北师大版九年级下册数学：二次函数的应用课件

二次函数的应用北师大版九年级数学下册

二次函数的应用北师大版九年级数学下册11.已知二次函数，求其图像的顶点坐标。2.已知二次函数图象的顶点坐标是（6,2.6），且经过点（0,2），求其表达式3.已知抛物线过点（3，）、（0,4），求抛物线的表达式。前置练习1.顶点坐标的求法：配方法、公式法、代入法。2、抛物线与y轴交点：令x=0；与x轴交点：令y=0。（1）已知顶点坐标，设顶点式

3.二次函数关系式的求法：（2）其他情况设一般式。

小结：1.已知二次函数2

例1：这是王强在训练掷铅球时的高度y（m)与水平距离x(m)之间的函数图像，其关系式为，则铅球达到的最大高度是_____米，此时离投掷点的水平距离是____米。铅球出手时的高度是_____米，此次掷铅球的成绩是____米。

4310MN例1：这是王强在训练掷铅球时的高度y（m)与水平距3

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，球在水平距离运行6米达到最大高度2.6米，球运行的高度记为y(m)，水平距离记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图。（1）求y与x的函数表达式(不要求写自变量x的范围)(2)已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由。2.6（6，2.6）（0，2）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上2.6（4

(2)已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由。∵0.2>0∴球会出界∵0.2>05归纳提升1、线段的长点的坐标，求出表达式；2、将点的一个坐标表达式求另一个坐标；3、将求出的坐标实际问题的答案。转化转化代入关键：线段的长与坐标的互相转化抛物线型问题的解题思路：归纳提升1、线段的长点的坐标，求出表达6例2：青岛胶州湾隧道，是国内长度第一、世界排名第三的海底隧道。隧道的截面由抛物线和长方形构成，如图，长方形的长是12m，宽是4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用

表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m。

oDACBB1（0,4）（12,4）（12,0）（1）求抛物线的函数关系式。

y/mx/m3例2：青岛胶州湾隧道，是国内长度第一、世界排名第三的海底隧道72,248（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设单向车道，那么这辆货车能否安全通过？

oABB1y/mx/m?6CD2,248（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为68一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？

64m2104moDABB1y/mx/m一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内9oDABB1一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，且中间有2米的隔离带，那么这辆货车能否安全通过？

64m14my/mx/m2oDABB1一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m10谈我所获

通过本节课的学习,你都有哪些感悟与收获？我的收获是……我的感悟是……谈我所获通过本节课的学习,你都有哪些感悟与收获？我的11（1）建立二次函数模型。（求表达式）（2）代入点的其中一个的坐标，求另一坐标。（3）将坐标转化为问题答案。

一、解决抛物线型问题的思路三、数学思想：数形结合谈我所获二、关键：线段的长与坐标之间的互相转化一、解决抛物线型问题的思路三、数学思想：数形结合谈我所获二、121、复习案剩余题目作业2、搜集、整理二次函数营销方面的典型例题。1、复习案剩余题目作业2、搜集、整理二次函数营销方面的典型例13音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.谢谢音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学14

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二次函数的应用北师大版九年级数学下册151.已知二次函数，求其图像的顶点坐标。2.已知二次函数图象的顶点坐标是（6,2.6），且经过点（0,2），求其表达式3.已知抛物线过点（3，）、（0,4），求抛物线的表达式。前置练习1.顶点坐标的求法：配方法、公式法、代入法。2、抛物线与y轴交点：令x=0；与x轴交点：令y=0。（1）已知顶点坐标，设顶点式

3.二次函数关系式的求法：（2）其他情况设一般式。

小结：1.已知二次函数16

例1：这是王强在训练掷铅球时的高度y（m)与水平距离x(m)之间的函数图像，其关系式为，则铅球达到的最大高度是_____米，此时离投掷点的水平距离是____米。铅球出手时的高度是_____米，此次掷铅球的成绩是____米。

4310MN例1：这是王强在训练掷铅球时的高度y（m)与水平距17

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，球在水平距离运行6米达到最大高度2.6米，球运行的高度记为y(m)，水平距离记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图。（1）求y与x的函数表达式(不要求写自变量x的范围)(2)已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由。2.6（6，2.6）（0，2）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上2.6（18

(2)已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由。∵0.2>0∴球会出界∵0.2>019归纳提升1、线段的长点的坐标，求出表达式；2、将点的一个坐标表达式求另一个坐标；3、将求出的坐标实际问题的答案。转化转化代入关键：线段的长与坐标的互相转化抛物线型问题的解题思路：归纳提升1、线段的长点的坐标，求出表达20例2：青岛胶州湾隧道，是国内长度第一、世界排名第三的海底隧道。隧道的截面由抛物线和长方形构成，如图，长方形的长是12m，宽是4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用

表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m。

oDACBB1（0,4）（12,4）（12,0）（1）求抛物线的函数关系式。

y/mx/m3例2：青岛胶州湾隧道，是国内长度第一、世界排名第三的海底隧道212,248（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设单向车道，那么这辆货车能否安全通过？

oABB1y/mx/m?6CD2,248（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为622一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？

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64m14my/mx/m2oDABB1一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m24谈我所获

通过本节课的学习,你都有哪些感悟与收获？我的收获是……我的感悟是……谈我所获通过本节课的学习,你都有哪些感悟与收获？我的25（1）建立二次函数模型。（求表达式）（2）代入点的其中一个的坐标，求另一坐标。（3）将坐标转化为问题答案。

一、解决抛物线型问题的思路三、数学思想：数形结合谈我所获二、