的瞬时速度突然变大 B.小球的角速度突然变小C.绳上拉力突然变小 D.小球的加速度突然变大 D《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题5如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点16题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（）A.A质点运动的线速度大小不变B.A质点运动的角速度大小不变C.B质点运动的角速度大小不变D.B质点运动的线速度大小不变题组二向心加速度表达式的理解与应用AC《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度17题7［2019·内蒙古集宁一中高一期末］［多选］如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离x=2m，不计空气阻力，g取10m/s2。则以下分析正确的是（）A.小球做平抛运动的初速度为10m/sB.小球从B点运动到D点的时间为0.7sC.小球在半圆轨道P点的角速度ω=10rad/sD.小球在P点的向心加速度为a=25m/s2BD《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题7［2019·内蒙古集宁一中高一期末］［多选］如图所示，内18题8如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题8如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀19题9［2019·陕西长安一中高一检测］自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为（）

A.1∶1∶8 B.4∶1∶4C.4∶1∶32 D.1∶2∶4C《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题9［2019·陕西长安一中高一检测］自行车的小齿轮A、大齿20第3节

向心加速度第3节向心加速度211.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度表达式，并会用来

进行简单的计算。3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的

区别。4.体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。学习目标1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向22小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。回顾：轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动GFNF小球受到几个力的作用?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力23做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．1、方向指向圆心2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的方向相同。做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度24an

=v2ran

=

ω2r根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：1.匀速圆周运动的向心加速度：2.用ω

和r来表示向心加速度：3.请用v和ω

来表示向心加速度：4.请用T和r来表示向心加速度：5.请用n(f)和r来表示向心加速度：an=v2ran=ω2r根据牛顿第二定律，结合上25从公式看，an与r成反比从公式看，an与r成正比an

=v2ran

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rω2那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?从公式看，an与r成反比an=v26分析归纳：an

=v2ran

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rω2由a=v2/r

知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比由a=

rω2

知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比orω一定

v一定a《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。分析归纳：an=v2ran=rω2由a=v227曲线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv直线运动中的速度的变化量：用矢量图表示速度变化量v2v1v2v1Δvv1v2Δv《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。曲线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv直线运动中28向心加速度表达式的推导设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。ΔθΔθOBAvAvBvAΔv《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。向心加速度表达式的推导设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为29变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？《向心加速度30aanaτo切向加速度aτ：改变线速度的大小向心加速度an：改变线速度的方向匀速圆周运动有切向加速度吗？

匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a=an;其合外力必须指向圆心。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。aanaτo切向加速度aτ：改变线速度的大小向心加速度an：31常考题型题组一对向心加速度的理解题1［2019•云南玉溪一中高一检测］下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。C《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。常考题型题组一对向心加速度的理解题1［2019•云南玉32题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（）A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心AD《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（）AD《向33题3［2019•山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（）A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心A《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题3［2019•山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴34题4［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（）A.a方向 B.b方向C.c方向 D.d方向B《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题4［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项35题5

如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（）A.小球的瞬时速度突然变大 B.小球的角速度突然变小C.绳上拉力突然变小 D.小球的加速度突然变大 D《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题5如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点36题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（）A.A质点运动的线速度大小不变B.A质点运动的角速度大小不变C.B质点运动的角速度大小不变D.B质点运动的线速度大小不变题组二向心加速度表达式的理解与应用AC《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。《向心加速度》圆周运动PPT-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，高尚的师德，是学生心灵的明镜。题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度37题7［2019·内蒙古集宁一中高一期末］［多选］如图所示，内壁光滑