2020年山东省枣庄市台儿庄区中考数学一模试卷

第第7页（共6页）18.为了提高中学生身体素质，学校开设了18.为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（3）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．19．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲类别成绩频数甲60<m<705乙70<m<80a丙80<m<9010丁90<m<1005根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人表中a二（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．20.如图，在等腰直角AABC中,ZACB二90。，AC二BC二2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE.（1）当点A】落在边BC（含边BC的端点）上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）

第21题图第第21题图第21题备用图（2）连接A1B，当点E在i^AB上移动时，求A1B长的最小值.21．【发现】如图/ACB=ZADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上（如图①）图②知屋3□itA.BFC：三图②知屋3□itA.BFC：三怎诈晅.国心为0.聂设点■圧!ED外.设血口交匡口于点E,唾接BE.则ZAE6=ZACB.N自君口西是三眉題BDE的一^卜刍.壽圧AEB=ZADB,因悴ACE大于乙ADB.就0圣壮仏汩=EADB^【思考】如图②，如果ZACB=ZADB=a（aH90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？请证明点D也不在OO内.应用】利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：第第6页(共6页)若四边形ABCD中，ADIIBC,ZCAD=90°，点E在边AB上，CE丄DE.(1)作ZADF=ZAED,交CA的延长线于点F(如图④)，求证：DF为RtAACD的外接圆的切2(2)如图⑤，点G在BC的延长线上，ZBGE=ZBAC，已知sinZAED氓，AD=1,求DG的长.AADCSGC22.AADCSGC22.—次函数y=-亏X的图象如图所示，它与二次函数y=ax2+4ax+c的图象交于A、B两点(其中点囹⑥A在点B的右侧)，与这个二次函数图象的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标.(2)设二次函数图象的顶点为D.①