2020年义乌市七年级数学上期末试题及答案

|a|a3+3|,……以此类推，则型。吗的值为（）根据题意，列出方程为（）x（x+1）=2070x（x-l）=20702D.2.下列四个角中，最有可能与70。角互补的角是（A.C.D.3.根据题意，列出方程为（）x（x+1）=2070x（x-l）=20702D.2.下列四个角中，最有可能与70。角互补的角是（A.C.D.3.A.C.4・己知长方形的周长是45cm,—边长是acm,则这个长方形的面积是（）a（45_a）45cm2B.a（a）cm222cm2D.（——-a）cm222中国占代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你2020年义乌市七年级数学上期末试题及答案―、选择题1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，A.x（x-1）=2070B.C.2x(x+1)=2070的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有X只羊，则下列方程正确的是（）B.x+3=2(x-1)A.x+l=2(x・2)B.x+3=2(x-1)x+1C.x+l=2（x-3）D.X-l=-——+125.把四张形状人小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为加厘米，宽为川厘米）的盒子底部（如图2所示），盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是（）ffl1图2A.4也厘米B.4〃厘米C.2(tn+n)厘米d.4(/n-n)厘米观察下列关于x的单项式,探究其规律：x,3xS5x3,7x4,9x5,llx6按照上述规律，第2015个单项式是()A.2O15x2015B.4029x284C.4O29x2015D.4O31X2015己知整数a】,az,aj,…满足下列条件:4=0,如=-血+1|,a3=■应+2|,4=-A.-1007B・-1008C・-1009D.-20188.根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值兀为（）馆入/<e^i新+5•*jc+511/输出/A.-2B.2C.・2或2D.不存在中国海洋面枳是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A.2.897xl06B.28.94xl05C.2.897xl08D.0.2897xl07一副三角板不能拼岀的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A.75°B.105°C.120°D.125°如图，把放置在量角器上，P与量角器的中心重合，读得射线PA、分别经过刻度117和153,把ZAPS绕点P逆时针方向旋转到ZA'PF,下列结论：ZAPAf=ZBPB'；若射线PA1经过刻度27,则Z3P4与ZAPB互补；若AAPB'=丄ZAPA',则射线PA经过刻度45.2A.①②B.①③C.②③D.①®③下列说法：若|a|=a,则a=0：若a,b互为相反数，且ago,则-=-1：a若a^b2,则a=b：若a<0,b<Ot则|ab-a|=ab-a.TOC\o"1-5"\h\z其中正确的个数有（）A・1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13・已知：-t/=2,|b|=6,且a>b,则a+b=・

14・已知一个长方形的周长为14・已知一个长方形的周长为（8d+6b）厘米（0>0小>0）,长为（3o+2b）厘米，则它的宽为厘米.若2/刊与-|«2x+4的和是单项式，则X的值为•由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第〃个图形中有白色正方形个（用含〃的代数式表示）.图①图②图③图④图①图②图③图④已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，则这个角是度・若邑+1与岀二1互为相反数，则3=22按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166,那么满足条件的x的值为・三、解答题如图，线段AB上有一任意点C,点M是线段AC的中点，点N是线段EC的中点,当AB=6cm时，（1）求线段MN的长.（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长.AMCNB张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣2222不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000x90%+（10000-5000）x80%+（15000-10000）x70%=12000元.（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额：（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.求该品牌电脑的原价是多少元/台？若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台？先化简，再求值：2（鬥七刃-3-4Fy,其中-1,y=l.已知直线AB与CD相交于点O,且ZAOD=90。，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线平分ZAOE.（1）如图1所示，当上DOE=20。时，ZFOH的度数是.（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断ZFOH和ZBOE之间的数量关系，并说明理由.（3）若再作射线OG平分ZBOF,试求ZGOH的度数.【参考答案】衬*试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】

【详解】解：根据题意得：每人要赠送（X-1）张相片，有X个人，・•・全班共送：（X-1）x=2070,故选A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程.D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70。角互补的角等于180。-70。=110。，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可.【详解】解：根据互补的性质得，70。角的补角为：180°-70°=110°,是个钝角：•・•答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；•I答案D正确.故选D.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为“m,根据周长是45cm,可得：2（a+x）=45,4545解得：x=—-a,所以长方形的面积为：ax=a（一—d）cm2.22故选B.考点：列代数式.C解析：C【解析】试题解析：•・•甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x只羊，・•・乙有x+3・•・乙有x+3只,•••乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了Sx+3:.+1=X—1,即x+l=2(x-3)故选C.5.B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可.【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：2也一2曰+刀一2&]+2n-m+2a+2aJ=4门（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键.C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-l）,而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是（211-1）所以第2015个单项式的系数为2x2015-1=4029,因此这个单项式为4029a：2015•故选C考点：探索规律C解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺QA1Q序数的一半的相反数，即则32018=-^^=-1009,从而得到答案・【详解】解:血=0,«2=-|«1+1|=-|0+1|=-心=-|他+2|=-|-1+2|=-1,4=-|心+3|=-|-1+3|=-2,心=-|心+4|=-|-2+41=-2,36=-打5+5|=-|-2+51=-3,a?=-畑+6|=-|-3+6|=-3,以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如呆顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即-",QA1O则^2018=-勺―=-1009,故选：C.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键.C解析：c【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解.【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得—x+5=6或一丄x+5=622解得x=2或-2.故选：C.【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程.A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axicr的形式，其中l<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为：2.897X106.故选A.考点：科学记数法一表示较大的数.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30。、60。、45。、45。、90。,因此可以拼出75。、105。和120°,不能拼出125。的角.故选D.【点睛】本题考查角的计算.11.D解析：D【解析】【分析】由=ZAW=36°,得ZAPA'=ZBPE,即可判断①，由AB'PA=nT-27°-36"=54°,ZAP3=153°-27°=126°,即可判断②，由乙APB'=丄AAPA!,得_2ZAPAf=2ZA'PB,=72°,进而得ZOPA'=45°,即可判断③.【详解】•・•射线FA、PB分别经过刻度117和153，Z4PB绕点P逆时针方向旋转到ZA0F，••・Z4PB=ZA'加=36。,•・•ZAPA=ZAPB^ZAPB1,ZBPlT=ZAPB+ZAPir，・•・ZAPAf=ZBPB'，故①正确；•・•射线PA'经过刻度27,=117°-27°-36°=54°,ZA'M=153°-27°=126°,・•・Zi5'PA+ZA'M=54°+126"=180°,即：ZB'PA与ZA'M互补，故②正确；•・•AAPB'=-ZAPA1,2・•・ZAPA!=2ZA,PB,=72°,・•・ZOPA'=in°-ZAPAf=117°-72°=45°,・••射线PA'经过刻度45.故③正确.故选D.【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.12.B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断町得.【详解】①若|a|=a,则a=0或a为正数，错误；若a,b互为相反数，且ab电则齐-1,正确；若a2=b2,则a=b或a=-b,错误；若a<0,b<0»所以ab-a>0,则ab-a|=ab-a,正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.二填空题13.-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】T-a=2|b|=6且a>b.*.a=-2b=-6/.a+b=-2+(-6)二-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8.【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得d、b的值，根据有理数的加法，可得答案.【详解】V-a=2,\b\=6t且a>b,*»a=-2,b=-6,・°・a+b=-2+(-6)=-8,故答案为：-8.【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数.14・【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键解析：(o+b)【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】aI宀”心斗8a+6b-2(3a+2b)8a+6b-6a-4b(八丙业解：由题意得，它的宽为：亍==(«+/?)厘米，故答案为：(c/+b).【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.15.1【解析】【分析】把-3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把-3代入程序中得：把-2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理解析：1【解析】【分析】把一3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果人于0,再输出即可.【详解】把一3代入程序中，得：（-3）x3+7=-9+7=-2<0,把一2代入程序中，得：（-2）x3+7=-6+7=l>0,则最后输出结果为1.故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+l二2x+4故x=3故答案为：3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项.【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+l=2x+4,故x=3故答案为：3.【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键.【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出來总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个.••得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n解析：（3”-1）【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即町得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，・•・得到规律：第11个图形中白色正方形的个数为：（3n-l）个，故答案为：（3n-l）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.18.35【解析】【分析】相加等于90。的两角称作互为余角也作两角互余和是180。的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x呗U余角是（90-x）度补角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的两角称作互为余角，也作两角互余.和是180。的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决.【详解】设这个角是x。，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据题意得：180-x=3（90-x）+20解得x=35.故答案为:35.【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程來解决.19.-1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+l二0移项合并得：3a=-3解得：a二-1故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次解析：【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】2ji+1根据题意得：-+1+-—=022去分母得：a+2+2a+l二0,移项合并得:3a=-3,解得：a=-l,故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,是解题的关键，此外还需注意移项要变号.20・42或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知，输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时，可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算，结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时，解得x=42当4x-2小于149时，将4x-2作为一个整体重新输入即4(4x-2)-2=166,^得x=ll故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握一元一次方程的解法，考虑问题需全面，即当输出结果小于149时，将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21・(1)3cm；(2)3cm【解析】【分析】(1)由于点M是AC中点，所以MC=^AC,由于点N是EC中点，则CN=；EC,而22MNWC+CN#3C+EC)*迪从而可以求出MN的长度;(2)当。在延长线上时，由于点"是M中点，所以MC=、C,由于点N是EC中点，贝ljCN=-BC,而MN=MC-CN=-(AC-BC)=-AB＞从而可以求出MN的长度.222【详解】解：(1)如图：AMCNB•・•点M是AC中点，点N是EC中点,•11AMC=-AC,CN=-BC,22AMN=MC+CN=-(AC+BC)=-AB=-x6=3(cm):222(2)当C在AE延长线上时，如图：AMBNC•・•点M是AC中点，点N是EC中点，11AMC=-AC,CN=-BC,22111/•MN=MC-CN=—(AC-BC)=—AB=—x6=3(cm)；222【点睛】本题考查了两点间的距离.不管点c在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上(或减去)CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半.(1)张老师实际付款6900元.(2)①该品牌电脑的原价是6500元/台.②这种品牌电脑的进价为5000元/台.【解析】【分析】用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；①设该品牌电脑的原价为x元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；②设该电器的进价为加元/台，根据“进价X(1+利润率)=售价”列出方程，求解即可.【详解】85000x—+(8000・5000)x—=6900(元)10答：张老师实际付款6900元.①设该品牌电脑的原价为x元/台.实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元.*.5000<a<100008依题意有：5000x—+(%-5000)X—=5700104500+0.8J-4000=5700-5.r)H-5x)?,-10.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解：原式=2Wy+2x)一3Fy+3巧・4.ry—-5a2)h-5x)?,当x=-1,)=1时，原式=-5-5=-10.【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.24.(1)35。；(2)ZBOE=2ZFOH,理由详见解析；(3)45°或135°.【解析】【分析】根据ZAOD=90。，上DOE=20。得ZAOE=ZAOEHZDOE=110°,再根据OH平分ZAOE,即可求解；可以设ZAOH=x,根据OH平分ZAOE,可得ZHOE=ZAOH=x,进而ZFOH=90°-ZHOE=90。ZBOE=1SO°・ZAOE=180。-2v,艮卩可得结论；(3)分两种情况解答：当0£落在ZBOD内时，OF落在ZAOD内，当OE落在其他位置时，根据0丹平分ZAOE,OG平分ZBOF即可求解.【详解】解：(1)因为ZAOD=90°,ZDOE=2QQ所以ZAOE=ZAOEHZD