北师大版初中七年级上册数学：探索与表达规律课件1

湖北省秭归县教育科研信息中心何训光6.探索规律(1)北师大版数学教材七年级上册

第三章整式及其加减5.探索与表达规律肇源五中沈培玉湖北省秭归县教育科研信息中心6.探索规律(1)北师大版数学教谜语日历一物生来真稀奇，身穿三百多件衣，每天给它脱一件，年底只剩一张皮。（打一日常用品）谜语日历一物生来真稀奇，如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很快地把它补充完整吗？7891623222114仔细观察，15周围的数与它都有着什么样的关系呢？探究1

如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很789162322议一议：研究其它月份：这样的方框中的数字关系也成立吗？议一议：研究其它月份：这样的方框中的数字关系也成立吗？这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？若中间这个数为a，则另8个数怎么表示?这9个数的和是多少？a？？？？？？？？这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？若中间这个数为aa？？？？？？？？a+1a-8a-7a-6a+7a+6a+89aa-1若中间这个数为a，另8个数如何表示？则这9个数的和为＿＿，(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______a？？？？？？？？a+1a-8a-7a-6a+7a+6a+8

在“+”字形区域内，五个数之和与正中心数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?“H”形区域呢？探究2在“+”字形区域内，五个数之和与正中心数有何关系?观察同一直线上相邻三数之和与最中间数有什么关系？

规律:同一直线上相邻三数之和怎样用字母来表示和验证呢?=中间数的3倍观察同一直线上相邻三数之和与最中间数有什么关系？规律:1、猜一猜、填一填

牛刀小试（1）

1，4，9，16，__,__,……（3）

1，1，2，3，5，8，13，__,__,……（2）

1，4，7，10，__,__,……2536213413161、猜一猜、填一填牛刀小试（1）1，4，9，16

现有一列数：2，4，8，16，

，64，128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？322n2、想一想、找一找现有一列数：2，4，8，16，，64，128，…③①②1、用棋子摆出下列一组图形：（1）摆第一个图形用___枚棋子，摆第二个图形用___枚棋子，摆第三个图形用___枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用___枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子。3693n300思维训练③①②1、用棋子摆出下列一组图形：（1）摆第一个图形用___2、用火柴棒按下图的方式搭三角形.填写下表:3579112、用火柴棒按下图的方式搭三角形.填写下表:3573+2+2+2+2+23579112n+11+23+2+2+2+2+23579112n+11张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：1014184n+2预览典例8102n+412如果按照这种摆法，完成下列表格

1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：101418①对折次数与所得层数的变化关系表：②对折次数与所得折痕数的变化关系表：

将一张普通的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折并观察完成下表。24816137152n2n-1折一折议一议①对折次数与所得层数的变化关系表：②对折次数与所得折痕数观察、比较小结总结、验证推理、分析探索规律的一般思路：观察、比较小结总结、验证推理、分析探索规律的一般思课后作业1、习题3.72、课后延伸（1）与家长分享你所发现的规律。（2）试从生活中找出一种规律，并用字母表示这个规律。课后作业1、习题3.72、课后延伸祝你探索成功祝你探索成功再见再见湖北省秭归县教育科研信息中心何训光6.探索规律(1)北师大版数学教材七年级上册

第三章整式及其加减5.探索与表达规律肇源五中沈培玉湖北省秭归县教育科研信息中心6.探索规律(1)北师大版数学教谜语日历一物生来真稀奇，身穿三百多件衣，每天给它脱一件，年底只剩一张皮。（打一日常用品）谜语日历一物生来真稀奇，如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很快地把它补充完整吗？7891623222114仔细观察，15周围的数与它都有着什么样的关系呢？探究1

如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很789162322议一议：研究其它月份：这样的方框中的数字关系也成立吗？议一议：研究其它月份：这样的方框中的数字关系也成立吗？这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？若中间这个数为a，则另8个数怎么表示?这9个数的和是多少？a？？？？？？？？这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？若中间这个数为aa？？？？？？？？a+1a-8a-7a-6a+7a+6a+89aa-1若中间这个数为a，另8个数如何表示？则这9个数的和为＿＿，(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______a？？？？？？？？a+1a-8a-7a-6a+7a+6a+8

在“+”字形区域内，五个数之和与正中心数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?“H”形区域呢？探究2在“+”字形区域内，五个数之和与正中心数有何关系?观察同一直线上相邻三数之和与最中间数有什么关系？

规律:同一直线上相邻三数之和怎样用字母来表示和验证呢?=中间数的3倍观察同一直线上相邻三数之和与最中间数有什么关系？规律:1、猜一猜、填一填

牛刀小试（1）

1，4，9，16，__,__,……（3）

1，1，2，3，5，8，13，__,__,……（2）

1，4，7，10，__,__,……2536213413161、猜一猜、填一填牛刀小试（1）1，4，9，16

现有一列数：2，4，8，16，

，64，128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？322n2、想一想、找一找现有一列数：2，4，8，16，，64，128，…③①②1、用棋子摆出下列一组图形：（1）摆第一个图形用___枚棋子，摆第二个图形用___枚棋子，摆第三个图形用___枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用___枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子。3693n300思维训练③①②1、用棋子摆出下列一组图形：（1）摆第一个图形用___2、用火柴棒按下图的方式搭三角形.填写下表:3579112、用火柴棒按下图的方式搭三角形.填写下表:3573+2+2+2+2+23579112n+11+23+2+2+2+2+23579112n+11张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：1014184n+2预览典例8102n+412如果按照这种摆法，完成下列表格

1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：101418①对折次数与所得层数的变化关系表：②对折次数与所得折痕数的变化关系表：

将一张普通的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折并观察完成下表。24816137152n2n-1折一折议一议①对折次数与所得层数的变