部编人教版八年级数学上册《完全平方公式》课件

完全平方公式赛课网-WWW.SAIKW.COM完全平方公式赛课网-WWW.SAIKW.COM知识回顾多项式乘多项式的法则（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．知识回顾多项式乘多项式的法则（a+b）（p+q）=

这个式子有什么特点？这是两个数的平方和

你知道怎么算这种式子吗？下面就来探究一下．这个式子有什么特点？这是两个数的平方和

你知道怎么算这种式子探究计算下列各式：探究计算下列各式：完全平方和观察式子，回答下列问问题：①等式左边都是两个数_____________②等式右边都是两个数_____________，再加上这两个数_____________你能用一个式子概括上述规律吗？和的平方平方的和积的两倍=怎么证明呢？完全平方和观察式子，回答下列问问题：①等式左边都是两个数__代数证明=代数证明=几何证明abab=几何证明abab=完全平方差观察式子，回答下列问问题：①等式左边都是两个数_____________②等式右边都是两个数_____________，再减去这两个数_____________你能用一个式子概括上述规律吗？差的平方平方的和积的两倍=怎么证明呢？完全平方差观察式子，回答下列问问题：①等式左边都是两个数__代数证明=代数证明=几何证明==几何证明==完全平方公式==你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．完全平方公式==你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或公式特点==①积为_______次_______项式．②积中两项为两数的平方_____，另一项为两数的____的_______，且符号与等式左边符号________．③公式中的字母a，b可以单个的数或字母，也可以表示式子．二三和积2倍相同公式特点==①积为_______次_______项式．②积中巧记口诀==首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方巧记口诀==首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方怎么推导完全平方公式？利用完全平方公式计算应该注意什么？完全平方公式怎么推导完全平方公式？利用完全平方公式计算应该注意什么？完全例题运用完全平方公式计算：aabb解：例题运用完全平方公式计算：aabb解：例题运用完全平方公式计算：方法一：方法二：哪种方法比较简单？总结：为了简便，可以先把括号内变形为首项为正的．例题运用完全平方公式计算：方法一：方法二：哪种方法比较简单？练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：例题运用完全平方公式计算：例题运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：在等式右边的括号内填上适当的项：点睛：“-”变，“+”不变，要变全都变思考：怎么检验添括号是否正确呢？从右往左去括号在等式右边的括号内填上适当的项：点睛：“-”变，“+”不变，练习1．在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验．（1）a+b-c=a+（

）（2）a-b-c=a-（

）（3）a+b-c=a-（

）（4）a+b+c=a-（

）练习1．在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验．练习2．运用乘法公式计算：（2）（2x+y+z）（2x-y-z）练习2．运用乘法公式计算：（2）（2x+y+z）（2x-y-例题运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）这个符合完全平方公式还是平方差公式？有两个括号，只能是平方差公式先变形原式=[x+(2y-3）][x-（2y-3）]再化简例题运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）例题运用乘法公式计算：这个符合完全平方公式还是平方差公式？只有一个括号，只能是完全平方公式先变形再化简例题运用乘法公式计算：这个符合完全平方公式还是平方差公式？只已知x，y的和与差的平方求积已知x，y的和与差的平方求积已知x，y的和与差的平方求积答案：8已知x，y的和与差的平方求积答案：8已知x，y的和与积求平方和答案：7已知x，y的和与积求平方和答案：7已知x，y的和与积求平方和答案：69已知x，y的和与积求平方和答案：69已知x，y的和与积求平方和答案：11或-11已知x，y的和与积求平方和答案：11或-11总结这节课我们学会了什么？==首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方总结这节课我们学会了什么？==首平方尾平方2倍乘积放中央2倍总结这节课我们还学会了什么？1．如何判断应该选择哪个公式？2．括号内有三项时怎么利用公式？根据式子中括号的个数，一个括号，就用_________________，两个括号，就用_________________．添括号，把三项变成两项．完全平方公式平方差公式总结这节课我们还学会了什么？1．如何判断应该选择哪个公式？2完全平方公式赛课网-WWW.SAIKW.COM完全平方公式赛课网-WWW.SAIKW.COM知识回顾多项式乘多项式的法则（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．知识回顾多项式乘多项式的法则（a+b）（p+q）=

这个式子有什么特点？这是两个数的平方和

你知道怎么算这种式子吗？下面就来探究一下．这个式子有什么特点？这是两个数的平方和

你知道怎么算这种式子探究计算下列各式：探究计算下列各式：完全平方和观察式子，回答下列问问题：①等式左边都是两个数_____________②等式右边都是两个数_____________，再加上这两个数_____________你能用一个式子概括上述规律吗？和的平方平方的和积的两倍=怎么证明呢？完全平方和观察式子，回答下列问问题：①等式左边都是两个数__代数证明=代数证明=几何证明abab=几何证明abab=完全平方差观察式子，回答下列问问题：①等式左边都是两个数_____________②等式右边都是两个数_____________，再减去这两个数_____________你能用一个式子概括上述规律吗？差的平方平方的和积的两倍=怎么证明呢？完全平方差观察式子，回答下列问问题：①等式左边都是两个数__代数证明=代数证明=几何证明==几何证明==完全平方公式==你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．完全平方公式==你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或公式特点==①积为_______次_______项式．②积中两项为两数的平方_____，另一项为两数的____的_______，且符号与等式左边符号________．③公式中的字母a，b可以单个的数或字母，也可以表示式子．二三和积2倍相同公式特点==①积为_______次_______项式．②积中巧记口诀==首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方巧记口诀==首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方怎么推导完全平方公式？利用完全平方公式计算应该注意什么？完全平方公式怎么推导完全平方公式？利用完全平方公式计算应该注意什么？完全例题运用完全平方公式计算：aabb解：例题运用完全平方公式计算：aabb解：例题运用完全平方公式计算：方法一：方法二：哪种方法比较简单？总结：为了简便，可以先把括号内变形为首项为正的．例题运用完全平方公式计算：方法一：方法二：哪种方法比较简单？练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：例题运用完全平方公式计算：例题运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：练习运用完全平方公式计算：在等式右边的括号内填上适当的项：点睛：“-”变，“+”不变，要变全都变思考：怎么检验添括号是否正确呢？从右往左去括号在等式右边的括号内填上适当的项：点睛：“-”变，“+”不变，练习1．在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验．（1）a+b-c=a+（

）（2）a-b-c=a-（

）（3）a+b-c=a-（

）（4）a+b+c=a-（

）练习1．在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验．练习2．运用乘法公式计算：（2）（2x+y+z）（2x-y-z）练习2．运用乘法公式计算：（2）（2x+y+z）（2x-y-例题运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）这个符合完全平方公式还是平方差公式？有两个括号，只能是平方差公式先变形原式=[x+(2y-3）][x-（2y-3）]再化简例题运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）例题运用乘法公式计算：这个符合完全平方公式还是平方差公式？只有一个括号，只能是完全平方公式先变形再化简例题运用乘法公式计算：这个符合完全平方公式还是平方差公式？只已知x，y的和与差的平方求积已知x，y的和与差的平方求积已知x，y的和与差的平方求积答案：8已知x，y的和与差的平方求积答案：8已知x，y的和与积求平方和答案：7已知x，y的和与积求平方和答案：7已知x，y的和与积求平方和答案：69已知x，y的和与积求平方和答案：69已知x，y的和与积求平方和答案：11或-11已知x，y的和与积求平方和答案：11或-11总结这节课我们学会了什么