2020届广西柳州市中考数学模拟试卷(有答案)(word版)

广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（）A・4.573X103E・45.73X10?C・4.573X104D.0.4573X104如图，茶杯的左视图是（）A.3.A.4・SLp计算：2a/2-V2=（3a/2B.迈C・2小李同学掷一枚质地均匀的骰子,B.C.)D・A.3.A.4・SLp计算：2a/2-V2=（3a/2B.迈C・2小李同学掷一枚质地均匀的骰子,B.C.)D・1D.点数为2的一面朝上的概率为（）A.65C-32如图，与Z1是同旁内角的是（5.6.Z4D.Z5小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练,最近7次的训练成绩依次为:41,43,43,44,45,45,45,那么这组数据的中位数是（）45C三点，则图中线段共有（）A.41E.43C.44D.7・如图，在直线1上有A、B.ABCA.1条E.2条C・3条D.8.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（\OA.（3,-2）E.（3）C.（-3,2）9•下列图形中是中心对称图形的是（）a-AD.(2,-3)正三角形B.正方形C.10.在四边形ABCD中，若ZA+ZB+ZC=260%则ZD的度数为（）正方形C.10.在四边形ABCD中，若ZA+ZB+ZC=260%则ZD的度数为（）11.rx>i/的解集在数轴上表示为（）lx<2>B.012012

12分式方程土心石的解为（xx-2A.A・x=2E・x=-2C.x=-舟D.X=-|-33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9在反比例函数尸二图彖的每一支上，y随x的增人而（用〃增人〃或〃减小“填空）.xZC=90%ZC=90%贝ljBC=将抛物线y=2x2的图彖向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为.分解因式：x2+xy=・如图，若-ABCD的面积为20,EC=5,则边AD与EC间的距离为—18・某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高人致相同，若:第一小组同学身高的方差为1.7,第二小组同学身高的方差为1.9,第三小组同学身高的方差为2.3,第四小组同学身高的方差为2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第小组.三、解答题（本大题共8小题，满分66分）在一次〃社会主义核心价值观〃知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数.小组小组如图，请你求出阴影部分的面枳（用含有x的代数式表示）.xxX3如图，以原点O为位似中心，把AOAB放人后得到△OCD,求AOAB与厶OCD的相似比.22・小陈妈妈做儿童服装生意，在〃六一〃这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%,求这种规格童装每件的进价.23・求证：等腰三角形的两个底角相等（请根据图用符号表示己知和求证，并写出证明过程）己知:求证:证明:己知:求证:证明:24•下表是世界人II增长趋势数据表：年份x19601974198719992010人II数量y（亿）3040506069

若ZB=30°,AP=yAC,求证：DO=DP.26.如图1,抛物线v=ax2+b的顶点坐标为（0,-1）,且经过点A（-2,0）.5.5.如图，与Z1是同旁内角的是（)广西柳州市中考数学试卷鑫考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1.据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（）4.573X103E.45.73XIO?C.4.573X104D.0.4573X104【考点】科学记数法一表示较人的数.【分析】根据科学计数法的定义解答.【解答】解：4573=4.573X103,故选A.2.如图，茶杯的左视图是（）【考点】简单组合体的三视图・【分析】根据左视图的定义即可得出结论.【解答】【解答】解：茶杯的左视图是故选C.3•计算：2V2-V2=<）A・3近B・V2C・2D・1【考点】二次根式的加减法.【分析】利用二次根式的加减运算性质进行计算即町.【解答】解：2^2-72=（2-1）xV2=V2^故选E.4・小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）【考点】概率公式.【分析】抛掷一枚质地均匀的骰子，有6种结果，每种结果等可能出现，点数为2的情况只有一种，即可求.【解答】解：抛掷一枚质地均匀的骰子，有6种结果，每种结果等可能出现，出现"点数为2"的情况只有一种，故所求概率为6故选：A・A・Z2E・Z3C・Z4D・Z5【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可.【解答】解：A、Z1和Z2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；Z1和Z3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；Z1和Z4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；Z1和Z5是同旁内角，故本选项正确；故选D.6.小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41,43,43,44,45,45,45,那么这组数据的中位数是（）A.41E・43C.44D.45【考点】中位数・【分析】把数据按从小到人的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数・【解答】解：把这组数据从小到大排序后为41,43,43,44,45,45,45其中第四个数据为44,所以这组数据的中位数为44：故选C.TOC\o"1-5"\h\z7・如图，在直线1上有A、B.C三点，则图中线段共有（）••♦7ABCA・1条E・2条C・3条D・4条【考点】直线、射线、线段.【分析】根据线段的概念求解.【解答】解：图中线段有AB、AC、EC这3条，故选：C.8・如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）•1r••ii\0\■111L-.1:r••••J出…；A.（3,-2）E.（・2,3）C.（-3,2）D.（2,・3）【考点】点的坐标・【分需】耘据平面直角坐标系以及点的坐标的定义写出即可.【解答】解：点P的坐标为（3,-2）.故选A.9•下列图形中是中心对称图形的是（）a-A【考点】中心对称图形・【分析】根据中心对称图形的定义可以判断哪个图形是中心对称图形，本题得以解决.【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正方形是中心对称图形，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选E.10・在四边形ABCD中，若ZA+ZB+ZC=260%则ZD的度数为（）【考点】多边形内角与外角.【分析】根据四边形的内角和定理确定出所求角的度数即可・【解答】解：•••在四边形ABCD中，ZA+ZB+ZC+ZD=360°,且ZA+ZB+ZC=260°,二ZD=100%故选cfx>l11.不等式组的解集在数轴上表示为（）Atf尸B.頂二C.于七二D.寺尹-【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可.【解答】解：原不等式组的解集为1VXW2,1处是空心圆点且折线向右；2处是实心圆点且折线向左,故选：B.1212・分式方程土亠石的解为（）xx-22?A.x=2B.x=-2C.x=-yD.【考点】解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x=x・2,解得：x=-2,经检验x=・2是分式方程的解，则分式方程的解为x=・2,故选E二填空题（本大題共6小题，每小题3分，满分18分）99在反比例函数尸f图彖的每一支上，v随x的增大而减小(用"增人"或"减小"填空).【考点】反比例函数的性质.【分析】根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号即町确定.【解答】解：•••k=2>0,•••y随x的增大而减小.故答案是：减小.如图，在ZiABC中，ZC=90%贝ljEC=4【考点】勾股定理.【分析】根据勾股定理列式计算即口【解答】解：由勾股定理得，bc=7ab2-ac2=4*故答案为：4.将抛物线y=2x2的图彖向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为y=2xJl【考点】二次函数图彖与几何变换.【分析】根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数.【解答】解：.••抛物线v=2x2的图彖向上平移1个单位，•••平移后的抛物线的解析式为v=2x2+1.故答案为：y=2x2+l・分解因式：x2+xy=x(x^y)【考点】因式分解■提公因式法.【分析】直接提取公因式X即可.【解答】解：x2+xv=x(x+y).则边则边AD与EC间的距离为4・【考点】平行四边形的性质.【分析】过A作AH丄EC,根据平行四边形的面积公式可得5AH=20,解出AH的长，进而可得答案.【解答】解：过A作AH丄EC,-ABCD的面积为20,BC=5,•••5AH=20,AH=4.•••边AD与BC间的距离为4,某校2013(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高人致相同，若:第一小组同学身高的方差为1.7,第二小组同学身高的方差为1.9,第三小组同学身高的方差为23,第四小组同学身高的方差为2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第__小组.【考点】方差.【分析】方差是用来衡量一组数据波动人小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，据此判断出在这四个小组中身高最整齐的是第几小组即可.【解答】解：V1.7<1.9<2.0<2.3,•••第一小组同学身高的方差最小，•••在这四个小组中身高最整齐的是第一小组.故答案为：一.三、解答题（本大题共8小题，满分66分）在一次〃社会主义核心价值观“知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.【解答】解:（6+12+16+10）十4=444-4=11・••这四个小组回答正确题数的平均数是11.如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）.【考点】列代数式・【分析】根据图形可以用代数式表示阴影部分的面积，本题得以解决・【解答】解：由图可得，阴影部分的面枳是：x2+3x+3X2=x2+3x+6,即阴影部分的面积是x?+3x+6・如图，以原点O为位似中心，把ZiOAB放人后得到△OCD,求△02与厶OCD的相似比.【分析】根据点B的坐标和点D的坐标，求出OB=4,OD=6,得出晋=£,再根据AOAB与厶OCD关于点o位似，从而求出402与AOCD的相似比.【解答】解：.••点E的坐标是（4,0）,点D的坐标是（6,0）,/•OB=4,OD=6,.OB42••而花卡，Vaoab与aocd关于点O位似，2•••△OAB与AOCD的相似比专.22・小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一“这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%,求这种规格童装每件的进价.【考点】一元一次方程的应用・【分析】等量关系：售价为60元，盈利20%,即售价是进价的120%・【解答】解：设这种规格童装每件的进价为x元，根据题意得,（1+20%）x=60,解方程得，x=50,答：这种规格童装每件的进价为50元・23•求证：等腰三角形的两个底角相等（请根据图用符号表示己知和求证，并写出证明过程）已知：求证：证明:【考点】等腰三角形的性质.【分析】充分理解题意，利用等腰三角形的性质，要根据题意画图，添加辅助线来证明结论.【解答】解：己知：AABC中，AB=AC,求证：ZB=ZC；证明：如图，过D作EC丄AD,垂足为点D,VAB=AC,AD=AD,(AB二AC在RtAABD与RtAACD中，\AD二AD，/.RtAABD^RtAACD(HL):.ZB=ZC・24•下表是世界人II增长趋势数据表：年份x19601974198719992010人「1数MV（亿）3040506069（1）请你认真研究上面数据表，求出从I960年到2010年世界人II平均每年增长多少亿人：（2）利用你在（1）中所得到的结论，以I960年30亿人「I为基础，设计一个最能反映人「I数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人II将达到多少亿人.【考点】一次函数的应用.【分析】（1）根据增长的人门数除以年数，求得从I960年到2010年世界人II平均每年增长的数量；（2）根据待定系数法求得人II数量y关于年份x的函数关系式，再进行检验即可；（3）在所得的函数解析式中，求得当x=2020时运动值即可.【解答】解:（1）从I960年到2010年世界人II平均每年增长（69・30）4-=394-50=0.78（亿）；（2）假设人II数量y关于年份x的函数关系式为y=kx+b,则将x=1960,y=30；x=1974,y=40代入，得r30=1960k+b「40二1974k+b・•・函数关系式为y=yx-1370检验：当x=1987时,y~50；当x=1999时，y=58：当x=2010时，y=66：5AAlI数量y与年份x之间的函数关系基本符合y=yx-1370；5（3）当x=2020时，v=yX2020-1370^73A2020年世界人口将达到73亿人.25.如图，AB为AAEC外接圆OO的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PA*PC,连接CE,AE,OE,OE交CA于点D.（1）求证：apae^apec；（2）求证：PE为OO的切线：（3）若ZB=30°,AP=yAC,求证：DO=DP.D【考点】圆的综合题.【分析】(1)利用两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似即可；连接EE,转化出ZOEB=ZPCE,又由相似得出ZPEA=ZPCE,从而用直径所对的圆周角是直角，转化出ZOEP=90°即可;构造全等三角形，先找出OD与PA的关系，再用等积式找出PE与PA的关系，从而判断出OD=PE,得出△ODM^APDE即可.【解答】解：(1)VPE2=PA<PC,.PE_PC•/ZAPE=ZEPC,•••APAE^APEC：(2)如图1,Si连接EE,/.ZOBE=ZOEB,TZOBE=ZPCE,/.ZOEB=ZPCE,TAPAE^APEC,/.ZPEA=ZPCE,/.ZPEA=ZOEB,VAB为直径，/.ZAEB=90%/.ZOEB+ZOEA=90°,•/ZPEA+ZOEA=90°,/.ZOEP=90°,•••点E在OO±,•'•PE是OO的切线；(3)如图，图2过点O作oB丄AC于M,AAM=yAC,VBC丄AC,

AOD//BC,TZABC=30。,•••ZAOD=30%AOD//BC,TZABC=30。,•••ZAOD=30%•••AP^AC,•/PC=AC+AP=2AP+AP=3AP,/.PE2=PAXPC=PAX3PA,APE=V3PA，AOD=PE,VZPED=ZONID=90%ZODM=ZPDE,AAODM^APDE,26.如图1,26.如图1,抛物线v=ax2+b的顶点坐标为(0,-1),且经过点A(-2,0).坯3’八（1）求抛物线的解析式；（2）若将抛物线Y-ax^b中在x轴卜•方的图彖沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图彖上的任意一点，直线1是经过（0,1）且平行与x轴的直线，过点P作直线1的垂线,垂足为D,猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由・（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）附阅读材料：在平西直角坐标系中，若A、E两点的坐标分别为A（xi，yi）,B（x2,y?）,则A,B两点间的距离为IAB|=^（X1-x2）2+（yi-y2）2»这个公式叫两点间距离公式.例如：已知A,E两点的坐标分别为（-1,2）,（2,-2）,则A,E两点间的距离为AB=7（-1-2）2+（2+2）2=5・因式分解：x4+2x2y2+y4=（x'+y?）2.【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图彖与系数的关系；坐标与图形变化-对称.【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）先根据题意表示出翻折后抛物线解析式，再求出y=l时x的值，继而可分・2WxW2、・2迈WxV・2或2<x<2施、x<-2迈或x>2V2三种情况，根据两点间距离公式列式表示出PO与PD的差即可得出答案・【解答】解：（1）根据题意设抛物线解析式为v=ax2-1,将点A（-2,0）代入，得：4a・1=0,•••抛物线的解析式为y=-7X2-l；（2）如图,当x<-2或x>2时,y=-^-x2-1：ry=l12-可得点M(-2近，1)、点N(2j^,l),y=$x-1①当-2WxW2时，设点P坐标为(a,-扌屛+l),则PO-PD=yJQ2+(-ja2+l)2-[1-(-^-a2+l)]=-^-a2+l-—a244=1：②当-2^2^x<-2或2<x<2砲时，设点P的坐标为(a,a2-1),则PO-PD=X2+(-i-a2-1)2-[1-(-^-a2-1)]十+1-2于寺-1;③当x<-2^2或X>2迈时，设点P的坐标为（a,a2-1）,则PO-PD=J/+（*2-i）2.[/r/