《用坐标表示轴对称》课件 (公开课)2022年数学

13.2画轴对称图形第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时用坐标表示轴对称

八年级数学上（RJ）

13.2画轴对称图形第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂1学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点）2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点）3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标2导入新课问题引入一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？猜一猜导入新课问题引入一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置3如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线4讲授新课用坐标表示轴对称一问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?互动探究AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O（2）延长AO至A′,使OA′=AO.（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，讲授新课用坐标表示轴对称一问题1：已知点A和一条直线MN，你5xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?A(2,3)A′(2,-3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的6xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于x轴对称(,)x-yxyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点7知识归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.（简称：横轴横相等）练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25知识归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互8问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点9xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于y轴对称(,)-xyxyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点10知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：纵轴纵相等）练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵11例1

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,12

对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.知识要点在坐标系中作已知图形的对称图形(一找二描三连）对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多13平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.针对训练：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），14xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(0,-4)B'(2,-4)C'(3,1)解：如图所示：xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(015例2

已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．例2已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b16例3

已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．解：依题意得P点在第四象限，解得即a的取值范围是例3已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象17方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的18当堂练习1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）DB当堂练习1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，193.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）A4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）C3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则205.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____，

b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____，b=_______.246-206.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.(2,-5)5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).24217.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴的对称点分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1ACBB′A′C′x

y

7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-228.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，∴2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1．∴点C（2，-1）在第四象限．8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对23拓展提升9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.拓展提升9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻24解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n-3，1)，当n为偶数时为(2n-3，-1)，∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(25课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系261.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2有理数1.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂27学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的28导入新课情境引入1

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030导入新课情境引入1成语故事《南辕北辙》讲了一个人…29两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作

,一人向后走3步，记作

.

对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作30活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：

1）上述各对数之间有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）你能得出相反数的概念吗？

4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一相反数的概念活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反数31讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举321.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a33

判断题：（1）－5是5的相反数;（）

（2）－5是相反数;（）

（3）与互为相反数;（）

（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚

×√×

√√×练一练判断题：（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚34结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

。一个负数的相反数是一个

。负数正数一个数的相反数是它本身的数是______．00结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个35思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二相反数的几何意义a-a思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观位于原点两侧，且36思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是

________.02-2两2和-25和-5两

5-5思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什02-2两2371.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是

a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和

-a，这两点关于原点对称.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；要点归纳381.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.两左右-a和a关于原点对称归纳总结1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_39多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加40－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？问题3：若把a分别换41

(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．＋4-4填一填＋4-4填一填42思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的结果是什么呢？归纳总结在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的归纳总结在一个43

化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例2(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；化简下列各数（先读后写）例2(6)-[+(-7)]44技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负。2.凡是“+”都去掉。技巧：（一查二定）451．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与

C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6-a-5C-0.3当堂练习1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．1464．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___．5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则

a是_____数．6.的相反数是_____，-3x的相反数是___.

136正3x正4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=__477.（1）若a=3.2，则-a=;

(2)若-a=2,则a=

;

(3)若-（-a）=3，则-a=

;

(4)-（a-b）=

.

能力拓展-2-3.2-3b-a7.（1）若a=3.2，则-a=;能力拓488.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8

x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，49课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2．表示的相反数.课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做5013.2画轴对称图形第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时用坐标表示轴对称

八年级数学上（RJ）

13.2画轴对称图形第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂51学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点）2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点）3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标52导入新课问题引入一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？猜一猜导入新课问题引入一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置53如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线54讲授新课用坐标表示轴对称一问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?互动探究AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O（2）延长AO至A′,使OA′=AO.（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，讲授新课用坐标表示轴对称一问题1：已知点A和一条直线MN，你55xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?A(2,3)A′(2,-3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的56xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于x轴对称(,)x-yxyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点57知识归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.（简称：横轴横相等）练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25知识归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互58问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点59xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于y轴对称(,)-xyxyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点60知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：纵轴纵相等）练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵61例1

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,62

对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.知识要点在坐标系中作已知图形的对称图形(一找二描三连）对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多63平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.针对训练：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），64xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(0,-4)B'(2,-4)C'(3,1)解：如图所示：xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A'(065例2

已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．例2已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b66例3

已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．解：依题意得P点在第四象限，解得即a的取值范围是例3已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象67方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的68当堂练习1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）DB当堂练习1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，693.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）A4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）C3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则705.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____，

b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____，b=_______.246-206.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.(2,-5)5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).24717.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴的对称点分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1ACBB′A′C′x

y

7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-728.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，∴2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1．∴点C（2，-1）在第四象限．8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对73拓展提升9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.拓展提升9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻74解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n-3，1)，当n为偶数时为(2n-3，-1)，∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(75课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系761.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2有理数1.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂77学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的78导入新课情境引入1

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030导入新课情境引入1成语故事《南辕北辙》讲了一个人…79两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作

,一人向后走3步，记作

.

对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作80活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：

1）上述各对数之间有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）你能得出相反数的概念吗？

4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一相反数的概念活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反数81讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举821.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a83

判断题：（1）－5是5的相反数;（）

（2）－5是相反数;（）

（3）与互为相反数;（）

（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚

×√×

√√×练一练判断题：（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚84结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

。一个负数的相反数是一个

。负数正数一个数的相反数是它本身的数是______．00结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个85思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二相反数的几何意义a-a思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观位于原点两侧，且86思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是

________.02-2两2和-25和-5两

5-5思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什02-2两2871.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是

a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和

-a，这两点关于原点对称.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；要点归纳881.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.两左右-a和a关于原点对称归纳总结1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_89多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加90－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a