【精品原创】六年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-分数乘法 苏教版(含详解)

17苏教版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数乘法【知识点归纳】一.倒数的认识若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【典例分析】例1：0.3的倒数是"3.分析：根据倒数的定义求解.310解：0.3=jo的倒数是§.10故答案为：-点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.TOC\o"1-5"\h\z918例2：—个数除以7等于—的倒数，求这个数.18189分析：根据题意，丁的倒数是1三—，再乘上7即可.189解：1三丁x7，79=x18712，1答：这个数是.18点评：根据题意，先求出7的倒数，再根据被除数=商乂除数，列式解答.【解题思路点拨】33求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如4，我们只须把4这个分数的分子和分母交换位置，即得344的倒数为3-求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到,1如3的倒数为3.求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置.【注意事项】0没有倒数.二.分数乘法分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算.乘积是1的两个数叫做互为倒数.分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式.因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变.在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便.（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母.为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分.（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘.结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数.分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变.（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变.（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和.【典例分析】1例1：甲数的5等于乙数的4，那么甲数（）乙数.（甲数乙数不为o）A、大于B、小于C、等于14分析：甲数的5等于乙数的4.首先把甲数看作'单位1'乙数是甲数的5.4解：把甲数看作'单位1',平均分成5份乙数就相当于甲数的5.故选：A.点评：此题主要考查分数大小的比较.例2：—个数乘分数的积一定比原来这个数小.△.（判断对错）分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零.（2）假分数三1,当分数为假分数时，积三这个数.真分数＜1,只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小.解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小.故答案为：X.点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析.同步测试一.选择题（共10小题）1.两个真分数积一定（）A.大于1B.小于1C.小于它们本身2.5个真分数相乘，它们的乘积（）A.可能大于1B.可能小于1巳丁吨的十是（）133A.丁吨B.云吨C.吨22+〒+〒可以表示为（）222A.〒X1B.〒X2C.〒X342吨货物增加了g■后是（）吨.C.一定小于15十D.吨D.A.7B.596.对于“米”理解，下面选项中（A.等于9厘米C.相当于1米的9%C.49）是错误的.9B.相当于1米的而D.可以改写成9%7.专的3.5倍，最接近下面四个数中的（）A.1.1B.1.01C.0.828.2米的卞（4）1米的三.A.大于B.等于c.小于D.无法比较丄m19.如果pXa-1「4Xb（a、b是非0自然数），那么（)A.b>aB.a>bC.ab10.下面算式中，计算结果最小的是（）C.二.11.12.13.二.11.12.13.填空题（共8小题）33'X3改写成加法算式是：亍fX3=15生X—表示,yX8表示比40多吕，15比D14.一个数乘几分之几表示的是5甲数是5甲数是12,乙数是甲数的石,根据图示列出算式写出结果.乙数是，乙数是丙数的吕，丙数是XX=X=三.判断题（共5小题）3米的吉和1米的=一样长.（判断对错）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变.（判断对错）21.121.1小时的丁是15分钟.（判断对错）22.9米增加g■是12米.（判断对错）23.任何一个数乘真分数的积都大于它本身.四.计算题（共1小题）24.直接写出得数.（判断对错）12：xf6五.应用题（共2小题）25•李伯伯家的果园去年摘了64025•李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果.今年摘了多少千克苹果?3'226.一瓶果汁的净含量是亍升，瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁砖，喝了多少升?六•操作题（共2小题）27•根据算式涂一涂.32■X—

参考答案与试题解析参考答案与试题解析1.一.选择题（共10小题）【分析】因为真分数都小于I,且“一个数（0除外）乘小于11.个真分数的积一定小于1,据此判断即可.【解答】解：例如吕^+=+,111eg'所以，两个真分数的积一定小于1,并且小于两个真分数自身.故选：C.【点评】此题根据“两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数”进行解答.【分析】真分数都小于1,且不为0,—个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，由此求解.【解答】解：真分数都小于1,5个真分数相乘，它们的乘积一定小于最小的分数，所以一定会小于1,故选：C.【点评】解决本题明确真分数都小于1,再根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，由此求解.1Q1Q【分析】求丁吨的十是多少，用丁计算即可.133【解答】解：了（吨）122答：寸吨的卞是启吨.故选：C.【点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少.用乘法解答.【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答.2222【解答】解：〒+〒+〒可以表示为;-X3.故选：C.【点评】此题考查了分数乘整数的意义的运用.【分析】根据题意要把42吨看作是单位“1”，增加了+后，就是它的（1+*），用乘法可求出增加后的重量，据此解答.【解答】解：42X（1+^）7=42X—=49（吨）答：42吨货物增加了+后是49吨.故选：C.【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出增加后的是单位“1”的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.9【分析】A：根据1米=100厘米，把米化成9厘米即可.99B：把1米看作单位“1”，则米相当于1米的.9C：把1米看作单位“1”，贝『米相当于1米的9%.D：百分数表示一个数占另一个数的几分之几，后面不能带单位，据此判断即可.【解答】解：因为1米=100厘米，9所以米=9厘米，所以选项A正确.99因为米相当于1米的，所以选项B正确.9因为米相当于1米的9%，所以选项C正确.因为百分数表示一个数占另一个数的几分之几，后面不能带单位，9所以米不可以改写成9%，所以选项D错误.故选：D•【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及百分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：百分数表示一个数占另一个数的几分之几，后面不能带单位.2【分析】先用乘法求出〒的3.5倍是：〒x3.5=l，再分别求出各个小数与1的差，差最小的数就和1最接近•据此解答.2【解答】解：〒x3.5=1A1.1-1=0.1B1.01-1=0.01C1-0.8=0.2因0.2>0.1>0.01所以最接近1的数是1.01故选：B•【点评】本题的关键是求時的3.5倍是多少，再求出各小数与1的差，进行选择.TOC\o"1-5"\h\z24【分析】由题意可知：把2米看作单位“1”，则2米的言为：2x言=巨米；再把1米看作单位444“1”，则1米的吋为：1x^=丘米，从而可以比较出其大小.24【解答】解：因为2米的疋为：2x^=w米；生441米的疋为：1x^=疋米，2生所以2米的巨与1米的百相等；故选：B•【点评】此题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及分数大小的比较方法.【分析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大，据此解答即可.【解答】解：如果£xa=+xb（a、b是非0自然数），因为寺〉扌，所以a<b;故选：A.【点评】明确分数乘法的意义是解答此题的关键.【分析】三个选项中两个分数的积，其中一个因数相同，是■，另一个因数越小，则积就越小，62比较*■、疋和亍的大小，即可得解.【解答】解：吕云=丽2=7=35_2/2所以y2所以的计算结果最小；故选：C.【点评】此题主要考查了分数的大小比较，分母相同，分子大的分数大，分母不同，要通分，然后比较分子的大小.二•填空题（共8小题）222TOC\o"1-5"\h\z【分析】根据乘法的意义可知，右X3表示求3个相加的和是多少，则把舌X3改写成加、丄一口333法算式是丁亍+五+-333【解答】解：Yj-X3改写成加法算式是冇+応+-；33故答案为：亍+亍T+_■【点评】乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算.【分析】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答即可.151544【解答】解：了乂壬表示求丁的壬是多少，〒X8表示求8个〒是多少；154故答案为：求了的女是多少，求8个〒是多少.【点评】解答本题关键是注意区别分数乘法的两种意义.【分析】（1）把要求的数看作单位“1”，要求的数相当于40的1+g,然后根据分数乘法的意义解答即可；5（2）把要求的数看作单位“1”，15相当于要求的数1然后根据分数除法的意义解答即可.【解答】解：（1）40X（1+'）=40xtL=485（2）15*（1-可）=15+f=4015答：48比40多百，15比40少故答案为：48,40.【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题.【分析】一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少；据此解答.【解答】解：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少.故答案为：求这个数的几分之几是多少.【点评】本题主要考查一个数乘分数的意义的掌握.【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可.【解答】解：斗亍=+（吨）310x^=6（米）1313答：W吨的亍是丁吨；10米的卞是6米.故答案为：6.【点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答.【分析】先把长方形平均分成了3份，其中的2份就是它的治（图中涂色部分），再把这两份平均分成5份，其中的1份就是〒的卡，即，由此涂色、计算即可.【解答】解：图如下：算式是Ip百=壬亍

【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几.5【分析】先把甲数看成单位“1”，用甲数乘］即可求出乙数；再进一步由分数除法的意义由乙2数是丙数的卞，求得丙数解决问题.5【解答】解；12X石=1010三戸=25D答：乙数是10,乙数是丙数的*■，丙数是25.故答案为：10,25.【点评】此题考查分数乘法和除法的意义：已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法.【分析】先把长方形平均分成了2份，其中阴影部分是1份，表示■；又把这1份平均分成了2份，取其中的1份，就是g■的g■，用乘法表示；2先把长方形平均分成了3份，其中阴影部分是2份，表丐；又把这2份平均分成了4份，取其2Q中的3份，就是亏的亍，用乘法表示.【解答】解：11111I111'X—=—入42313X2故答案为：£"，£"，+，"I"，【点评】本题主要考查了分数的意义和分数乘法的意义，先根据分数的意义找出各表示了几分之几，再根据分数乘法的意义列出算式.三.判断题（共5小题）【分析】先把3米看成单位“1”，用3米乘+，求出3米的g；再把1米看成单位“1”，用1乘吉即可求出1米的疋是多少，再比较即可求解.1乜【解答】解：3X^=-（米）1屋€（米）~5=~所以：3米的吉和1米的令一样长；原题说法正确.故答案为："•【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位T”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解.【分析】分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分；据此解答.【解答】解：分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；所以原题说法错误.故答案为：X.【点评】本题考查了分数乘法计算法则的掌握.【分析】先把1小时化成60分钟，然后把它看成单位“1”，然后用60分钟乘求出它的寺是多少分钟，再与15分钟比较即可.【解答】解：1小时=60分钟60X扌=15（分钟）1小时的+是15分钟，原题说法正确.故答案为："•【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解.【分析】把9米看成单位“1”，用乘法求出它法，再加上9米，即可求出9米增加斗是多少米，再用12米比较即可.【解答】解：9X*+9=3+9=12（米）9米增加+是12米，原题说法正确.故答案为："•【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解.【分析】分两种情况讨论，①第一个因数是0,它乘上真分数后积仍是0,与原来相等；②第一个因数不是0根据真分数都小于1,来比较第一个因数与积的大小情况.【解答】解：①如果第一个因数是0它乘上真分数后积仍是0积与原来相等；②第一个因数不等于0真分数是一个分子小于分母的分数，小于1,那么一个不为0的数乘一个小于1的数，积一定比这