数字逻辑电路 刘常澍主编 第二章习题答案

PAGE12/NUMPAGES12数字逻辑电路刘常澍主编第二章习题答案第2章习题答案

2-1二极管、三极管用于数字电路中与用于模拟电路有什么不同？

答：二极管和三极管在数字电路中主要用作开关，工作于大信号状态，即二极管工作在正向导通和反向截止两个状态，三极管工作在饱和于截止两个状态；模拟电路中二极管一般工作在小信号状态或反向击穿状态，三极管一般工作在放大状态。

2-2有两个二极管A和B，在相同条件下测得A管的IF＝10mA，IR＝2mA；B管的IF＝30mA，IR＝0.5μA；比较而言，哪个性能更好？

答：B管更好，因为其反向漏电流较小而正向允许电流大。

2-3三极管工作在截止、饱和、放大状态的外部条件各是什么？

答：截止时，使发射结反偏即vBE≤0；饱和时，使基极电流等于或大于基极饱和电流，即iB≥IBS=VCC/βRC；放大时，使发射结正偏，而iBVGS(th)N；工作于恒流区时，使vDS>vGS-VGS(th)N；工作于可变电阻区时，使vDS5V时，D1导通，vO=5V；vI<-5V时，D2导通，vO=-5V；-5V<vI<5V时，D1、D2均截止，vO=vI。vO对应vI的波形如图解P2-8所示。

2-9二极管开关电路如图P2-9所示。二极管导通电压为0.7V，导通内阻为0，试分析输入端A、B分别为0V和5V时三个二极管的工作状态，输出电压vO＝？

答：（1）vA=0V、vB=0V时D1、D2均导通，

vP=0.7V，vO=0V。

（2）vA=5V、vB=5V时D1、D2均导通，vP=5.7V，vO=5V。

（3）vA=0V、vB=5V时，D1导通，D2截止，vP=0.7V，vO=0V。（4）vA=5V、vB=0V时，D2导通，D1截止，vP=0.7V，vO=0V。

图解P2-8

图P2-7

图P2-8

图P2-9

2-10图P2-9电路中，若A、B的波形如图P2-10所示，试画出vP、vO的波形。

解：vP、vO波形如图P2-10所示。注：实际高电平约5.7V，低电平约0.7V。

2-11图P2-11（a）、（b）所示三极管电路，T1为NPN型硅管，其基极导通电压为0.5V，饱和时，VBE＝0.7V，VCES＝0.3V；T2为PNP型锗管，其基极导通电压为-0.１V，饱和时，VBE＝-0.2V，VCES＝-0.1V。试问：（1）两管子截止和饱和时，对应输入电压vI的极限值是多少？（2）vI分别为2V和-4V时，分析两管的工作状态，对应的输出电压vO＝？

解：（1）截止条件：图（a）V.vI50≤，图（b）V.vI10-≥；

饱和条件：图（a）iB≥IBS

即

β

βCCES

CCCSBBESIRVVIRVv-=

≥-V

...VRRVVvBESBCCESCCI58470104050

1023

01033=+????-=+-≥

β图（b）V...VRRVVvBESBCCESCCI164201040100

1021

01033

-=-????+-=+-≤β（2）vI=2V时，图（a）电路处于放大状态

vO=VCC-iCRC=VCC-βiBRC

V..RRVVCB

BE

ICC75610210

407

02501033

=???-?

-=--=υβ

vI=-4V时，图（b）电路处于放大状态

2-12图P2-11电路中，若图（a）输入vI1和图（b）输入vI2的波形如图P2-12所示，试画出对应输出波形vO1和vO2。

图解P2-10图P2-11

图P2-12

解：vO1和vO2波形如图P2-12所示。

2-13图P2-13所示三极管电路，已知管子基极导通电压为0.5V，饱和时，VBE＝0.7V，VCES＝0.3V。试问：（1）vI分别为0.3V和10V时，对应的输出电压vO＝？（2）管子刚进入截止区和饱和区时，对应输入电压vI=？

解：

（1）vI=0.3V时，管截止，vO=VCC=+12V，vI=10V时，管饱和，vO=0.3V；（2）管子刚进入截止时

V.)Vv(RRRvVBBI

I

BE502

11

=++-=，vI=4.3V

管子刚进入饱和时

V

...)...(VR)RVVRVV(

vRVVRVVRVvBESBBBESCCESCCICCES

CCBBBESBESI12570109310288

701020301233

31221=+???++?-=+++-=∴-=+--ββ

2-14图P2-14电路，已知输入信号高电平VIH＝5V，低电平VIL＝0V，二极管导通时VD＝0.7V，三极管饱和时VBE＝0.7V，VCES＝0.3V。试求各电路的真值表和输出逻辑表达式。

图解P2-12

图P2-14图P2-13

解：

(a)为或门Y1=A+B+C(b)为非门A

Y=

2

(c)为与门和或门Y3=AB+C

2-15画出图P2-14各电路的逻辑符号，并根

据图P2-15输入波形画出对应的输出波形。

解：逻辑符号见图解P2-15(a)，波形图见

图解P2-15(b)

2-16分析图P2-16所示电路的功能，写出表达式。

解：该电路为与非门AB

Y=；D1、D2、R构成与门，D3、T、RC构成非门，D3起电平偏移作用。ABCY0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

ABCY

000011110

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

AY2

1

1

图P2-15

图解P2-15

图P2-16

2-17用逻辑符号表示图P2-17所示开关电路的逻辑关系（设开关闭合和灯亮为1，否则为0），并用二极管实现上述功能。

解：CDABY,C)BA(Y,CABY+=+=+=321

2-18已知三极管电路如图P2-18，其中三极管的β＝20，饱和时VBE＝0.7V，VCES＝0.3V。试问输入vI分别为1V、2V、3V时，三极管工作在什么状态？对应的输出vO＝？

解：管子饱和条件：

V..)

..(

VR)RVVRVV(vRVVRVVRVvBES

BB

BESCCESCCICCES

CCBBBESBESI3127010210

10570102030533

312

21=+???++?-=+++-≥-≥+--ββ

管子截止条件：Vv,)Vv(RRRvIBBII102

11

≤∴≤++-

vI=1V时，管子处于截止区，vO≈VCC=5VvI=2V时，管子处于饱和区，vO≈VCES=0.3VvI=3V时，管子处于饱和区，vO≈VCES=0.3V

2-19图P2-18电路，若vI为高电平时三极管工作在放大状态，试问在不改变输入信号的条件下，采取哪些措施可以使三极管饱和？说明其原因。答：使三极管饱和的方法：减小VBB和R1，增大R2、RC

2-20图P2-18电路，若要实现反相器功能，试问该电路的输入低电平上限和输入高电平下限为多少？

答：输入低电平上限：VIL（MAX）=1V；输入高电平下限：VIH（MIN）=2.31V

2-21根据输入信号波形，画出图P2-21所示各电路的输出波形。

解：波形如图解P2-21所示。

图P2-17

图P2-18

图P2-21

2-22分析图P2-22各电路的逻辑功能。

解：图(a)逻辑式为ABY=1，图(b)

逻辑式为

AB

Y=2(OC门)，图(c)逻辑式为ABCY=3(OC门)。

2-23图P2-23所示TTL门电路，试求其输出表达式，并对应输入波形画出输出波形。

解：C

AC

BAYA

YCCCBABAYC?+??=?????==+===10因此时）应为（注意原图时

波形如图解P2-23所示

图解P2-21

图P2-22

图P2-23

图解P2-23

2-24图P2-24电路

均采用TTL门电路，说明

电路连接上有何错误，该

如何改正才能实现表达式

的逻辑功能？

解：

（1）Y1=AB，与非门输出和三极管T基极之间应接一电阻。（2）B

A

Y+

=

2

，两个非门应是OC门。

（3）AB

Y=

3

，10kΩ电阻太大，应直接或通过小电阻接地。

（4）AB

Y=

4

，应直接或通过（100~10KΩ）电阻接高电平或将50Ω电阻提高到2.5kΩ以上。

2-25电路如图P2-25（a），输入波形如图P2-25（b），若所有电路均为TTL电路，写出逻辑表达式，分别画出个电路对应的输出波形。

解：逻辑式为

AB

AB

Y

A

A

Y

B

A

Y

=

+

=

=

⊕

=

=

+

+

=

1

1

1

3

2

1

波形图见图解P2-25。

2-26图P2-25电路，若所有电路均为CMOS电路，

逻辑表达式和输出波形又是怎样？

解：逻辑式为

AB

Y

B

A

Y

B

A

Y

=

⊕

=

+

=

3

2

1

波形图见图解P2-26。

图P2-24

图P2-25

图解P2-25

2-27改正图P2-27所示电路中的连接错误，若图中门电路均为TTL门，为实现对应表达式的逻辑功能，画出正确的逻辑图。

解：

（1）CD

AB

Y

+=：两个与非门应改为OC与非门

（2）Y2=AB：应将三极管非门的VCC改为+5V方可保证前级与非门输出高电平时，三极管非门输出低电平，实现“非”逻辑。

（3）ABY=3前级与门多余端应接电源或将50Ω电阻改为大于2.5kΩ的电阻。逻辑图如图解P2-27所示。

2-28已知某四2输入与非门，IOH（max）＝400μA，IOL（max）＝16mA，VOH（min）＝2-4V，VOL（max）＝0.4V，输入信号A、B全为高电平时，希望发光二极管发光。现有发光二极管工作电流为10mA，导通时压降为1.5V，试画出逻辑电路图。若要求A、B有一个或一个以上为低电平时二极管发光，逻辑图又该如何？

解：

（1）输入A、B全为高电平时，与非门输出低电平，输出电流IOL(MAX)=16mA，发光二极管发光。发光二极管工作电流为10mA左右，故与非门可以直接驱动发光二极管，电路如图解P2-28(a)所示。

（2）入至少有1个为低电平时，二极管发光。由于高电平输出电流IOH(MAX)较小，只有40μA，不足以驱动发光二极管，因此可再加一级与非门作驱动，如图解P2-28(b)所示

图解P2-26

图P2-27

图解P2-27

2-29用题2-28中的与非门驱动反相器，已知反相器参数IIS＝-1mA，IIH＝20μA，试问能带几个反相器？

解：

个个161

16

2020

400

==

=

==

=

IS

)

MAX(OLOL)MAX(HI)MAX(OHOHIINIIN

故能带１６个反相器

2-30用TTL集电极开路（OC）门驱动TTL与非门，已知开路门输出晶体管集电极最大允许电流IC(max)＝25mA，而与非门IIS＝-1.5mA，IIH＝50μA，VIH(min)＝2V，VIL(max)＝0.8V，试求上拉电阻的取值范围。

解：上拉电阻Ω=Ω=-?--=

--≤

18118105

11258

05K...ImIVVRIS

)MAX(OL)MAX(OLCCC

2-31用题2-30中的OC门驱动三极管电路，如图P2-31。已知三极管β＝20，饱和时VBE＝0.7V，VCES＝0.3V，求RB的取值。

解：

OC门输出低电平时，应保证三极管可靠截止，此时V.vOL70=流入OC门电流Ω

=Ω=-=-≥∴≤-=172172025

7

05K..IVRIRVI)MAX(COLCCB)

MAX(CB

OLCCOL

υυ，OC门输出高电平时，应保证三极管可靠饱和，此时流入三极管电流Ω

≤≤∴Ω=-=-≤-=

∴-==?-=-=≥k.Rk..IvVIvVRRvVImA

..RVVIIBSBOHCCBOHCCBB

OHCCBCCESCCBSB77121727712235

02

523501

203

05Θβ

图解P2-28

图P2-31

2-32图P2-32CMOS反相器电路，若NMOS和PMOS管开启电压VVT4=，导通电阻rON＝500Ω，试问：（1

）vI分别为0V和10V时，对应的输出vO＝？（2）若将PMOS管改为10kΩ上拉电阻，上述输入下，输出vO＝？（3）上述两种电路输出vO有何不同？

解：

(1)vI=0V时，T1导通，T2截止，vO=VDD=10V

vI=10V时，T2导通，T1截止，vO=0V(2)若将PMOS管改为10kΩ上拉电阻，vI=0V时，T2截止，vO=VDD=10VvI=10V时，T2导通，V...V

RRRVvDDDO0480505

01010=?+=+=

导通导通

（3）阻负载情况下，T2导通时由于上拉电阻值不够大，导致输出低电平提高。

2-33写出图P2-33（a)、(b)电路的输出表达式，说明两个电路功能上有哪些不同之处，并说明用途。

解：（注意图（a）中B应为B）

图（a）0=B时，Y1=A，1=B时,Y1输出高阻，

图（b）0=B时，Y2=A，1=B时,Y1输出高阻。两个电路在功能上的不同之处在于：（1）图（a）中输入为A，输出Y1，信号是单

向传输的；图（b）中A与Y2之间可双向传输信号，A为输入，则Y2为输出。Y2为输入，则A为输出。

（2）图（a）只能传递数字信号，图（b）可以传递模拟信号。

2-34图P2-34所示电路为CMOS电路，按照电路逻辑功能和图中所示输入状态，指出各电路的输出状态。

解：

（a）Y1恒为高电平；（b）Y2恒为高电平；（c）Y3恒为低电平；（d）Y4恒为高电平；

2-35判断图P2-35所示各电路的逻辑功能。解：(a)ABCY=1。(b)CABC)BA(Y?=+=2。(c)（注意图（c）中B应为B）B=1，Y3=A；B=0，Y3与A之间不通（输出高阻）。(d)B=1，Y4=A，B=0Y4呈高阻态。

图P2-32

图P2-33

图P2-34

2-36图P2-36给出了CC4007的电路图和引出端号。试用该电路组成以下电路。并说明如何连线：（1）三反相器；（2）三输入或非门；（3）三输入与非门；（4）大吸收电流（灌电流）驱动器；（5）大供给电流（拉电流）驱动器；（6）单刀双向传输开关。

解：

(1)9,4,7短接后接地，11，2，14短接后接VDD形成三个反相器：10输入—12输出；3输入—1，5短接后作

输出；6输入—8，13短接后作输出。

(2)14接VDD,13接2，1接11，12、5、8短接，9、4、7短接后接地，形成三输入或非门：6、3、10输入—12输出。

（3）11、2、14短接后接VDD；13、1、12短接作为输出；9接5，4接8，7接地；10、3、6作为输入形成三输入与非门。

(4)11、2、14短接后接VDD；9、4、7短接后接地；10、3、6短接作为输入，12、1、5、13、8短接作为输出形成大吸收电流驱动器。

（5）接法（4）亦为大供给电流驱动器。

（6）14接VDD、7接地形成一个反相器作为单刀控制开关，13和8相接，10和6接在一起作为控制端；2、8相接，1和7相接作为双向输出、输入端。

2-37写出图P2-37各电路的逻辑表达式，并对应图（d）输入波形画出各输出波形/r