2022年四年级数学下册第5单元认识方程第6招用方程法解决问题课件北师大版

第6招用“方程法”解决问题BS

四年级下册学习第5单元后使用一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的3倍，如果把上层的书取60本放到下层，则两层的书的数量相等。原来上、下层各有多少本书？经典例题设未知数时，一般设较小的数为x设下层有x本书上层有3x本书3x－60＝x＋60规范解答：解：设下层有x本书，则上层有3x本书。3x－60＝x＋603x－x＝60＋602x＝120

x＝60上层：60×3＝180(本)答：原来上层有180本书，下层有60本书。135提示：点击进入题组训练用方程解倍数问题246用方程解行程问题用方程解数的组成问题用方程解两个量之间的变化问题用方程解倍数问题类型11.有一堆黑、白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍，如果每次取出5颗黑棋子和4颗白棋子，待取若干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24颗。这堆棋子共有多少颗？设取了x次黑棋子数量：5x＋24白棋子数量：4x5x＋24＝2×4x解：设取了x次后，白棋子没有了。5x＋24＝4x×2

x＝8黑棋子：5×8＋24＝64(颗)白棋子：4×8＝32(颗)64＋32＝96(颗)答：这堆棋子共有96颗。2.红星水果店里橘子的质量是苹果的3倍，如果每天卖30千克苹果和60千克橘子，若干天后，苹果全部卖完，橘子还剩120千克。红星水果店原来有橘子多少千克？设卖了x天后，苹果全部卖完苹果质量：30x橘子质量：60x＋1203×30x＝60x＋120解：设卖了x天后，苹果全部卖完。60x＋120＝30x×3

x＝4橘子：60×4＋120＝360(千克)答：红星水果店原来有橘子360千克。3.甲地与乙地相距315千米，一辆轿车和一辆货车同时从两地相向开出，轿车每时行驶60千米，3时后两车相距15千米。货车每时行驶多少千米？(画图列方程)用方程解行程问题类型2相遇前两车相距15千米或者相遇后两车相距15千米设货车每时行驶x千米60×3＋3x＋15＝31560×3＋3x＝315＋15(画图略)解：设货车每时行驶x千米。3(60＋x)＋15＝315

x＝40或3(60＋x)＝315＋15

x＝50答：货车每时行驶40千米或50千米。4.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小27。这个两位数原来是多少？用方程解数的组成问题类型3设个位上的数字是x，十位上的数字是2x2x×10＋x10x＋2x2x×10＋x－(10x＋2x)＝27解：设原数个位上的数字是x，则十位上的数字是2x。2x×10＋x－(10x＋2x)＝2721x－12x＝27

x＝32×3＝6

6×10＋3＝63答：这个两位数原来是63。5.甲、乙两个书架，若从甲书架取出8本书放到乙书架，两个书架的书就一样多；如果从乙书架取出13本书放到甲书架，甲书架的书的数量就是乙书架的2倍。甲、乙两个书架原来各有多少本书？用方程解两个量之间的变化问题类型4设乙书架原来有x本书甲书架原来有(x＋8×2)本书(x－13)(x＋8×2＋13)2(x－13)＝x＋8×2＋13解：设乙书架原来有x本书，则甲书架原来有(x＋8×2)本书。2(x－13)＝x＋8×2＋13

x＝55甲书架：55＋8×2＝71(本)答：甲书架原来有71本书，乙书架原来有55本书。6.甲、乙两个仓库存有货物，若从甲仓库取出15吨放入乙仓库，则两个仓库存货一样多；若从乙仓库取出6吨放入甲仓库，则甲仓库的货物的质量是乙仓库的3倍。甲、乙两个仓库原来各存货物多少吨？设乙仓库原来存货物x吨，甲仓库原来存货物(x＋15×2)吨3(x－6)＝x＋15×2＋6解：设乙仓库原来存货物x吨，则甲仓库原来存货物(x＋15×2)