苏教版数学六年级下册《立体图形的表面积和体积》课件

立体图形长方体正方体圆柱体圆锥立体图形长方体正方体圆柱体圆锥1知识清单：3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什么？它们是怎么推导出来的？2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？1、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱的表面积各怎样计算？知识清单：3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什21、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱的表面积各怎样计算？

一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。1、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱的表面积各怎3下面前面后面左面右面上面

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2hab下面前面后面左面右面上面长方体的表面积=（长×宽+长4正方体的表面积=棱长×棱长×6

a正方体的表面积=棱长×棱长×6a5hr底面底面侧面高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

底面周长×高hr底面底面侧面高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2底62、什么是物体的体积？什么是容器的容积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？物体所占空间的大小叫73、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什么？它们是怎么推导出来的？3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什么？它们是8长方体的体积公式推导过程长方体的体积＝长×宽×高4厘米3厘米2厘米长方体的体积公式推导过程长方体的体积＝长×宽×高4厘米3厘9

正方体体积的推导过程正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体体积的推导过程正方体的体积＝棱长×棱长×棱长10长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正

正方体体积的推导过程因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以长方体的体积＝长×宽×高棱长11圆柱体体积的推导过程圆柱体积=底面积×高圆柱体体积的推导过程圆柱体积=底面积×高12圆柱体体积的推导过程圆柱体体积的推导过程13拼成的长方体与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？拼成的长方体与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？14圆柱体积长方体体积底面积底面积高高＝×＝×圆柱体积长方体体积底面积底面积高高＝×＝×15圆锥体积的推导过程圆锥的体积=底面积×高×13圆锥体积的推导过程圆锥的体积=底面积×高×1316圆锥体积的推导过程---------------圆锥体积的推导过程---------------17圆锥的体积=底面积×高×结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体积是等底等高圆柱体积的。

13圆锥的体积=底面积×高×结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的18V=shabhaashshV=

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13小结V=shabhaashshV=a319abhaaha小结侧面积+底面积×2abhaaha小结侧面积+底面积×220转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式主要利用转化的数学思想方法小结转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式主要利用转化的21立体王国立体王国22夯实基础你能行！夯实基础你能行！23明辨是非1、用4个完全同样的小正方体，能拼成一个大的正方体。

（）2、圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的三分之一。

（）3、把一个长方体切成两个相同的小长方体，表面和体积各是原来的一半。（）4、容器的容积等于它的体积。（）5、正方体棱长扩大2倍，体积扩大8倍。()×√××√明辨是非1、用4个完全同样的小正方体，能拼成一个大的正方体。24在括号里填合适的单位平方米毫升立方米立方分米升在括号里填合适的单位平方米毫升立方米立方分米升25灵活运用你最棒！灵活运用你最棒！26联系生活1、罐头四周商标纸是求（）.2、制作通风管所需材料是求（）.3、压路机压路面积是求（）.4、油桶最多可贮存汽油多少升是求（）.5、圆锥形沙堆占地面积指的是（）.6、游泳池的四周和底面贴瓷砖的面积是求（）侧面积侧面积侧面积容积底面积侧面积+底面积联系生活1、罐头四周商标纸是求（）.侧面积侧27联系生活联系生活28有一个长方体铁块，长6分米，宽3分米，高4分米，现在要将它铸造成一个高是8分米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的底面积是多少？长方体的体积等于圆柱的体积长方体的体积：6×3×4=72（立方分米）圆柱的底面积：72÷8=9（平方分米）答：这个圆柱形铁块的底面积是9平方分米。联系生活有一个长方体铁块，长6分米，宽3分米，高4分米，现在要将它铸29学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深4分米的坑，准备装满沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高1.5米。这堆沙够用吗？

4分米=0.4米能装沙子的体积：6×3×0.4=7.2（立方米）

沙堆的体积:12.56×1.5×

=6.28(立方米）7.2立方米＞6.28立方米答：这堆沙不够用。联系生活13学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深4分米的坑，准30

学而不思则罔思而不学则殆学而不思则罔思而不学则殆谈谈这节课你有什么收获！学而不思则罔思而不学则殆学而不思则罔思而不31李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说：李明，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？李明一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？李明陷入了深思，同学们，你们能利用我们所学的知识帮李明算出铁球的体积吗？极限联想李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说：李明，你们已经学习32计算下面立体图形的表面积和体积表面积：10π×5=50π（平方厘米）（10÷2）²π×2=50π（平方厘米）50π+50π=100π（平方厘米）体积：（10÷2）²π×5=125π（立方厘米）计算下面立体图形的表面积和体积表面积：334、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公式是什么？它们是怎么推导出来的？V=

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13abhashhs4、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公式是什么？它们34立体图形长方体正方体圆柱体圆锥立体图形长方体正方体圆柱体圆锥35知识清单：3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什么？它们是怎么推导出来的？2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？1、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱的表面积各怎样计算？知识清单：3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什361、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱的表面积各怎样计算？

一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。1、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱的表面积各怎37下面前面后面左面右面上面

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2hab下面前面后面左面右面上面长方体的表面积=（长×宽+长38正方体的表面积=棱长×棱长×6

a正方体的表面积=棱长×棱长×6a39hr底面底面侧面高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

底面周长×高hr底面底面侧面高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2底402、什么是物体的体积？什么是容器的容积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？物体所占空间的大小叫413、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什么？它们是怎么推导出来的？3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什么？它们是42长方体的体积公式推导过程长方体的体积＝长×宽×高4厘米3厘米2厘米长方体的体积公式推导过程长方体的体积＝长×宽×高4厘米3厘43

正方体体积的推导过程正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体体积的推导过程正方体的体积＝棱长×棱长×棱长44长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正

正方体体积的推导过程因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以长方体的体积＝长×宽×高棱长45圆柱体体积的推导过程圆柱体积=底面积×高圆柱体体积的推导过程圆柱体积=底面积×高46圆柱体体积的推导过程圆柱体体积的推导过程47拼成的长方体与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？拼成的长方体与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？48圆柱体积长方体体积底面积底面积高高＝×＝×圆柱体积长方体体积底面积底面积高高＝×＝×49圆锥体积的推导过程圆锥的体积=底面积×高×13圆锥体积的推导过程圆锥的体积=底面积×高×1350圆锥体积的推导过程---------------圆锥体积的推导过程---------------51圆锥的体积=底面积×高×结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体积是等底等高圆柱体积的。

13圆锥的体积=底面积×高×结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的52V=shabhaashshV=

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13小结V=shabhaashshV=a353abhaaha小结侧面积+底面积×2abhaaha小结侧面积+底面积×254转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式主要利用转化的数学思想方法小结转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式主要利用转化的55立体王国立体王国56夯实基础你能行！夯实基础你能行！57明辨是非1、用4个完全同样的小正方体，能拼成一个大的正方体。

（）2、圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的三分之一。

（）3、把一个长方体切成两个相同的小长方体，表面和体积各是原来的一半。（）4、容器的容积等于它的体积。（）5、正方体棱长扩大2倍，体积扩大8倍。()×√××√明辨是非1、用4个完全同样的小正方体，能拼成一个大的正方体。58在括号里填合适的单位平方米毫升立方米立方分米升在括号里填合适的单位平方米毫升立方米立方分米升59灵活运用你最棒！灵活运用你最棒！60联系生活1、罐头四周商标纸是求（）.2、制作通风管所需材料是求（）.3、压路机压路面积是求（）.4、油桶最多可贮存汽油多少升是求（）.5、圆锥形沙堆占地面积指的是（）.6、游泳池的四周和底面贴瓷砖的面积是求（）侧面积侧面积侧面积容积底面积侧面积+底面积联系生活1、罐头四周商标纸是求（）.侧面积侧61联系生活联系生活62有一个长方体铁块，长6分米，宽3分米，高4分米，现在要将它铸造成一个高是8分米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的底面积是多少？长方体的体积等于圆柱的体积长方体的体积：6×3×4=72（立方分米）圆柱的底面积：72÷8=9（平方分米）答：这个圆柱形铁块的底面积是9平方分米。联系生活有一个长方体铁块，长6分米，宽3分米，高4分米，现在要将它铸63学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深4分米的坑，准备装满沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高1.5米。这堆沙够用吗？

4分米=0.4米能装沙子的体积：6×3×0.4=7.2（立方米）

沙堆的体积:12.