“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(五年级d卷)

第第10页（共10页）2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）TOC\o"1-5"\h\z1.（8分）算式20.15三（1.2+1.9）X（42-32+22-I2）的计算结果是.2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个.若经过5小时后细胞的个数记为164.最开始的时候有个细胞.3.（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘积是.4．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元.要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元.二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数，则A最小是.（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形．（10分）对于自然数N,如果在1-9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是・（10分）如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16,阴影部分的面积是三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）（12分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1-16共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演・魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说：“选到偶数的观众请举手.”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是.（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回.汽车上山速度30千米每小时，下山速度40千米每小时.小张回到A地时，发现归程时间比去时少花了10分钟，汽车里程表增加了240千米.小张这一次往返一个用了小时.（12分）在空格中填入数字1-5,使得每行和每列数字不重复，每个除

法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是1斗1152016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1.（8分）算式20.15三（1.2+1.9）X（42-32+22-I2）的计算结果是65・【解答】解：20.15三（1.2+1.9）X（42-32+22-12）=20.15三3.1X10=6.5X10=65；故答案为：65・2・（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个.若经过5小时后细胞的个数记为164.最开始的时候有9个细胞.【解答】解：第5小时开始时有：164三2+2=84（个）第4小时开始时有：84三2+2=44（个）第3小时开始时有：44三2+2=24（个）第2小时开始时有：24三2+2=14（个）第1小时开始时有：14三2+2=9（个）答：最开始的时候有9个细胞.故答案为：9.3.（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘积是612.【解答】解：首先根据数字0判断，第一个数的十位是5,只有2X5=10是满足条件的．所以0前边的数字是1．再根据数字6判断是1+5=6，6上面的数字是5．出现第一个两位数51．所以在乘法中2前面只有数字1满足条件，0后面就是数字2．即51X12=612．故答案为：6124．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元.要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出_^元.【解答】解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4-1=3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元.故答案是：3.二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数，则A最小是288・【解答】解：2016=25X7X32,因为B是2016的倍数，即B=2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为忑，B=^=忑X101,101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为赢，则B=^X1001=WLX13X11X7,则d^X13X11X7=25X7X32k，盂X13X11=25X32k，因为后面，AX（10001、100001…，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A=£^=25X32=288；答：A最小是288.故答案为：288・（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有15个梯形.【解答】解：根据分析可得，3X5=15（个）答：图中共有15个梯形.故答案为：15.（10分）对于自然数N，如果在1-9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是2016.【解答】解：根据分析，在2000〜2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004=2X2X3X167；2010=2X3X5X67；2016=2X2X2X2X2X3X3X7,显然2014和2010的质因数在1〜9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9.故答案是：2016.（10分）如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16,阴影部分的面积是8・【解答】解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA,与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16三2=8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）（12分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1-16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手.”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”.你认为甲和丁选的数的乘积是120.【解答】解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数.发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字.乘积为10X12=120.故答案为：120（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回.汽车上