中考数学基础题

中考数学一元二次方程试题分类汇编一、选择题1、（2007巴中市）一元二次方程x22x10的根的情况为（ ）BＡ．有两个相等的实数根Ｃ．只有一个实数根

Ｂ．有两个不相等的实数根Ｄ．没有实数根2、（2007安徽泸州）zx

2xm0m的取值范围是（ ）CA．m<l B．m>-1 C．m>l D．m<-13、（2007四川眉ft）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（ A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根C．没有实数根 D．有两个相等的实数根4、（2007四川内江）用配方法解方程x24x20，下列配方正确的是（ ）AA．(x2)22

B．(x2)22

C．(x2)2

2

D．(x2)26y03x5（2007四川内江）已知函数yax2bxc的图象如图y03x关于x的方程ax2bxc20的根的情况是（ ）D无实数根C

有两个相等实数根D6、（2007广州）关于x的方程x2

pxq0的两根同为负数，则（ ）

图（7）AA．p>0且q>0 B．p>0且q<0C．p<0且q>0 D．p<0且q<07、（2007ft东淄博）若关于x的一元二次方程x2kx4k230的两个实数根分别是x,x

,且满足xxx1 2

1 2x.则k的值为（ ）C2（A）－1或3 （B）－1 （C）3 （D）不存在4 48、（2007四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）D（A）x2＋4＝0 （B）4x2－4x＋1＝0 （C）x2＋x＋3＝0 （D）x2＋2x－1＝09（2007湖南岳阳某商品原价200元连续两次降价a％后售价为148元下列所列方程正确的（ ）BA：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148 10、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（ ）C

x 1（A）x2＋2x＋3＝0 （B）x2＋1＝0 （C）x2＋3x＋1＝0 x1 x111、（2007安徽芜湖）已知关于x的一元二次方程x2m2x有两个不相等的实数根，则m的取范围是( )AA．m＞－1 B．m＜－2 C．m≥0 D．m＜012、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ ）CA、2 、－2 、4 D、－4二、填空题1、（2007重庆）已知一元二次方程2x23x10xx1 2

，则xx 31 2 22、（2007重庆）方程

4的解为 。x1

3，x2

13、四川德阳）ax2bxc0xx1 2

，则两根与方程系数xx1 2

ba ，xa1

xc2

．根据该材料填空：xx1

xx26x30的两实数根，则x1

x 1的值10x24、（2007四川眉ft）关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝ c＝ ． －3,25、（2007浙江温州）方程x22x0的解是 ．x1

＝0，x＝2296、（2007湖南怀化）已知方程x23xk0有两个相等的实数根，则k47、（2007浙江宁波）方程x2+2x=0的解为 x1

＝0，x2

＝－238、浙江省萧ft中学自主招生考试）已知方程x230在实数范围内恒有解，并且有一个解大于1小于2，则a的取值范围是 ．31a12

a32

x3

(x2 5 )9（2007四川成都已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝01的值为＿＿＿＿3

3x26x x210、（2007四川乐ft）xx的方程2x2axa2或1

0的一个根，则a ．11、（2007北京）若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是 ．解：△＝4＋4k＜0，解得：k＜－112、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程。答案不唯一：如x22x30513、（2007安徽芜湖）已知2 是一元二次方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根55是 ．25三、解答题1、（2007北京）解方程：x24x10．55解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得＝－2＋ ，x＝－2－ ，551 22、（2007浙江嘉兴）解方程：x2＋3＝3(x＋1)．解：原方程变为：x2－3x＝0，解得：x1

＝0，x＝32

a2b23、（2007湖南株州）已知x＝1是一元二次方程ax2bx400的一个解，且ab，求 的2a值.x＝1ab＝40，又aba2b2 (ab)(ab) ab所以，2a

＝ 2(ab)

2 ＝20。4、（2007湖北天门）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。请你为m(2)αβ是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。解：（1）取m＝1，得方程x2＋4x＝0x1

＝0，x2

＝－4（2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝165（2007安徽省）2006年的利用率只有2同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率取 ≈1.41)2解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a（1＋x）2=60%a，即（1＋x）2=2 5分∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去)。……7分∴x≈0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。… 8分6、（2007四川眉ft）黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．根据图中提供的信息．请你写出两条结论；2002年至20040．1)解：（1）①历年春节旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入；②黄金周旅游收入呈上升趋势。┉┉2 33（2）设平均每年增长的百分率为x，则300（1＋x）2 33解得：x1

2＝－1＋32

3，x2

＝－1－

（不合题意，舍去），所以，x＝－1＋ 3≈0.155，3答：平均每年增长的百分率为15.5%。1 7、四川绵阳）已知x，x 是关于x的方程1 1 求x，x 1 1 若x是某直角三角形的两直角边的长，问当实数满足什么条件时，此直角三角形1 解：（1）原方程变为：x2－（m+2）x+2m=p2－（m+2）p+2m，∴x2－p2－（m+2）x+（m+2）p=0，（x－p）（x+p）－（m/r