《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)

26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数学习目标1.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.（重点）2.理解并掌握反比例函数的系数k的几何意义．（难点）3.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.（重点）学习目标1.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.（重点）导入新课回顾与思考问题1

反比例函数的图象是什么？问题2

反比例函数的性质与k有怎样的关系？反比例函数的图象是双曲线当k>0时，两条曲线分别位于第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，两条曲线分别位于第二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大导入新课回顾与思考问题1反比例函数的图象是什么？问题2例1.已知反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)．(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)求这个函数的解析式；(3)判断点B(6，-1)，C(3，2)，D(-0.5，12)是否在这个函数的图象上，并说明理由；用待定系数法求反比例函数的解析式一解：(1)∵反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)，∴这个函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.例1.已知反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)．用待定系解：(2)设反比例函数的解析式为

∵函数的图象经过点A(-1.5，4)，∴把点A的坐标代入解析式，得，解得k=-6，∴这个函数的解析式为．

(3)∵反比例函数的解析式为

，∴-6=xy分别把点B，C，D的坐标代入，得6×(－1)=－6，则点B在该函数图象上,

3×2=6≠－6，则点C不在该函数图象上-0.5×12=－6，则点D在该函数图象上．解：(2)设反比例函数的解析式为反比例函数解析式中k的几何意义二合作探究1.在反比例函数的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写表格：

4

4S1=S2S1=S2=kS1的值S2的值S1与S2的关系猜想与k的关系P（2,2）Q（4,1）12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-4-55xyOQPS1S2反比例函数解析式中k的几何意义二合作探究1.在反比例函数2.若在反比例函数中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写表格：S1的值S2的值S1与S2的关系猜想与k的关系P（-1,4）Q（-2,2）4

4S1=S2S1=S2=-kyxoPQS1S22.若在反比例函数中也用同由前面的探究过程，可以猜想:若点P是图象上的任意一点，作PA垂直于x轴，作PB垂直于y轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形AOBP=|k|.合理猜想由前面的探究过程，可以猜想:若点P是图象yxOPS我们就k<0的情况给出证明：设点P的坐标为(a,b)AB∵点P(a,b)在函数的图象上，∴，即ab=k∴S矩形AOBP=PB·PA=-a·b=-ab=-k；若点P在第二象限，则a<0，b>0若点P在第四象限，则a>0，b<0∴S矩形AOBP=PB·PA=a·（-b）=-ab=-k.BPA综上，S矩形AOBP=|k|.自己尝试证明k>0的情况.yxOPS我们就k<0的情况给出证明：设点P的坐标为(a,b方法归纳点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=

推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=Q对于反比例函数，AB|k|反比例函数的面积不变性yxO方法归纳点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，典例精析例2.如图，在函数的图像上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为SA，SB，SC，则（）yxOA.SA>SB>SCB.SA<SB<SCC.SA=SB=SCD.SA<SC<SBABCC典例精析例2.如图，在函数

例3：如图,过反比例函数图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.若△POA的面积为6,则k=

.yxOPA﹣12

当反比例函数图象在第二、四象限时，注意k＜0.归纳例3：如图,过反比例函数图象上的一反比例函数与一次函数的综合二在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的

图象大致如下，则k1

、k2、b各应满足什么条件？ABCDxxxxyyyyOOOO合作探究k2>0,b>0k1>0,k2>0,b<0k1>0,k2<0,b<0k1<0,k2<0,b>0k1>0,反比例函数与一次函数的综合二在同一坐标系中，函数

例3.函数与的图象大致是()

D.xyoC.xyA.yxB.xyoDook＜0k＞0×××√k＞0k＜0函数增减性k＞0又函数与y轴交点-k＞0，知k＜0由于两个函数解析式都含有相同的系数k，可对k的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案.归纳例3.函数与的图

例4.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的解析式，并画出图象.

由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个解析式.因此,解得，解：设正比例函数、反比例函数的解析式分别为和，例4.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-这两个函数的解析式分别为和，它们的图象如图所示.P这两个图象有何共同特点？另外一个交点坐标是什么？这两个函数的解析式分别为和做一做

反比例函数的图象与正比例函数y=3x的图象的交点坐标为__________．(2,6),(-2,-6)分析:联立两个函数解析式，解方程即可.

做一做反比例函数的图象与正1．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_______．当堂练习2.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b＞的解集是

___________．1＜x＜51．反比例函数的图象与一次函数y=2x3.如图，函数y＝-x与函数的图象相交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为(

)A．2B．4C．6D．8D3.如图，函数y＝-x与函数解析：∵过反比例函数图象上的点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，∴

＝＝|k|＝2，由直线和双曲线的对称性可知OC＝OD，AC＝BD，∴

＝

＝＝

＝2，∴四边形ACBD的面积为：

＋

＋

＋＝4×2＝8.故选D.解析：∵过反比例函数图象上的点A，B分别作y轴1.反比例函数的图象与性质:当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大;2.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形;3.在反比例函数

的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的.课堂小结1.反比例函数的图象《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)26.1.2反比例函数的图象和性质（第2课时）26.1.2反比例函数的图象和性质2.会用待定系数法求反比例函数解析式.1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及性质

.3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.2.会用待定系数法求反比例函数解析式.1.使学生进一步理解和函数正比例函数反比例函数解析式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x函数正比例函数反比例函数解析式图象性质在每一个象限《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)【解析】【解析】m﹥0m²-5=-1所以必须满足｛1.已知反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？得m=2【解析】因为反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，y=mxm²-5xy0m﹥0m²-5=-1所以必须满足｛1.已知反比例函数y=m2.根据图中点的坐标（1）求出y与x的函数解析式.（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.A(-2,b)(3,-1)x0（3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小..By（3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于︱k︱答案：（1）（2）2.根据图中点的坐标（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求3.如图：A，B是双曲线y=上的任意两点.过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？5xxyoAy=5xB答：面积都是

.52三角形的面积=︱k︱3.如图：A，B是双曲线y=上的5xxyoAy=5xB例4.(成都·中考)如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）.（1）试确定这两个函数的解析式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k,解得k=2,把A（1，2）代入y=x+b得b=1,∴这两个函数的解析式为：y=和y=x+1.(2)由方程组∴B点的坐标为(-2,-1).由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是：0＜x＜1或x＜-2.【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)3.（江津·中考）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）(A)3(B)-3(C)6(D)-6【解析】选C.设A点的坐标为（a,b），则k=ab，△ABO的面积为，所以ab=6，即k=63.（江津·中考）已知如图，A是反比例函【解析】选C.设A点《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)5.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的解析式；（2）连接OA，OC.求△AOC的面积.5.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比【解析】(1)∵反比例函数的图象经过点A（-2，-5），∴m=(-2)×(-5)=10.∴反比例函数的解析式为∵点C（5,n）在反比例函数的图象上，∴n==2.∴C的坐标为（5，2）.∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得∴所求一次函数的解析式为y=x-3.【解析】(1)∵反比例函数的图象经过点A（-2，（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，∴B点坐标为（0，-3）∴OB=3.∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5,

∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=·OB·|-2|+·OB·5=·OB·（2+5）=（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，通过本课时的学习，需要我们1.熟练掌握反比例函数的图象及性质.2.能用待定系数法求反比例函数解析式.3.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.通过本课时的学习，需要我们第二十六章反比例函数26.1.2

反比例函数第三课时反比例函数的图像和性质第二十六章反比例函数一、新课引入

反比例函数的图象是_______，其位置由__值来决定，当______时在_________象限，当_____时在________象限.反比例函数的性质是：当____时，_____________________________，

当____时，______________________________.双曲线KK>0一、三K<0二、四K>0双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减少K<0双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大一、新课引入反比例函数的图象是_______，其位置由_1结合数形结合的数学思想、类比思想理解反比例函数性质，发展学生的数学能力.理解并灵活运用反比例函数的性质，应用待定系数法求解析式，能结合图像比较大小；2二、学习目标

1结合数形结合的数学思想、类比思想理解反比例函数性质，发展学三、研读课文

认真阅读课本第44至45页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文认真阅读课本第44至45页的内容，完成下面练习三、研读课文

解：（1）设这个反比例函数为_________，因为它经过点A，把点A（2，6）代入函数解析式，得6=______解得k=___________.这个反比例函数解析式为y=___________.因为k______0，所以这个函数的图像位于第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.（2）分别把点B、C、D的坐标代入y=______，可知点_______的坐标在函数______的图像上，点_______不在这个函数的图像上

知识点一

反比例函数的图像和性质例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？12>一、三减少B、CD三、研读课文知识点一例3已知反比例函数的图象经过点A（三、研读课文

例4

如图是反比例函数的图象的一支.根据图象回答下列问题:0xy（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a′，b′).如果a﹥a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（1）反比例函数的图象只有____可能，位于第一、三象限或者位于第____、__象限.这个函数的图象的一支位于第_____象限，则另一支必位于第____象限.因为这个函数的图象位于第____、____象限，所以m-5____0,解得m____(2)因为m-5____0，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而____，所以当a﹥a′时b____b′两种二四一三一三>>5>减少<三、研读课文例4如图是反比例函数练一练B1、如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（）A. B. C. D.2、反比例函数y=-的图象是________，分布在第_______象限，在每个象限内，y都随x的增大而_______.3、设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.解：设该反比例函数解析式，所以，即k=6把各选项代入双曲线二、四增大B练一练B1、如果反比例函数的图象经过点，那四、归纳小结

正比例函数反比例函数函数关系式

图像

性质k＞0

K＜01、正比例函数图象、反比例函数的区别：y=kxk<0k>0k>0k<0在第一、三象限，y值随x值增大而增大在第一、三象限，y值随x值增大而减少在第二、四象限，y值随x值增大而减少在第二、四象限，y值随x值增大而增大2、学习反思：__________________________________________________四、归纳小结正比例函数反比例函数函数关系式五、强化训练

1、已知反比例函数y=，若x1＜x2,其对应值y1、y2的大小关系是________2、已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a、b、c的大小关系是:___________3、已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，，则与的大小关系为（）A．y1>y2

B．y1=y2

C．y1<y2

D．无法确定的取值范围y1>y2c<a<bA五、强化训练1、已知反比例函数y=，若x1＜x2五、强化训练

4、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a<b<c．（）（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（）√××√五、强化训练4、判断下列说法是否正确√××√26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数学习目标1.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.（重点）2.理解并掌握反比例函数的系数k的几何意义．（难点）3.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.（重点）学习目标1.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.（重点）导入新课回顾与思考问题1

反比例函数的图象是什么？问题2

反比例函数的性质与k有怎样的关系？反比例函数的图象是双曲线当k>0时，两条曲线分别位于第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，两条曲线分别位于第二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大导入新课回顾与思考问题1反比例函数的图象是什么？问题2例1.已知反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)．(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)求这个函数的解析式；(3)判断点B(6，-1)，C(3，2)，D(-0.5，12)是否在这个函数的图象上，并说明理由；用待定系数法求反比例函数的解析式一解：(1)∵反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)，∴这个函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.例1.已知反比例函数的图象经过点A(-1.5，4)．用待定系解：(2)设反比例函数的解析式为

∵函数的图象经过点A(-1.5，4)，∴把点A的坐标代入解析式，得，解得k=-6，∴这个函数的解析式为．

(3)∵反比例函数的解析式为

，∴-6=xy分别把点B，C，D的坐标代入，得6×(－1)=－6，则点B在该函数图象上,

3×2=6≠－6，则点C不在该函数图象上-0.5×12=－6，则点D在该函数图象上．解：(2)设反比例函数的解析式为反比例函数解析式中k的几何意义二合作探究1.在反比例函数的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写表格：

4

4S1=S2S1=S2=kS1的值S2的值S1与S2的关系猜想与k的关系P（2,2）Q（4,1）12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-4-55xyOQPS1S2反比例函数解析式中k的几何意义二合作探究1.在反比例函数2.若在反比例函数中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写表格：S1的值S2的值S1与S2的关系猜想与k的关系P（-1,4）Q（-2,2）4

4S1=S2S1=S2=-kyxoPQS1S22.若在反比例函数中也用同由前面的探究过程，可以猜想:若点P是图象上的任意一点，作PA垂直于x轴，作PB垂直于y轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形AOBP=|k|.合理猜想由前面的探究过程，可以猜想:若点P是图象yxOPS我们就k<0的情况给出证明：设点P的坐标为(a,b)AB∵点P(a,b)在函数的图象上，∴，即ab=k∴S矩形AOBP=PB·PA=-a·b=-ab=-k；若点P在第二象限，则a<0，b>0若点P在第四象限，则a>0，b<0∴S矩形AOBP=PB·PA=a·（-b）=-ab=-k.BPA综上，S矩形AOBP=|k|.自己尝试证明k>0的情况.yxOPS我们就k<0的情况给出证明：设点P的坐标为(a,b方法归纳点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=

推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=Q对于反比例函数，AB|k|反比例函数的面积不变性yxO方法归纳点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，典例精析例2.如图，在函数的图像上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为SA，SB，SC，则（）yxOA.SA>SB>SCB.SA<SB<SCC.SA=SB=SCD.SA<SC<SBABCC典例精析例2.如图，在函数

例3：如图,过反比例函数图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.若△POA的面积为6,则k=

.yxOPA﹣12

当反比例函数图象在第二、四象限时，注意k＜0.归纳例3：如图,过反比例函数图象上的一反比例函数与一次函数的综合二在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的

图象大致如下，则k1

、k2、b各应满足什么条件？ABCDxxxxyyyyOOOO合作探究k2>0,b>0k1>0,k2>0,b<0k1>0,k2<0,b<0k1<0,k2<0,b>0k1>0,反比例函数与一次函数的综合二在同一坐标系中，函数

例3.函数与的图象大致是()

D.xyoC.xyA.yxB.xyoDook＜0k＞0×××√k＞0k＜0函数增减性k＞0又函数与y轴交点-k＞0，知k＜0由于两个函数解析式都含有相同的系数k，可对k的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案.归纳例3.函数与的图

例4.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的解析式，并画出图象.

由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个解析式.因此,解得，解：设正比例函数、反比例函数的解析式分别为和，例4.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-这两个函数的解析式分别为和，它们的图象如图所示.P这两个图象有何共同特点？另外一个交点坐标是什么？这两个函数的解析式分别为和做一做

反比例函数的图象与正比例函数y=3x的图象的交点坐标为__________．(2,6),(-2,-6)分析:联立两个函数解析式，解方程即可.

做一做反比例函数的图象与正1．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_______．当堂练习2.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b＞的解集是

___________．1＜x＜51．反比例函数的图象与一次函数y=2x3.如图，函数y＝-x与函数的图象相交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为(

)A．2B．4C．6D．8D3.如图，函数y＝-x与函数解析：∵过反比例函数图象上的点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，∴

＝＝|k|＝2，由直线和双曲线的对称性可知OC＝OD，AC＝BD，∴

＝

＝＝

＝2，∴四边形ACBD的面积为：

＋

＋

＋＝4×2＝8.故选D.解析：∵过反比例函数图象上的点A，B分别作y轴1.反比例函数的图象与性质:当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大;2.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形;3.在反比例函数

的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的.课堂小结1.反比例函数的图象《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)26.1.2反比例函数的图象和性质（第2课时）26.1.2反比例函数的图象和性质2.会用待定系数法求反比例函数解析式.1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及性质

.3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.2.会用待定系数法求反比例函数解析式.1.使学生进一步理解和函数正比例函数反比例函数解析式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x函数正比例函数反比例函数解析式图象性质在每一个象限《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)【解析】【解析】m﹥0m²-5=-1所以必须满足｛1.已知反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？得m=2【解析】因为反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，y=mxm²-5xy0m﹥0m²-5=-1所以必须满足｛1.已知反比例函数y=m2.根据图中点的坐标（1）求出y与x的函数解析式.（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.A(-2,b)(3,-1)x0（3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小..By（3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于︱k︱答案：（1）（2）2.根据图中点的坐标（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求3.如图：A，B是双曲线y=上的任意两点.过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？5xxyoAy=5xB答：面积都是

.52三角形的面积=︱k︱3.如图：A，B是双曲线y=上的5xxyoAy=5xB例4.(成都·中考)如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）.（1）试确定这两个函数的解析式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k,解得k=2,把A（1，2）代入y=x+b得b=1,∴这两个函数的解析式为：y=和y=x+1.(2)由方程组∴B点的坐标为(-2,-1).由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是：0＜x＜1或x＜-2.【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)3.（江津·中考）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）(A)3(B)-3(C)6(D)-6【解析】选C.设A点的坐标为（a,b），则k=ab，△ABO的面积为，所以ab=6，即k=63.（江津·中考）已知如图，A是反比例函【解析】选C.设A点《反比例函数的图象和性质的的综合运用》课件(三套)5.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的解析式；（2）连接OA，OC.求△AOC的面积.5.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比【解析】(1)∵反比例函数的图象经过点A（-2，-5），∴m=(-2)×(-5)=10.∴反比例函数的解析式为∵点C（5,n）在反比例函数的图象上，∴n==2.∴C的坐标为（5，2）.∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得∴所求一次函数的解析式为y=x-3.【解析】(1)∵反比例函数的图象经过点A（-2，（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，∴B点坐标为（0，-3）∴OB=3.∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5,

∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=·OB·|-2|+·OB·5=·OB·（2+5）=（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，通过本课时的学习，需要我们1.熟练掌握反比例函数的图象及性质.2.能用待定系数法求反比例函数解析式.3.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.通过本课时的学习，需要我们第二十六章反比例函数26.1.2

反比例函数第三课时反比例函数的图像和性质第二十六章反比例函数一、新课引入

反比例函数的图象是_______，其位置由__值来决定，当______时在_________象限，当_____时在________象限.反比例函数的性质是：当____时，_____________________________，

当____时，______________________________.双曲线KK>0一、三K<0二、四K>0双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减少K<0双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大一、新课引入反比例函数的图象是_______，其位置由_1结合数形结合的数学思想、类比思想理解反比例函数性质，发展学生的数学能力.理解并灵活运用反比例函数的性质，应用待定系数法求解析式，能结合图像比较大小；2二、学习目标

1结合数形结合的数学思想、类比思想理解反比例函数性质，发展学三、研读课文

认真阅读课本第44至45页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文认真阅读课本第44至45页的内容，完成下面练习三、研读课文

解：（1）设这个反比例函数为_________，因为它经过点A，把点A（2，6）代入函数解析式，得6=______解得k=___________.这个反比例函数解析式