(完整word版)浙教版初三数学知识点整理

24tanA=tanA=ZA的对边ZA的邻边sinA=ZA的对边=纟斜边ccosA=ZA的邻边=b斜边c常用变形：a=csinA；c=丄等，由同学们自行归纳。sinA锐角三角函数的有关性质：1、当0°<ZA<90。时，0vsinA<1；0<cosA<1；tanA〉0；2、在0°…90。之间，正弦、正切（sin、tan）的值，随角度的增大而增大；余弦（cos）的值，随角度的增大而减小。同角三角函数的关系：sinsin2A+cos2A=1tanA*cotA=1tanA=—cosA常用变形：sinA常用变形：sinA=\；'1-cos2AcosA=<1一sin2A用定义证明，易得，同学自行完成）四、正弦与余弦，正切与余切的转换关系如图1，由定义可得：sinA=—=成）四、正弦与余弦，正切与余切的转换关系如图1，由定义可得：sinA=—=cosB=cos(90°-A)同理可c得：sinA=cos(90°-A)cosA=sin(90°-A)tanA=cot(90°-A)三角函数sinacosatana30°12迺2丁45°至至160°212五、特殊角的三角函数值：六、解直角三角形的基本类型及其解法总结：类型已知条件解法两边两直角边a、bc=Ja2+b2，类型已知条件解法两边两直角边a、bc=Ja2+b2，tanA=a，ZB二90。-/Ab直角边a，斜边cb=Jc2-a2，sinA=—，ZB二90o-ZAc一边一锐角直角边a，锐角AZB-90O-ZA，b-acotA，c=asinA斜边c，锐角AZB=90°—ZA，a=c・sinA，b=c・cosA重点：0°30°45°60°90°sinacosatga/一、三角函数1．特殊角的三角函数值互余两角的三角函数关系：sin(90°-a)二cosa；…3．三角函数值随角度变化的关系二、解直角三角形定义：已知边和角(两个，其中必有一边)一所有未知的边和角。2.依据：①边的关系：a2+b2=c2角的关系：A+B=90°边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法三、对实际问题的处理俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：ahi=h/l=tga4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。难点：1、锐角三角函数的概念2、直角三角形的解法3、三角函数在解直角三角形中的灵活运用考点：1．中考重点考查正弦、余弦的基本概念和求特殊角的三角函数值，及利用正弦和余弦解决一些比较简单的直角三角形问题．2．中考侧重考查求特殊角的正切值、余切值，利用正切求线段的长．以及综合应用三角函数解决测量问题．3．考查三角形的边角关系是中考常见题型，解决此类问题的方法是将一般图形转化为解直角三角形的知识来解决。有时需要添加辅助线．4．中考中的三角函数与圆的综合题是热点题型．解决这类问题的方法是利用勾股定理、锐角三角函数关系式．5．中考解直角三角形应用问题大多是以计算题的形式出现．也是中考的热点题型．九下第二章直线与圆，圆与圆的位置关系知识点：直线与圆有三种位置关系（1）相交直线与圆有两个公共点时，我们说直线与圆相交。（2）相切直线与圆有唯一的公共点时，我们说直线与圆相切。这条直线叫圆的切线，公共点叫切点。（3）相离直线与圆没有公共点时，我们说直线与圆相离。（4）一般地，直线与圆的位置关系有下面的性质：若圆的半径为r，圆心o到直线l的距离为d,那么d<ro直线与圆相交d二ro直线与圆相切d>ro直线与圆相离切线的判定与性质（1）判定定理经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。（2）性质定理经过切点的半径垂直于圆的切线。经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。三角形的内切圆1．定义与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆，圆心叫三角形的内心，三角形叫圆的外切三角形。2.内心性质内心是三角形角平分线的交点，内心到三角形三边距离相等。圆与圆的位置关系相切(1)两圆有唯一的公共点时，我们说两圆相切，公共点叫切点。相切可分为外切与内切外切：两圆相切，除切点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部，我们说两圆外切内切：两圆相切，除切点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，我们说两圆内切(2)两圆相切有下面的性质：若两圆相切，那么切点一定在连心线上。设两个圆的半径为R和r(R>r),圆心距为d，贝V：d二R+ro两圆外切d二R—ro两圆内切相交两圆有两个公共点时，我们说两圆相交。性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。3.相离两圆没有公共点时，我们说两圆相离。相离可以分为外离与内含。外离：一个圆上的点都在另一个圆的外部，我们说两圆外离。内含：一个圆上的点都在另一个圆的内部，我们说两圆内含。两圆相离有下面的性质：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，贝V：R—r<d<R+r(R>r)o两圆相交d>R+ro两圆外离d<R—r(R>r)o两圆内含重点：直线与圆、圆与圆位置关系、性质及其判定方法。2•切线的判定和性质。3．三角形内心的定义及性质。难点：直线与圆、圆与圆的位置关系的判定及应用。考点：本章内容是中考的必考内容，主要考查直线与圆、圆与圆位置关系的判定及应用切线的判定及性质，题型以填空，选择和解答为主，也有开放探索题的新的题型，分值一般在6—10分九下第三章简单事件的概率知识点：1.事件的概率如果事件发生的各种结果的可能性相同，结果总数为n,其中事件A发生的可能性的结果总数为m(m<n)，那么事件A发生的概率为p(A)=—n(1)必然事件发生的概率为1,记作p=1(2)不可能事件的概率为0,记作p=0不确定事件发生的概率记作0<p<1可以通过大量反复实验,用一个事件发生的频率来估计这个事件发生的概率概率的预测求一个事件的概率的途径一般有三种：(1)主观经验估计(2)实验估计根据树状图或列表法