基本不等式的应用习题课 课件

课标要求:1.进一步熟练掌握基本不等式,能够通过拼凑、变形等利用基本不等式求最值.2.能够利用基本不等式解决实际问题.3.能够利用基本不等式解决一些不等式的恒成立问题.最新高一数学优质学案（附经典解析）课标要求:1.进一步熟练掌握基本不等式,能够通过拼凑、变形等1自主学习知识探究最值定理设a,b均为正数.(1)若a+b为定值S,则当a=b时,积ab取最大值

;(2)若ab为定值G,则当a=b时,和a+b取最小值

.自主学习知识探究最值定理2自我检测D自我检测D32.设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值为(

)(A)400 (B)100(C)40 (D)20A2.设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大4CC5基本不等式的应用习题课课件64.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品

件.

4.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若7基本不等式的应用习题课课件8题型一利用基本不等式求函数的最值课堂探究题型一利用基本不等式求函数的最值课堂探究9基本不等式的应用习题课课件10方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值时应注意:①x,y一定要都是正数;②求积xy最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y最小值时,应看积xy是否为定值;③等号是否能够成立.以上三点可简记为“一正,二定,三相等”.(2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件,解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项,添项,配凑,变形”等方法创建应用基本不等式的条件.方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值时应注意:11基本不等式的应用习题课课件12基本不等式的应用习题课课件13题型二利用基本不等式求代数式的最值题型二利用基本不等式求代数式的最值14基本不等式的应用习题课课件15基本不等式的应用习题课课件16方法技巧(1)配凑法即通过对式子进行变形,配凑出满足基本不等式的条件.(2)通过消元,化二元问题为一元问题,要注意被代换的变量的范围对另一个变量范围的影响.方法技巧(1)配凑法即通过对式子进行变形,配凑出满足基17题型三基本不等式的实际应用【例3】

某市近郊有一块500m×500m的正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.题型三基本不等式的实际应用【例3】某市近郊有一块5018(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;19(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.20方法技巧在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下思路和方法(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数.(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题.(3)在定义域内,利用基本不等式求出函数的最大值或最小值.(4)回到实际问题中,结合实际意义写出正确的答案.方法技巧在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下思路21即时训练3-1:用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗),要使这个窗户通过的阳光最充足,则框架的高为

m,宽为

m.

即时训练3-1:用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字22题型四利用基本不等式求解恒成立问题题型四利用基本不等式求解恒成立问题23方法技巧a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max;a>f(x)恒成立⇔a>f(x)max;a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min;a<f(x)恒成立⇔a<f(x)min.方法技巧a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max;a>f24答案:(1)D答案:(1)D25答案:(2)4答案:(2)426课标要求:1.进一步熟练掌握基本不等式,能够通过拼凑、变形等利用基本不等式求最值.2.能够利用基本不等式解决实际问题.3.能够利用基本不等式解决一些不等式的恒成立问题.最新高一数学优质学案（附经典解析）课标要求:1.进一步熟练掌握基本不等式,能够通过拼凑、变形等27自主学习知识探究最值定理设a,b均为正数.(1)若a+b为定值S,则当a=b时,积ab取最大值

;(2)若ab为定值G,则当a=b时,和a+b取最小值

.自主学习知识探究最值定理28自我检测D自我检测D292.设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值为(

)(A)400 (B)100(C)40 (D)20A2.设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大30CC31基本不等式的应用习题课课件324.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品

件.

4.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若33基本不等式的应用习题课课件34题型一利用基本不等式求函数的最值课堂探究题型一利用基本不等式求函数的最值课堂探究35基本不等式的应用习题课课件36方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值时应注意:①x,y一定要都是正数;②求积xy最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y最小值时,应看积xy是否为定值;③等号是否能够成立.以上三点可简记为“一正,二定,三相等”.(2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件,解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项,添项,配凑,变形”等方法创建应用基本不等式的条件.方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值时应注意:37基本不等式的应用习题课课件38基本不等式的应用习题课课件39题型二利用基本不等式求代数式的最值题型二利用基本不等式求代数式的最值40基本不等式的应用习题课课件41基本不等式的应用习题课课件42方法技巧(1)配凑法即通过对式子进行变形,配凑出满足基本不等式的条件.(2)通过消元,化二元问题为一元问题,要注意被代换的变量的范围对另一个变量范围的影响.方法技巧(1)配凑法即通过对式子进行变形,配凑出满足基43题型三基本不等式的实际应用【例3】

某市近郊有一块500m×500m的正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.题型三基本不等式的实际应用【例3】某市近郊有一块5044(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;45(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.46方法技巧在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下思路和方法(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数.(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题.(3)在定义域内,利用基本不等式求出函数的最大值或最小值.(4)回到实际问题中,结合实际意义写出正确的答案.方法技巧在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下思路47即时训练3-1:用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗),要使这个窗户通过的阳光最充足,则框架的高为

m,宽为

m.

即时训练3-1:用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字48题型四利用基本