北师大版八年级下册第五章54分式方程课件

5.4分式方程（2）北师大版八年级下册第五章分式与分式方程5.4分式方程（2）北师大版八年级下册第五章分式与分式方程学习目标

掌握因式分解的常见方法，并灵活应用

体会因式分解在解决不同问题中的作用

熟练掌握分式方程的解法，

理解分式方程产生增根的原因，会求有增根的分式方程中的字母参数。

掌握分式方程验根的方法。学习目标掌握因式分解的常见方法，并灵活应用考点一：解分式方程【例1】解方程经检验，x＝5是原方程的根.=解：方程两边同乘（20+x)(20-x)，得

检验：将x=5代入原方程，左边=4，右边=4，左边=右边∴x=5是原方程的根.解分式方程一般步骤：（1）方程两边同乘以

，化分式方程为

方程；

整式

最简公分母

（2）解

方程.整式

（3）检验并写结论一化二解三检验考点一：解分式方程【例1】解方程=解：方程两边同乘（20巩固练习

﹣2+x+1＝5﹣2xx+2x＝5+2﹣13x＝6x＝21.解方程2.解方程

2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣5）2x﹣x+1＝4x﹣20﹣3x＝﹣21

x＝7

方程两边同乘5-2x得解：方程两边同乘2（x-5）

得解：

经检验，x＝2是原方程的根．

经检验，x＝7是原方程的根．易错点：1.符号2.不要漏乘不含分母项。巩固练习﹣2+x+1＝5﹣2x1.解方程2.解方程6x﹣8＝4x2x＝8x＝4

巩固练习2.解方程方程两边同乘x(x+1)(x-1)得解：

经检验，x＝4是原方程的根．7（x﹣1）﹣（x+1）＝4x

6x﹣8＝4x巩固练习2.思考：小亮的解法是否正确？x=2是原方程的根吗？增根：使得原分式方程的分母为零

经检验，x＝2是增根，原方程无解．因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.0

经检验，x＝是增根，原方程无解．

经检验，x＝是原方程的根．思考：小亮的解法是否正确？x=2是原方程的根吗？增根：使得原7（x﹣1）﹣（x+1）＝4x6x﹣8＝4x

x＝4

巩固练习2.解方程方程两边同乘x(x+1)(x-1)得解：最简公分母是否为0分式方程的检验方法：把整式方程的根代入

最简公分母

，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的

增根

，应舍去。使最简公分母不为零的根才是原分式方程的根。增根：使得原分式方程的分母为零

经检验，x＝4是原方程的根．7（x﹣1）﹣（x+1）＝4x巩固练习2.解方程方程巩固练习1.解方程2.解方程

经检验，y＝3是增根，原方程无解．方程两边同乘y-3得解：

经检验，x＝-2是增根，原方程无解．方程两边同乘(x+2)(x-2)得解：y-2=2(y-3)+1y-2=2y-6+1-y＝-3y＝3(x-2)2-(x+2)(x-2)=16

x2﹣4x+4﹣x2+4＝16

-4x＝8x＝-2增根不是分式方程的根，是化为的整式方程的根。巩固练习1.解方程2.解方程经检验，y＝3是增根，原方知识点二：求有增根的分式方程中的字母参数【例2】关于x的分式方程有增根，求a的值.

x＝2（x﹣4）+a

解：最简公分母为x-4，

x-4=0∴x=4为增根（1）让最简公分母为

0

，确定增根；

（2）化分式方程为整式方程

（3）把增根代入整式方程

即可求得字母参数的值．

增根求字母参数问题：

把x=4代入整式方程，

∴

a=4

增根：使得原分式方程的分母为零知识点二：求有增根的分式方程中的【例2】关于x的分式方程巩固练习1.关于x的分式方程有增根，求m的值.

解：最简公分母为x-3，

x-3=0∴x=3为增根

2-m=4(x-3)

x=3代入整式方程，

∴

m=2

巩固练习1.关于x的分式方程巩固练习（x+2）+m＝3（x﹣2）2.关于x的分式方程有增根，求m的值.

解：最简公分母为(x-2)(x+2)，

(x-2)(x+2)=0∴x=±2为增根把x＝2代入整式方程，得m＝﹣4把x＝﹣2代入整式方程，得m＝-12∴m＝﹣4或-12巩固练习（x+2）+m＝3（x﹣2）2.关于x的分式方课堂小结课堂小结当堂检测1.对于分式方程有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（）A．4B．3C．2D．1

D×√××当堂检测1.对于分式方程当堂检测x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3

x2+2x-（x2+x-2）=3x＝1，经检验，x＝1是增根，原方程无解．x-3+(x-2)=-32x=2x=1

经检验，x＝1是原方程的根．方程两边同乘x-2得解：方程两边同乘(x-1)(

x+2)得解：当堂检测x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3x-

谢谢聆听谢谢聆听5.4分式方程（2）北师大版八年级下册第五章分式与分式方程5.4分式方程（2）北师大版八年级下册第五章分式与分式方程学习目标

掌握因式分解的常见方法，并灵活应用

体会因式分解在解决不同问题中的作用

熟练掌握分式方程的解法，

理解分式方程产生增根的原因，会求有增根的分式方程中的字母参数。

掌握分式方程验根的方法。学习目标掌握因式分解的常见方法，并灵活应用考点一：解分式方程【例1】解方程经检验，x＝5是原方程的根.=解：方程两边同乘（20+x)(20-x)，得

检验：将x=5代入原方程，左边=4，右边=4，左边=右边∴x=5是原方程的根.解分式方程一般步骤：（1）方程两边同乘以

，化分式方程为

方程；

整式

最简公分母

（2）解

方程.整式

（3）检验并写结论一化二解三检验考点一：解分式方程【例1】解方程=解：方程两边同乘（20巩固练习

﹣2+x+1＝5﹣2xx+2x＝5+2﹣13x＝6x＝21.解方程2.解方程

2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣5）2x﹣x+1＝4x﹣20﹣3x＝﹣21

x＝7

方程两边同乘5-2x得解：方程两边同乘2（x-5）

得解：

经检验，x＝2是原方程的根．

经检验，x＝7是原方程的根．易错点：1.符号2.不要漏乘不含分母项。巩固练习﹣2+x+1＝5﹣2x1.解方程2.解方程6x﹣8＝4x2x＝8x＝4

巩固练习2.解方程方程两边同乘x(x+1)(x-1)得解：

经检验，x＝4是原方程的根．7（x﹣1）﹣（x+1）＝4x

6x﹣8＝4x巩固练习2.思考：小亮的解法是否正确？x=2是原方程的根吗？增根：使得原分式方程的分母为零

经检验，x＝2是增根，原方程无解．因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.0

经检验，x＝是增根，原方程无解．

经检验，x＝是原方程的根．思考：小亮的解法是否正确？x=2是原方程的根吗？增根：使得原7（x﹣1）﹣（x+1）＝4x6x﹣8＝4x

x＝4

巩固练习2.解方程方程两边同乘x(x+1)(x-1)得解：最简公分母是否为0分式方程的检验方法：把整式方程的根代入

最简公分母

，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的

增根

，应舍去。使最简公分母不为零的根才是原分式方程的根。增根：使得原分式方程的分母为零

经检验，x＝4是原方程的根．7（x﹣1）﹣（x+1）＝4x巩固练习2.解方程方程巩固练习1.解方程2.解方程

经检验，y＝3是增根，原方程无解．方程两边同乘y-3得解：

经检验，x＝-2是增根，原方程无解．方程两边同乘(x+2)(x-2)得解：y-2=2(y-3)+1y-2=2y-6+1-y＝-3y＝3(x-2)2-(x+2)(x-2)=16

x2﹣4x+4﹣x2+4＝16

-4x＝8x＝-2增根不是分式方程的根，是化为的整式方程的根。巩固练习1.解方程2.解方程经检验，y＝3是增根，原方知识点二：求有增根的分式方程中的字母参数【例2】关于x的分式方程有增根，求a的值.

x＝2（x﹣4）+a

解：最简公分母为x-4，

x-4=0∴x=4为增根（1）让最简公分母为

0

，确定增根；

（2）化分式方程为整式方程

（3）把增根代入整式方程

即可求得字母参数的值．

增根求字母参数问题：

把x=4代入整式方程，

∴

a=4

增根：使得原分式方程的分母为零知识点二：求有增根的分式方程中的【例2】关于x的分式方程巩固练习1.关于x的分式方程有增根，求m的值.

解：最简公分母为x-3，

x-3=0∴x=3为增根

2-m=4(x-3)

x=3代入整式方程，

∴

m=2

巩固练习1.关于x的分式方程巩固练习（x+2）+m＝3（x﹣2）2.关于x的分式方程有增根，求m的值.

解：最简公分母为(x-