《探索勾股定理》第二课时课件 (一等奖)2022年最新

1.1探索勾股定理〔2〕1.1探索勾股定理〔2〕请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。∟abc用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。∟abccabcabcabcab∵c2=4•ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab/2-(b-a)2cabcabcabcab∵c2=4•ab+(bcabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4•ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•在1876年一个周末的黄昏，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景……他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形……“总统”证法勾股定理的在1876年一个周末的黄昏，在美国首于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

1876年4月1日，他在?新英格兰教育日志?上发表了他对勾股定理的这一证法。

1881年，这位中年人—伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统〞证法。于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他

美国总统证法：bcabcaABCD

课后练习中有这道题，下来继续研究喔！美国总统证法：bcabcaABCD课后练习中有这道题，下例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正DABC例2蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？〔小方格的边长为1厘米〕GFEDABC例2蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多1、以下阴影局部是一个正方形，求此正方形的面积15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,那么x2=172-152x2=64答：正方形的面积是64平方厘米。练一练1、以下阴影局部是一个正方形，求此正方形的面积15厘米172、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米练一练2、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部拓展练习

3、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？

6米拓展练习3、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，假设小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为〔〕A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是〔〕A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD补充练习：CD3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，那么AB为〔16-X〕，由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=483、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积C80602524BA4.如下图是某机械零件的平面图,尺寸如下图,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)C80602524BA4.如下图是某机械零件的平面图,尺课堂练习：一、判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,那么BC=13()2.ABC的a=6,b=8,那么c=10()二填空题1.在ABC中,C=90°,(1)假设c=10,a:b=3:4,那么a=____,b=___.(2)假设a=9,b=40,那么c=______.2.在ABC中,C=90°,假设AC=6,CB=8,那么ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.8课堂练习：图形的旋转〔第1课时〕图形的旋转〔第1课时〕观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011

时针转了60°活动1观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了126123457891011

指针、叶片等看作图形.

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动2形成概念126123457891011指针、叶片等看作图形.时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126123457891011

pp′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°问题？时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.12611.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.活动3练习1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.活全国中小学

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2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011

126123457891011

旋转角度是90°旋转角度是30°2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时1.1探索勾股定理〔2〕1.1探索勾股定理〔2〕请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。∟abc用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。∟abccabcabcabcab∵c2=4•ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab/2-(b-a)2cabcabcabcab∵c2=4•ab+(bcabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4•ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•在1876年一个周末的黄昏，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景……他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形……“总统”证法勾股定理的在1876年一个周末的黄昏，在美国首于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

1876年4月1日，他在?新英格兰教育日志?上发表了他对勾股定理的这一证法。

1881年，这位中年人—伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统〞证法。于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他

美国总统证法：bcabcaABCD

课后练习中有这道题，下来继续研究喔！美国总统证法：bcabcaABCD课后练习中有这道题，下例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正DABC例2蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？〔小方格的边长为1厘米〕GFEDABC例2蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多1、以下阴影局部是一个正方形，求此正方形的面积15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,那么x2=172-152x2=64答：正方形的面积是64平方厘米。练一练1、以下阴影局部是一个正方形，求此正方形的面积15厘米172、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米练一练2、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部拓展练习

3、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？

6米拓展练习3、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，假设小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为〔〕A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是〔〕A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD补充练习：CD3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，那么AB为〔16-X〕，由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=483、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积C80602524BA4.如下图是某机械零件的平面图,尺寸如下图,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)C80602524BA4.如下图是某机械零件的平面图,尺课堂练习：一、判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,那么BC=13()2.ABC的a=6,b=8,那么c=10()二填空题1.在ABC中,C=90°,(1)假设c=10,a:b=3:4,那么a=____,b=___.(2)假设a=9,b=40,那么c=______.2.在ABC中,C=90°,假设AC=6,CB=8,那么ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.8课堂练习：图形的旋转〔第1课时〕图形的旋转〔第1课时〕观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011