水工混凝土第4章作业答案解析

..1、已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁,其截面面积尺寸<>,支座处的剪力设计值V=136kN,采用C25混凝土,箍筋采用HPB235钢筋。若不设弯起钢筋,试确定箍筋的直径、肢数和间距。解：由附录2表1和表3查得,,,由表2-7查得II级安全级别,基本组合时的安全系数,剪力设计值。按SL191-2008规范计算：〔1截面尺寸验算,,由式〔4-16得故截面尺寸满足要求。〔2验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。〔3腹筋计算初选双肢箍筋,Asv=101mm2,s=200mm<smax=250mm〔表4-1。由式〔4-9,得所以不需弯起钢筋,满足受剪承载要求。2、一钢筋混凝土矩形截面简支梁〔II级安全等级,一类环境条件,截面尺寸为；在使用阶段承受均布荷载标准值qk=43.5kN/m,恒载标准值gk=10.2kN/m〔不包括梁自重,梁的净跨ln=5.65m。采用C25混凝土,纵筋采用HRB335钢筋,箍筋采用HPB235钢筋,经计算,受拉区配有8Φ22的纵筋。若全梁配有双肢Φ6@150mm的箍筋,试验算此梁的斜截面受剪承载力,若不满足要求,配置该梁的弯起钢筋。解：由附录2表1和表3查得,,,由表2-7查得II级安全级别,基本组合时的安全系数。按SL191-2008规范计算：〔1支座截面剪力设计值计算〔2截面尺寸验算因为纵筋数量〔较多,需双层布置,a=65mm,,,由式〔4-16得故截面尺寸满足要求。〔2验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。〔3腹筋计算初选双肢箍筋,Asv=101mm2,s=200mm<smax=250mm〔表4-1。由式〔4-9,得所以需要配弯起钢筋,才能满足受剪承载力要求。梁的截面宽度为250mm,因此应在同一截面弯起,取s1=200<smax=250mm〔表4-1,下弯点至支座边缘的距离为,该处的剪力设计值为,满足抗剪要求。3、如图4-1所示钢筋混凝土简支梁,集中荷载设计值Q=100kN,均布荷载设计值g+q=10kN/m〔包括梁自重,,,选用C25混凝土,箍筋采用HPB235钢筋,纵筋采用HRB335钢筋。求：1不配弯起钢筋,计算箍筋数量；2全梁配置双肢Φ8@200mm图4-1钢筋混凝土简支梁解：由附录2表1和表3查得,,,由表2-7查得II级安全级别,基本组合时的安全系数。按SL191-2008规范计算：〔1支座截面剪力设计值计算〔2截面尺寸验算,,由式〔4-16得故截面尺寸满足要求。〔2验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。〔3腹筋计算初选双肢箍筋,Asv=101mm2,s=200mm<smax=250mm〔表4-1。由式〔4-9,得所以不需弯起钢筋,满足受剪承载要求。4、如图4-2所示的钢筋混凝土外伸梁,承受的荷载设计值如计算简图所示〔永久荷载设计值中已考虑自重。一类环境条件,混凝土强度等级为C25,纵向受力钢筋采用HRB335钢筋,箍筋采用HPB235。试按下列要求进行计算：1确定纵向受力钢筋〔跨中、支座的直径和根数；2确定腹筋〔包括弯起钢筋的直径和间距〔箍筋建议选双肢Φ8@250mm3按抵抗弯矩图布置钢筋,绘出纵剖面、横剖面配筋图及单根钢筋下料图。提示：在确定梁的控制界面内力时,要考虑荷载的不利位置。图4-2钢筋混凝土外伸梁解：已知：fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,fy=300N/mm2,fyv=210N/mm2,K=1.2。1、内力计算支座反力：,支座边缘截面剪力设计值：,,跨中弯矩设计值：支座截面最大负弯矩设计值：荷载作用下的弯矩图及剪力图如图所示。图1梁的计算简图及内力图2、截面尺寸选择及验算梁的高度,,初选。由于弯矩较大,估计纵筋需要排两层,取,则,。由式<4-17>计算：故截面满足抗剪要求。3、计算纵向钢筋计算过程及结果见下表：计算内容跨中H截面支座B截面计算内容跨中H截面支座B截面M〔kN.m159.84194.413691740KM〔kN.m191.81233.28选配钢筋618222+4180.2250.2740.2580.328实配钢筋面积As〔mm2152717774、计算抗剪钢筋必须由计算确定抗剪腹筋。试在全梁配置双肢箍筋8@250,则,。满足最小配筋要求。由式〔4-9~式〔4-11得：〔1支座B左侧需加配弯起钢筋帮助抗剪。取,并取,按式〔4-15及式〔4-16计算第一排弯起钢筋：由支座承担负弯矩的纵筋弯下218〔。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mm处,即。由下图2可见,第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：,该处,故还需弯起第二排钢筋抗剪。因此,第二排弯起钢筋只需弯下118〔即可。第二排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：680+250+〔600-2*40=1450mm,此处,,故不需弯起第三排钢筋。图2弯起钢筋的确定〔2支座B右侧：故需配弯起钢筋。取,并取,按式〔4-15及式〔4-16计算第一排弯起钢筋：由支座承担负弯矩的纵筋弯下218〔。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mm处,即。由图2可见,第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：,该处,故不必再弯起第二排钢筋抗剪。〔3支座A：理论上可以不配弯起钢筋,但为了加强梁端的受剪承载力,仍由跨中弯起218至梁顶再深入支座。5、钢筋的布置设计钢筋的布置设计要利用抵抗弯矩图〔MR图进行图解。为此,先将弯矩图〔M图、梁的纵剖面按比例画出,再在M图上作MR图。图3钢筋的布置设计先考虑跨中正弯矩的MR图。跨中Mmax=159.84kN.m,需配的纵筋,实配618〔。故实配钢筋能承担的弯矩为。在图上绘出最大承担的弯矩〔178.29kN.m,118承担的弯矩,可确定各钢筋的充分利用点。按预先布置的〔图3,要从跨中弯起118〔钢筋3和218〔钢筋2至支座B；另弯起218〔钢筋2至支座A,其余钢筋4及钢筋1将直通而不再弯起。这样,根据前述钢筋弯起时的MR图的绘制方法可画出跨中的MR图。由图3可知：跨中弯起点至充分利用点的距离分别为：,均大于0.5h0=318mm的条件。再考虑支座B负弯矩区的MR图。支座B需配纵筋1740mm2,实配222+418〔,故实配钢筋能承担的弯矩为。在图上绘出最大承担的弯矩〔198.53kN.m,并以此按各钢筋面积的比例划分出222及118钢筋能抵抗的弯矩值,可确定出各根钢筋的充分利用点。222承担的弯矩,118承担的弯矩。在支座B左侧要弯下218〔钢筋2与118〔钢筋3；另两根放在角隅的钢筋5因要绑扎箍筋形成骨架,故必须全梁直通；还有一根钢筋6可根据M图加以切断。在支座B右侧只需弯下218,故可切断钢筋6和钢筋3。考察支座B左侧,在截面C本可切断钢筋6,但应考虑到如果C截面切断了1根钢筋,C截面就成为钢筋2的充分利用点,这时,当钢筋2下弯时,其起弯点〔D截面和充分利用点之间的距离DC小于0.5h0=268mm,,不满足斜截面抗弯承载力的要求。所以不能C截面切断钢筋6而应先在D截面弯下钢筋2,这时钢筋2的充分利用点在Ｂ截面,而DB=250+240/2=370mm>0.5h0=268mm,这满足了斜截面受弯承载力的条件。同时D截面〔即钢筋2的下弯点距支座B边缘为250mm,也满足不大于。绘制出钢筋2的MR图后,可发现在E截面还可切断钢筋6〔118,E截面即为钢筋6的理论切断点,由于在该截面上KV>Vc,故钢筋6应从充分利用点G延伸ld〔对HRB335钢筋,混凝土为C25,la=35d,ld=1.2la+h0=1.2*35*18+535=1291mm,且自其理论切断点E延伸lw=max〔20d,h0=max〔20*18,535=535,由图3可知,GE的水平投影=264mm,综上所述,以上两种情况取大者,故钢筋6应从理论切断点E至少延伸1291-264=1027mm。从图3看出,钢筋6的实际切断点已进入负弯矩的受压区,因而取ld=1.2la+h0及lw=20d已满足要求。然后在F截面弯下钢筋3,剩下2根钢筋5直通,并兼做架立钢筋。同样方法