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第第2页(共27页)得：当x=ln(a+1)时，h(x).=(a+1)-(a+1)In(a+1)-b±0,即(a+1)min-(a+1)In(a+1)三b.•.(a+1)bW(a+1)2-(a+1)2ln(a+1),(a+1>0)令F(x)=x2-x2Inx(x>0),则F'(x)=x(1-2Inx)・・.F'(x)>0OVxVgFy(x)<O^x>_e当x=V^时，F(x)=—max2即当a=.)-l,b=于时，(a+1)b的最大值为牙【点评】本题考查导数在最值问题中的应用及利用导数研究函数的单调性，解题的关键是第一题中要赋值求出f(1)，易因为没有将f(1)看作常数而出错，第二题中将不等式恒成立研究参数关系的问题转化为最小

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