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文档简介

第七章三相电路本章主要讨论三相电路中常见两种联接方式—星形联接和三角形联接、线电压与相电压、线电流与相电流及其相互关系,对称三相电路和不对称三相电路计算,三相电路中功率等内容。

重点:线电压与相电压、线电流与相电流及其相互关系,对称三相电路计算,三相电路中功率。难点:不对称三相电路计算三相电路(2)第1页§7-1对称三相电压对称三相电压是一组频率相同,幅值相等而在相角上互差120正弦电压。电压uAB、uBC、uCA称为线电压(linevoltage)

电压uAO、uBO、uCO称为相电压(phasevoltage)A、B、C三根线称为端线(火线)O称为中线(零线)三相电路(2)第2页波形图三相电路(2)第3页相量表示式为

相序:

A-B-C相序称为正序(positivesequence),或称次序。

C-B-A相序称为负序(negativesequence),或称逆序。

相量图三相电路(2)第4页对称三相电压相量代数和用相量图求对称三相电压之和三相电路(2)第5页用复数运算求对称三相电压之和三相电路(2)第6页§7-2三相制联接法

三相电源基本联接方式有:星形联接(starconnection),或称Y联接(Y-connection);三角形联接,或称联接(delta-connection,or-connection)。

三相负载也有星形和三角形两种基本接法

三相电路(2)第7页三相星形联接

三相四线制

三相电路(2)第8页三相电路(2)第9页在对称三相四线制电路中,中线电流

所以,中线能够断开。中线断开后三相四线制变为三相三线制(three-phasethree-wiresystem)。

三相电路(2)第10页三相三角形联接

因为因而在空载状态下电源回路中并无电流经过。

在三相电源电压对称,而且接法正确情况下三相三线制三相电路(2)第11页三相三角形联接

三相三线制三相电路(2)第12页三相电路(2)第13页比较两个相量图,注意箭头指向应该注意,在三相电路中,三相负载联接方式决定于负载每相额定电压和电源线电压。

三相电路(2)第14页§7-3对称三相电路计算

对称三相电路(symmetricalthree-phasecircuit):由对称三相电源与对称三相负载组成电路

对称三相电路实际上是一个复杂正弦电流电路,能够用前面介绍正弦电流电路普通分析方法求解。然而,因为这种电路对称性,所以,对称三相电路计算,能够首先任取一相(如A相)作为参考相,绘出其单相计算电路图,按照单相电路分析方法计算参考相,然后再按对称关系推算出其余两相解。三相电路(2)第15页Y-Y联接对称

三相电路

因为对称三相电路中线电流为零。中线阻抗电压降为零,即,负载中性点与电源中性点为等电位点,可将O与O两点短接。所以,能够任意取出一相(比如A相)来计算。

电源中性点与负载中性点之间电压为:所以,对称三相电路不论是否有中线,也不论中线上阻抗是否为零,均可将O与O两点短接。然后任意取出一相(比如A相)来计算。三相电路(2)第16页三相电路(2)第17页-联接对称三相电路

1、线路阻抗Zl=0情形

因为电源端每相电压直接加在负载一相上,故可直接计算负载各相电流。

三相电路(2)第18页2、线路阻抗Zl≠0情形

负载相电压不等于电源相电压,故不能直接计算负载相电流。处理方法是将电源和负载三角形联接都化为等效星形联接,再按Y-Y联接电路计算,然后返回原电路,以计算待求变量。

星形联接电压源电压与原三角形联接电压源电压关系为:

三相电路(2)第19页等效星形负载阻抗与原三角形负载阻抗关系为

三相电路(2)第20页假如不知道电源联接方式,而仅知道对称三相电压源线电压,可先画出等效对称Y-Y联接电路,然后再取出一相计算。

例1在图示三相电路中,对称三相负载作联接,每相阻抗Z

=(24+j36),线路电阻为1。A、B、C三端接至线电压为380V对称三相电源。求负载各相电流相量和各线电流相量。

三相电路(2)第21页解:

三相电路(2)第22页三相电路(2)第23页联接负载相电流有效值及各相电流相量分别为

三相电路(2)第24页对称三相电路普通处理方法是:首先将给定电路化为等效对称Y-Y联接电路,然后任选一相作为参考相,绘出单相计算电路图,按单相电路进行计算,最终回到原电路计算待求变量。

假如三相电路中有多个对称三相负载,或有两组甚至两组以上对称三相电源,普通仍可按上述方法绘出单相计算电路图进行分析。在这种情况下,单相计算电路将是一个有分支电路。

例2求各负载相电压和相电流。三相电路(2)第25页解:将三角形负载等效变换为星形负载后,取出A相进行计算,其一相等效电路为负载Z1相电压、相电流分别为负载Z2相电压、相电流为三相电路(2)第26页§7-4不对称三相电路计算

不对称三相电路(unsymmetricalthree-phasecircuit):三相电路电源电压不对称,或负载阻抗(包含传输线阻抗)不对称,或电源电压和负载阻抗均不对称。

当电源与负载均作星形联接时,不论有中线或无中线,均可用节点分析法求解。

三相电路(2)第27页负载中性点与电源中性点之间电压为

各相电流为:三相电路(2)第28页中线电流为对于不对称三角形联接负载,普通可先化为等效星形联接负载,再用节点分析法计算。

假如仅知道不对称三相电源三个线电压因为它们满足KVL方程,故其中只有两个是独立变量,我们只需任选两个电压,用等效电压源替换,则三个线电压都必定满足给定条件。三相电路(2)第29页例1已知对称三相电源线电压,但负载不对称情况,有两种处理方法:1.可依据电源线电压求出相电压,然后变成不对称Y-Y联结电路进行计算。2.能够任意两个线电压用等效电压源替换变为以下电路,再进行计算。三相电路(2)第30页列出节点方程

三相电路(2)第31页然后再求各相电流

在对称Y-Y联接电路中,不论有没有中线以及中线阻抗大小怎样,负载中性点均与电源中性点等电位。反之,在不对称Y-Y联接电路中,只要中线阻抗不等于零,负载中性点电位就与电源中性点电位不相等,这种现象称为中性点位移。中性点位移愈大,则负载相电压不对称情况愈严重,这是普通电力网络中应予防止情形。要减小中性点位移,应尽可能减小中线阻抗ZO之值。三相电路(2)第32页

假如中线阻抗为零,即使负载严重不对称,仍有,从而使负载相电压得以保持对称。反之,假如断开中线,即中线阻抗为无限大,中性点位移将造成负载相电压严重不对称,致使负载有相电压可能远低于其额定电压而不能正常工作,有相电压则可能大大高于其额定电压,造成设备损坏。所以,单相负载按星形接法接入三相电路时,必须联接中线,而且中线上不得安装保险丝,以预防中线断开时可能造成危害。

三相电路(2)第33页例2相序仪图中实线部分为用以测定三相电源相序相序仪。不对称三相Y形联接负载由C=2F电容和两个220V、100W灯泡组成(设灯泡电阻为线性电阻)。A、B、C三端接至线电压为215V对称三相工频电源。求不对称负载中性点位移,并计算B、C两相所接灯泡上电压。依据以上计算结果说明用此电路测定相序原理。三相电路(2)第34页B、C两相电压分别为

解:三相电路(2)第35页由以上计算结果可知,在A相接电容情况下,其后续相(B相)灯泡电压大于超前相(C相)灯泡电压。。所以,在不知道电源相序情况下,我们能够对接电容相作任意假定(比如设其为A相),则接灯泡两相中,灯泡较亮对应为接电容相后续相,另一相则为接电容相超前相。这么便可确定三相电源相序。三相电路(2)第36页例3在图示对称三相电路中,已知电源线电压为380V,线路阻抗,负载一相阻抗,如B线因故断开,则断开处电压应为多少?三相电路(2)第37页解:

选线电压

为参考相量

线断开后

三相电路(2)第38页三相电路(2)第39页断开处电压相量为

断开处电压为329.1V。

三相电路(2)第40页§7-5三相电路中功率

在普通三相电路中三相电路(2)第41页·在对称情形下

三相电路(2)第42页三相功率测量:对于三相四线制,对称用一瓦计法,不对称用三瓦计法。对于三相三线制,不论对称是否均用二瓦计法。一个表读数无意义三相电路(2)第43页三相电路(2)第44页瞬时功率平衡性

三相电路(2)第45页对称三相制瞬时功率平衡性是对称三相制主要优点之一,它决定了三相旋转电机在对称情形下运行时其瞬时转矩恒定特征。

三相电路(2)第46页例1一台三相电动机额定相电压为380V,作三角形联接时,额定线电流为19A,额定功率为10kW。(1)求这台电动机功率因数及每相阻抗,并求其在额定工作状态下所吸收无功功率;(2)假如把这台电动机改接成星形(假定每相阻抗不变),依然联

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