北师大版九年级上册数学课件：22用配方法求解一元二次方程

解一元二次方程2.2配方法(一）解一元二次方程1复习回顾1、如果一个数的平方等于9，则这个数是

，若一个数的平方等于5，则这个数是

。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？什么是平方根？

2、用字母表示完全平方公式。

3、用估算法求方程x2+8x-9=0

的解，你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？

如果x2=a,那么x=±3复习回顾如果x2=a,那么x=±32你会解下列一元二次方程吗？（1）x2=5（2）(x+5)2=5（3）x2+12x+36=0老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.注意：1.此方法叫做直接开平方法；2.3x2=0与3x=0有区别吗？-你会解下列一元二次方程吗？老师提示:注意：-3你会解下列一元二次方程吗？（1）x2+8x-9=0（2）x2-8x-20=0（3）x2+12x+15=0你会解下列一元二次方程吗？4填一填14注意：左边常数项是一次项系数一半的平方，右边是一次项系数的一半。填一填14注意：左边常数项是一次项系数一半的平方，右51.移项:把常数项移到方程的右边;做一做☞你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;4.开方:方程两边同时开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.解：（1）x2+8x-9=0.

（2）x2-8x-20=0（3）x2+12x+15=0P55.随堂练习11.移项:把常数项移到方程的右边;做一做☞你能从这道题的解法6目标测试一、用配方法解下列方程：1、x²+2x-8＝02、x²-6x=-5二、选做题：2、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3＝0的解，求这个三角形的周长目标测试一、用配方法解下列方程：二、选做题：2、已知三角形两7例：解下列方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得

为什么方程两边都加上42？加其他数行吗？即8例：解下列方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方，得

2.配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?把方程化为的形式，将一元二次方程

降次，转化为一元一次方程求解．（x

+

n）=

p21.用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：根据平方根意义,方程两边开平方；求解：解一元一次方程。注意:配方的关键是,方程两边同时加上一次项系数一半的平方。92.配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?把方程化为题组一：解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）x2+10x+9=0（4）x2-x-=010题组一：解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）（1）4x2-6x-3=0；（2）3x2+6x-4=0

题组二：如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？

11（1）4x2-6x-3=0；（2）3x2+6x1．若是一个完全平方式，则m的值是(）

A．3B．-3C．±3D．以上都不对2．把方程配方，得（）

试一试CA1．若是一个完全平方式，则m的值是(12想一想:

3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.想一想:3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式13今天作业:习题1,2

配方法主要针对系数为1的一元二次方程进行求解！今天作业:习题1,2配方法主要针对系数为1的14北师大版九年级上册数学课件：22用配方法求解一元二次方程1515、再美好的梦想与目标，再完美的计划和方案，如果不能尽快在行动中落实，最终只能是纸上谈兵，空想一番。4.成长过程是一个不断尝试并最终获得智慧的过程。事在人为是一种积极的人生态度，顺其自然是一种达观的生存之道，水到渠成是一种高超的入世智慧，淡泊宁静是一种超脱的生活态度。无事时，澄然;有事时，断然;得意时，淡然。13、强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。6.如果理智的分析都无法支持自己做决定的时候，就交给心去作主吧!4、人生只有走出来的美丽，没有等出来的辉煌。9.读书会使我们生活中的每一分每一秒都过得很弃实，很愉悦，很有意义。11.多讲点笑话，以幽默的态度处事，这样子日子会好过一点。7、有大目标，须有大动作;有大追求，须有大改变。14、攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。15.我喜欢现在的自己，我怀念过去的我们。8.当今使用人才，只担心无处安排，却不懂病根在人才的能力素质;15)凡是秉持自己信念而活，就能产生自尊自重与自制力，并且内心平和，你会以内在价值标准，而不是旁人的好恶或别人的比较的结果，来衡量自己，这时候，对事情的对错与别人是否发现无关。18)人生的十二种财富：积极的精神态度;良好的体格;人际关系的和谐;脱离恐惧;未来成功的希望;信念的容量;与人分享自己的幸福的愿望;热爱自己的工作;对所有的事物有开放的内心;严于自律;理解人的能力;经济保障。6、不要放弃自己，勇敢地接受生命的挑战。有一天我们可以老死、病死、穷死，但绝不要允许自己失望而死，消极而死!12.楚地的客人不要以为山峰是险恶的，实际上世上人心比山峰更险恶难测。8、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。6、不要放弃自己，勇敢地接受生命的挑战。有一天我们可以老死、病死、穷死，但绝不要允许自己失望而死，消极而死!18、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。8.地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。1、天上最美的是星星，人间最美的是真情。18、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。1、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。6、生活本是痛苦，是思想和哲理使其升。2、一旦立下目标，不达目标绝不罢手，方可成功。9、用心观察成功者，别老是关注失败者。15、再美好的梦想与目标，再完美的计划和方案，如果不能尽快16解一元二次方程2.2配方法(一）解一元二次方程17复习回顾1、如果一个数的平方等于9，则这个数是

，若一个数的平方等于5，则这个数是

。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？什么是平方根？

2、用字母表示完全平方公式。

3、用估算法求方程x2+8x-9=0

的解，你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？

如果x2=a,那么x=±3复习回顾如果x2=a,那么x=±318你会解下列一元二次方程吗？（1）x2=5（2）(x+5)2=5（3）x2+12x+36=0老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.注意：1.此方法叫做直接开平方法；2.3x2=0与3x=0有区别吗？-你会解下列一元二次方程吗？老师提示:注意：-19你会解下列一元二次方程吗？（1）x2+8x-9=0（2）x2-8x-20=0（3）x2+12x+15=0你会解下列一元二次方程吗？20填一填14注意：左边常数项是一次项系数一半的平方，右边是一次项系数的一半。填一填14注意：左边常数项是一次项系数一半的平方，右211.移项:把常数项移到方程的右边;做一做☞你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;4.开方:方程两边同时开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.解：（1）x2+8x-9=0.

（2）x2-8x-20=0（3）x2+12x+15=0P55.随堂练习11.移项:把常数项移到方程的右边;做一做☞你能从这道题的解法22目标测试一、用配方法解下列方程：1、x²+2x-8＝02、x²-6x=-5二、选做题：2、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3＝0的解，求这个三角形的周长目标测试一、用配方法解下列方程：二、选做题：2、已知三角形两23例：解下列方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得

为什么方程两边都加上42？加其他数行吗？即24例：解下列方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方，得

2.配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?把方程化为的形式，将一元二次方程

降次，转化为一元一次方程求解．（x

+

n）=

p21.用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：根据平方根意义,方程两边开平方；求解：解一元一次方程。注意:配方的关键是,方程两边同时加上一次项系数一半的平方。252.配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?把方程化为题组一：解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）x2+10x+9=0（4）x2-x-=026题组一：解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）（1）4x2-6x-3=0；（2）3x2+6x-4=0

题组二：如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？

27（1）4x2-6x-3=0；（2）3x2+6x1．若是一个完全平方式，则m的值是(）

A．3B．-3C．±3D．以上都不对2．把方程配方，得（）

试一试CA1．若是一个完全平方式，则m的值是(28想一想:

3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.想一想:3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式29今天作业:习题1,2

配方法主要针对系数为1的一元二次方程进行求解！今天作业:习题1,2配方法主要针对系数为1的30北师大版九年级上册数学课件：22用配方法求解一元二次方程3115、再美好的梦想与目标，再完美的计划和方案，如果不能尽快在行动中落实，最终只能是纸上谈兵，空想一番。4.成长过程是一个不断尝试并最终获得智慧的过程。事在人为是一种积极的人生态度，顺其自然是一种达观的生存之道，水到渠成是一种高超的入世智慧，淡泊宁静是一种超脱的生活态度。无事时，澄然;有事时，断然;得意时，淡然。13、强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。6.如果理智的分析都无法支持自己做决定的时候，就交给心去作主吧!4、人生只有走出来的美丽，没有等出来的辉煌。9.读书会使我们生活中的每一分每一秒都过得很弃实，很愉悦，很有意义。11.多讲点笑话，以幽默的态度处事，这样子日子会好过一点。7、有大目标，须有大动作;有大追求，须有大改变。14、攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。15.我喜欢现在的自己，我怀念过去的我们。