华师版七年级数学下册二元一次方程组的应用课件

二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2.二元一次方程组解法有

.代入法、加减法忆一忆1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.①②①×3,得②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-④,得-5y=4y=-0.8即将y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解问题一

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？问题一某蔬菜公司收购到某种蔬菜分析设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：x天y天6吨/天16吨/天6x吨16y吨题目中蕴含着哪些相等关系？精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利2000×6x1000×16y(元)(元)分析设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：x天y天6吨/天解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.所以解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15议一议有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么？议一议有大小两种货车，2辆大车与3辆小车分析：小结用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。(2)找到能表示应用题全部含义的两个等量关系;（

找等量关系的重要途径：列表法、画图法）(3)根据两个等量关系，列出方程组。小结用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；

（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；

（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；

（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；

（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案

谈谈你的收获列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有名,三级工有名.根据题意,有=22,++=1400.①②即解这个方程组,得答:二级工有20名,三级工有2名.课堂小练1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)（公顷）解:设完成后林场面积为公顷,牧场面积为公顷,根据题意,有①②解这个方程组,将②代入①,得②,得答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一3.某船的载重为260吨,容积这1000米3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3

，乙种货物每吨体积为2米3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3)甲乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根据题意,有②①②-①，得①，得答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.3.某船的载重为260吨,容积这1000米3.现有甲、乙两

列方程（组）解应用题

明确各类应用题中的基本数量关系，是正确列出方程的关键.常遇到的几类应用题及其基本关系如下：

1.行程问题：基本关系式为:速度×时间=距离

2.工程问题：基本关系式为:工作效率×工作时间=工作总量

计划数量×超额百分数=超额数量

计划数量×实际完成百分数=实际数量

3.混合物问题：基本关系式为:各种混合物重量之和=混合后的总重量

混合前纯物重量=混合后纯物重量

混合物重量×含纯物的百分数=纯物的重量

4.航行问题：基本关系式为:静水速度+水速=顺水速度

静水速度-水速=逆水速度

5.数字问题要注意各数位上的数字与数位的关系.

6.倍比问题，要注意一些基本关系术语，如：倍、分、大、小等.列方程（组）2.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝,根据题意,有y=4×4+3(x-4)+16,y=1×2+6(x-1).即y=3x+20,y=6x-4.答:设同学有8人,铅笔有44枝.①②②代入①,得3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8代入①,得y=44.2.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天,然后两人再共做2天,则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天,然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+=418+2+=418-8解:设甲每天做x个零件,乙每天做y个零件,根据题意,有①②3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则()()二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2.二元一次方程组解法有

.代入法、加减法忆一忆1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.①②①×3,得②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-④,得-5y=4y=-0.8即将y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解问题一

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？问题一某蔬菜公司收购到某种蔬菜分析设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：x天y天6吨/天16吨/天6x吨16y吨题目中蕴含着哪些相等关系？精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利2000×6x1000×16y(元)(元)分析设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：x天y天6吨/天解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.所以解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15议一议有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么？议一议有大小两种货车，2辆大车与3辆小车分析：小结用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。(2)找到能表示应用题全部含义的两个等量关系;（

找等量关系的重要途径：列表法、画图法）(3)根据两个等量关系，列出方程组。小结用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；

（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；

（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；

（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；

（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案

谈谈你的收获列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有名,三级工有名.根据题意,有=22,++=1400.①②即解这个方程组,得答:二级工有20名,三级工有2名.课堂小练1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)（公顷）解:设完成后林场面积为公顷,牧场面积为公顷,根据题意,有①②解这个方程组,将②代入①,得②,得答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一3.某船的载重为260吨,容积这1000米3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3

，乙种货物每吨体积为2米3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3)甲乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根据题意,有②①②-①，得①，得答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.3.某船的载重为260吨,容积这1000米3.现有甲、乙两

列方程（组）解应用题

明确各类应用题中的基本数量关系，是正确列出方程的关键.常遇到的几类应用题及其基本关系如下：

1.行程问题：基本关系式为:速度×时间=距离

2.工程问题：基本关系式为:工作效率×工作时间=工作总量

计划数量×超额百分数=超额数量

计划数量×实际完成百分数=实际数量

3.混合物问题：基本关系式为:各种混合物重量之和=混合后的总重量

混合前纯物重量=混合后纯物重量

混合物重量×含纯物的百分数=纯物的重量

4.航行问题：基本关系式为:静水速度+水速=顺水速度

静水速度-水速=逆水速度

5.数字问题要注意各数位上的数字与数位的关系.

6.倍比问题，要注意一些基本关系术语，如：倍、分