2020-2021学年湖北省初中七年级下学期期末数学试卷(有答案)A-精品试卷

最新湖北省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．正数4的平方根是（1．正数4的平方根是（）A.2B.±2C.±i2D.22.在-3、0、n、厅这四个数中，最小的有理数是（）2.A.0A.0B.-3C.nD.厅3．A.4.72°B.82°C.92°D.108°如图，直Sa#b,z1=108°,iz2的度数是（）A.x+2>y+2B.2x>2yC.a-x<a-yD.X2>y2三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由3．A.4.72°B.82°C.92°D.108°如图，直Sa#b,z1=108°,iz2的度数是（）A.x+2>y+2B.2x>2yC.a-x<a-yD.X2>y2三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、5.对广水市中学生每天学习所用时间的调查A.B.对全国中学生心理健康现状的调查若x>y,下列不等式中不一定成立的是（C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查C.D.对广水市初中学生视力情况的调查7.若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（-a,b+1)在()A.第一象限B•第二象限C•第三象限D•第四象限利用加减消元法解方程组5S-6y=14t⑵'下列做法正确的是（）A.要消去y,可以将(1)x2+(2)x3B.要消去X,可以将(1)x3+(2)x(-5)A.C•要消去y,可以将(1)x5+(2)x3D•要消去x,可以将(1)x(-5)+(2)x3TOC\o"1-5"\h\z9•在数轴上标注了四段范围，如图，则表示迂的点落在().禺一©@一④一_「P\\“2.72.82.9厂A•段①B•段②C•段③D•段④10．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()A.B.[ZV"-iU\2x"HjV"-iuC.D.[2x"Hoy—5z[3x~h二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为9的算术平方根是_,-27的立方根是_,1-厅的相反数是_-如图，直Sa#b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，乙1=30。，则乙2=14•已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)w0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是_.15•足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是_场.16.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A(-1,1),第四次向1右跳动5个单位支至点A(3,2),依此规律跳动下去，点A第2016次跳动至点A的坐标是•42016

三、解答题（共9小题，满分72分）化简下列式子：-18.解不等式组無曇氐+1并将解集在数轴上表示出来.32F化简下列式子：-18.解不等式组無曇氐+1并将解集在数轴上表示出来.32F19.根据要求，解答下列问题）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.B.3s+2y=102x+3y=10C.A.B.3s+2y=102x+3y=10C.2s-y=7-x4-2y=7方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解20•完成推理填空：如图在△ABC中，已知Z1+Z2=180°,Z3=ZB，试说明ZAED=ZC.解:VZ1+ZEFD=180°（邻补角定义），Z1+Z2=180°（已知）同角的补角相等）内错角相等，两直线平行）/.ZADE=Z3•/Z3=ZB/.ZADE=ZB（等量代换）.•.DE〃BC_/.ZAED=ZC

EH21•新潮服装店有两件新款服装，B服装的进价比A服装的进价少100元,A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A,B两件服装的进价各是多少元？22.如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-2),先将△ABC1)2)向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1-在图中画出△ABC；1)2)111点A,B,C的坐标分别为、、；111若y轴有一点P，使△PBC与厶ABC面积相等，求出P点的坐标.3)t(单位：小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0wt<2,2wt<3,3wt<4,t三4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：3)这次抽样调查的样本容量是—;x=_，并将不完整的条形统计图补充完整；若满足t三3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？

吝种等级人数占调査总人数的百分比统计匮24.如图，直线CB〃吝种等级人数占调査总人数的百分比统计匮24.如图，直线CB〃OA,ZC=ZOAB=100°E、F在CB上，且满足ZFOB=ZAOB,OE平分乙COF(1)求乙EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么乙OBC：乙OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围;若不变，求出这个比值(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使ZOEC=ZOBA?若存在，求出其度数;若不存在，说明理由25．建华小区准备新建若不存在，说明理由25．建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？3)已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在(2)的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．正数4的平方根是（）2B.±2C.士迁D._迈【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义进行解答即可.【解答】解:y（±2）2=4,•••正数4的平方根是±2.故选B.2•在-3、0、n、厅这四个数中，最小的有理数是（）A.0B.-3C.nD.厅【考点】实数大小比较.【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行比较即可【解答】解:•••-3<0,0<n,0<厅,•其中最小的有理数是-3.故选：B.3.如图，直Sa#b,z1=108°,iz2的度数是（）A.72°B.82°C.92°D.108°【考点】平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质求出乙3的度数，再由补角的定义即可得出结论.【解答】解：•••直Sa#b,z1=108°,•Z1=Z3=108°.•.•乙2+乙3=180。，.•.乙2=180。-乙3=180。-108°=72°.故选A．4•若x>y,下列不等式中不一定成立的是（）A、x+2>y+2B.2x>2yC.a-x<a-yD.X2>y2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可.【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变，故本选项成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故本选项成立；D、由不等式的性质可知当|x|<|y|时，则X2<y2,故本选项不一定成立故选D.5.下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选：B.6．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()对广水市中学生每天学习所用时间的调查对全国中学生心理健康现状的调查C•对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查对广水市初中学生视力情况的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【解答】解：对广水市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方式；对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式；对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适宜采用全面调查方式；对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式；故选：C.7•若点A(a+1，b-2)在第二象限，则点B(-a,b+1)在()A•第一象限B•第二象限C•第三象限D•第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A(a+1,b-2)在第二象限，得a+1<0,b-2>0.解得a<-1,b>2.由不等式的性质,得-a>1,b+1>3,点B(-a,b+1)在第一象限，故选：A.A．C．利用加减消元法解方程组(1)5S-6y=14s(2V下列做法正确的是（）要消去y,可以将(1)x2+(2)x3B.要消去X,可以将(1)x3+(2)x(-5)A．C．利用加减消元法解方程组(1)5S-6y=14s(2V下列做法正确的是（）要消去y,可以将(1)x2+(2)x3B.要消去X,可以将(1)x3+(2)x(-5)要消去y,可以将(1)x5+(2)x3D•要消去X,可以将(1)x(-5)+(2)x3考点】解二元一次方程组【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用加减消元法判断即可.【解答】解：利用加减消元法解方程组匚/“"「做法正确的是要消去X,可以将（1）bx-6y=14»⑵x(-5)+(2)x3,故选D9•在数轴上标注了四段范围，如图，则表示迂的点落在（）「事一②@一④一/v*"y\”2.72.9r*A•段①B•段②C•段③D•段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方,即可解答．【解答】解：2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9,•.•7.84<8<8.41,••W8<卫・9,•••7§的点落在段③，故选：C.10．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）1s+y=2012x4-3y=521s+y=20.ziy—52考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设男生有X人，女生有y人，根据男女生人数为20,共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有X人，女生有y人，故选D.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为20.【考点】频数与频率.【分析】根据各小组频数之和等于数据总和,进行计算．【解答】解：根据题意,得第四组频数为第4组数据个数,故第四组频数为20．故答案为：20．12.9的算术平方根是3,-27的立方根是-3,1-卫的相反数是■一迈-1•【考点】实数的性质；算术平方根；立方根.【分析】【分析】根据算术平方根的定义,立方根的定义,相反数的定义解答即可．【解答】解:v32=9,•••9的算术平方根是3；•.•(-3)3=-27,•-27的立方根为-3；1-巨的相反数是巨-1.故答案为：3；-3；•迁-1.13.如图，直Sa#b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，乙1=30。，则乙2=60【考点】平行线的性质．【分析】先根据余角的定义求出乙3的度数，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解—1=30。，.•.乙3=90。-30。=60。.•••a〃b,.•.乙2=乙3=60。.故答案为：60．14•已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)w0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是1<aw2.【考点】不等式的解集.【分析】根据x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)w0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：tx=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)w0的解，.•.(2-5)(2a-3a+2)w0,解得：aw2,vx=1不是这个不等式的解，.•.(1-5)(a-3a+2)>0,解得：a>1,.•.1<aw2,故答案为：1<aw2.15．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是丄场.【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用.【分析】设获胜的场次是x,平y场，负z场，根据最后的积分是17分，可列方程求解.【解答】解：解：设获胜的场次是x,平y场，负z场.由题意3x+y+0・z=17,.•.3x+y=17,整数解-或总或爲或鴛或爲或E•••X最大可取到5.故答案为516.如图，在平面直角坐标系上有点A（1,0）,点A第一次跳动至点A（-1,1）,第四次向1右跳动5个单位支至点A（3,2）,依此规律跳动下去，点A第2016次跳动至点A的坐标是•4201665-【考点】规律型：点的坐标.【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可.【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1,n）,

•••第2016次跳动至点的坐标是.故答案为：．三、解答题（共9小题，满分72分）17.化简下列式子：鳥二?-◎当+1-厅I.【考点】实数的运算．【分析】此题涉及绝对值、立方根、算术平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可.【解答】解：•.•=?'：*+"岡=2诗+立18•解不等式组18•解不等式组组旨+1©，并将解集在数轴上表示出来.考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可5tK-l）<S3K+l①5tK-l）<S3K+l①【解答】解：［空二L旨丄^］②由①得，X<3，由②得，X三-1,故不等式组的解集为：-1wx<3.在数轴上表示为：45k1—在数轴上表示为：45k1—1A219.根据要求，解答下列问题1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.IK方程组A的解为需好2y=10Ci2s+3y=10，方程组A.IK方程组A的解为需好2y=10Ci2s+3y=10，方程组B的解为\—(y=l—r3s-y=7-K-F2y=7」爲_'方程组C的解］曰—g—；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解考点】解二元一次方程组．分析】（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出x与y的关系即可；3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．严空二1rv—7r空二了【解答】解:（1）方程组A的解为H_,方程组B的解为广；，方程组C的解为广;;y=ly=2[y=7故答案为：（1）y=2y=l:故答案为：（1）y=2y=l:y=l5l.y=2‘2）以上每个方程组的解中It；x值与y值的大小关系是x=y；故答案为：x=y；⑶根据题意举例为：｛翥鶯‘其解为泾20•完成推理填空：如图在△ABC中，已知Z1+Z2=180°,Z3=ZB，试说明ZAED=ZC.解:•.•乙1+乙EFD=180。（邻补角定义），乙1+乙2=180。（已知）/.ZEFD=Z2（同角的补角相等）•••AB〃EF（内错角相等，两直线平行）•••乙ADE=Z3（两直线平行，内错角相等）•/Z3=ZB（已知）•ZADE=ZB（等量代换）•DE〃BC（同位角相等，两直线平行）•••乙AED=ZC（两直线平行，同位角相等）【分析】首先根据Z1+ZEFD=180°和乙1+乙2=180。可以证明ZEFD=Z2,再根据内错角相等，两直线平行可得AB〃EF，进而得到ZADE=Z3,再结合条件Z3=ZB可得ZADE=ZB,进而得到DE〃BC，再由平行线的性质可得ZAED=ZC.考点】平行线的判定与性质考点】平行线的判定与性质【解答】解:VZ1+ZEFD=18O°（邻补角定义），又VZ1+Z2=18O°（已知），/•ZEFD=Z2（同角的补角相等），•••AB〃EF（内错角相等，两直线平行），/•ZADE=Z3（两直线平行，内错角相等），•/Z3=ZB（已知），ZADE=ZB（等量代换），DE〃BC（同位角相等，两直线平行），ZAED=ZC（两直线平行，同位角相等）.21•新潮服装店有两件新款服装，B服装的进价比A服装的进价少100元,A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A,B两件服装的进价各是多少元？【考点】分式方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】设A服装成本为x元，B服装成本y元，根据“B服装的进价比A服装的进价少100元,A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售，该服装店共获利130元”列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【解答】解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，答：A服装成本为300元，B服装成本200元.22.如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（-2,1）,B（-3,-2）,C（1,-2）,先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC．111在图中画出△ABC；111点A,B,C的坐标分别为(0,4)、(-1,1)、(3,1)；111若y轴有一点P，使△PBC与厶ABC面积相等，求出P点的坐标.考点】作图-平移变换【分析】(1)首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置,再连接即可；根据平面直角坐标写出坐标即可；设P(0,y),再根据三角形的面积公式得斗x4x|h|=6，进而可得y的值.【解答】解：(1)如图所示：(2)由图可得:A(0,4)B(-1,1)；C(3,1),111故答案为：(0,4)、(-1,1)、(3,1)；(3)设P(0,y),再根据三角形的面积公式得:九今佝h|=6,解得|h|=3,求出y的值为(0,1)或(0,-5).

5A64fill^illllllll.lllllllljllIlliIQI5A64fill^illllllll.lllllllljllIlliIQIIlliII23．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t(单位：小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进彳丁了问卷调查，调查结果按0wt<2,2wt<3,3wt<4,t三4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是200；(2)x=30，并将不完整的条形统计图补充完整；(3)若满足t三3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？善种等级人数占调查总人数的百分比统计图各种等圾人数的条花统计图善种等级人数占调查总人数的百分比统计图各种等圾人数的条花统计图考点】条形统计图、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图.考点】条形统计图【分析】(1)由等级A的人数除以占的百分比得到调查总人数即可；根据扇形统计图求出x的值，根据调查总人数求出等级为B与C的人数，补全条形统计图即可；根据等级C与D的百分比之和乘以1500即可得到结果.【解答】解:(1)根据题意得:90対5%=200(名)则这次抽样调查的样本容量是200；故答案为：200；(2)根据题意得：x%=1-(45%+10%+15%)=30%,即x=30,•••调查的总人数为90+45%=200(人)•••B等级人数为200x30%=60(人)；C等级人数为200x10%=20(人)如图：(2)1500x(10%+15%)=375(人)则估计中学每周课外阅读时间量合格人数是375人24.如图，直线CB〃OA,乙C=/OAB=100°E、F在CB上，且满足ZFOB=ZAOB,0E平分乙COF(1)求乙EOB的度数；若平行移动AB,那么乙OBC：乙OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使ZOEC=ZOBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】(1)根据两直线平彳丁，同旁内角互补求出乙AOC,然后求出乙EOB=专乙AOC,计算即可得解；根据两直线平彳丁，内错角相等可得ZAOB=ZOBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得zOFC=2zOBC,从而得解；根据三角形的内角和定理求出ZCOE=ZAOB,从而得到OB、OE、OF是ZAOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：(1)vCB#OA,.•.乙AOC=180。-乙C=180。-100°=80°,•.•OE平分乙COF,/.ZCOE=ZEOF,•/ZFOB=ZAOB,:丄EOB=乙EOF+乙FOB=£^AOC=£x80°=40。；22-(2)tCB〃OA,/.ZAOB=ZOBC,•/ZFOB=ZAOB,/.ZFOB=ZOBC,/.ZOFC=ZFOB+乙OBC=2乙OBC,/.ZOBC：ZOFC=1：2,是定值;(3)在厶COE和厶AOB中，•/ZOEC=ZOBA,ZC=ZOAB,/.ZCOE=ZAOB,•••OB、OE、OF是乙AOC的四等分线,/.zCOE^-zAOC^-x80°=20°,44