数学七年级上：实数(中考复习教学课)

实数（复习教学课）教学目的：（一）1.掌握实数的有关概念及性质；2.能够正确熟练地进行实数的运算；3.提高计算能力。（二）养成认真审题，规范解题的习惯重难点：1.实数的有关概念：倒数、相反数、绝对值等；2.科学记数法；3.实数的比较与计算。教学过程：中考分析：1.该节内容中考热点是：①实数的有关概念：倒数、相反数、绝对值等；②科学记数法；③实数的比较与计算。2.中考题型多为选择和填空3.中考分值大约10分左右（如临沂市2008年中考占9分）知识回顾：有理数有理数实数(按定义分)无理数无理数即：__________正整数正整数正分数正分数零实数零负分数（按正负分）负分数数轴、相反数、倒数、绝对值①数轴的三要素为__________________②实数与数轴上的点建立了_______关系(2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数。实数a的相反数是______0的相反数是________②性质：若a+b=0则a与b互为______,反之，若a与b互为相反数，则a+b=_______倒数：①定义：_________②a的倒数是________(a0)绝对值：①定义：一般地数轴上表示数a的点与_________,叫数a的绝对值（）（）②性质：/a/=（）（）（）（）有效数字、近似数法（1）有效数字从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。（2）科学记数法：一个数M可表示为a10n或a10-n形式，其中，n为正整数，当m1时，可表示为_____形式，当/M/1时，可表示为______形式。4.平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果_________,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_________.（a0）(2)算术平方根：一般地，如果_______,那么这个正数x的叫做a的算术平方根，数a的算术平方根为（a0）（3）立方根：一般地，如果_________,这个数叫a的立方根，数a的立方根为，注意：负数没有平方根。5.实数的运算：（1）运算顺序：在进行混合运算时，先算_________,再算_______，在最后算_________;有括号时，先算括号里面的。（2）实数的大小比较：①数轴比较法②作差法③平方法、开方法等。三、自主学习（检查知识用）（一）选择1.在（）0、0、0、、、、0.020020002、6.5，这8个数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D4个2.下列说法：①只有正数才有平方根②－2是4的平方根③3的平方根是④是7的平方根；⑤(－3)2的平方根是－3。其中正确说法的个数是（）A.1个B.2个C.3个D4个3.国家游泳中心――――“水立方”的外层膜的展开面积为260000平方米，将260000用科学记数法表示为（）A.－0.26106B.26104C2.6104D.2.6105(二)填空：1.－2与2m互为相反数，则m=________.2.的倒数是_______.绝对值是________.3.9的平方根是_______.－27的立方根是______.=_______.=______.2＝______.＝_________.已知5x－4的算术平方根是0，则x=____.已知yx=____.(三)计算：①（－1）2007+/－②（－2）2－20+－1+－四、例题讲解：例1：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求－+2009x的值。分析：例1综合考查了相反数、倒数、绝对值的性质，同学们要注意性质的应用及解题规范。解：由已知得：a+b=0,cd=1x=∴原式＝0-1+2009＝2008或原式＝0-1-2009＝-2010五、中考链接1.（2008.临沂）的倒数是（）A.-3B.3C.D.2.(2008.北京)－6的绝对值是（）A.6B.-6C.D.3.(2008.武汉)小怡家的冰箱冷藏室50C,冷冻室的温度是－20C，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A50CB.-30CC.70CD.-70C4.(2008.武汉)在去年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截至5月30日12时，共收到各类捐款物价折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A.3.99109B.3.991010C.3.991011D.3.9910125.(2007.广东)在三个数0.5，，中，最大的数是（）A.0.5B.C.D.不能确定6.（2007.北京