2016学年浙江省宁波市江北中学九年级上第一次月考数学试卷

2015-2016学年浙江省宁波市江北中学九年级（上）第一次月考1（4（201• B．a是实数2（4（2015到弦AB的距离是 A．1cmB．2cmC．3cm3（4（2014 C．有最大值﹣3D．有最小值4（4（2011•相同从中任取一个球取得白球的概率与不是白球的概率相同那么m与n的关系（ 5（4（2016•再向上平移1个单位，则其顶点为（ A（0，0）B（1，﹣1） C（0，﹣1） D（﹣1，﹣1）6（4（2015（5，12，平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ A．在⊙PB．在⊙PC．在⊙P外D7（4（2014•在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ A．B．C．8（4分（2015•慈溪市一模）下列说法正确的是（ 9（4（2006• A． C．1﹣10（4（2015圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（ B．C．11（4（2015A（﹣3，0 B．2个C．3个D．412（4（2015•且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（ A．10.5 ﹣3.5C．11.5D．7二、填空题（424分13（4（2015么∠ACB的大小是 14（4分（2015秋•宁波校级月考）已知点A（﹣2，y1，B（，y2）在二次函数﹣2x﹣m的图象上，则 y2（填“＞”、“=”或“＜”15（4（2015 16（4（2015 17（4（2015x﹣k+1（k是实数（性质）写 18（4（2015•则线段CP的最小值为 三、解答题（78分19（6（201520（8（2009（2，﹣521（8（2012•任意一点（不与点A、B重合COCO交⊙ODAD．弦 22（8（2015-）2+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，﹣2，将线段AB绕点A逆时旋转90°至AP．PC123（10分（2015秋•宁波校级月考）A、B两个转盘，其中转盘A4等B3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转x，B转盘指针指向的数字记为yPP（x，y（2）为甲、乙两人设计了一个：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个公平吗？对谁有利？24（12（2013•25250110写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）x（元）之间的函商场的部结合上述情况，提出了A、B两种方案：A30元；B1025元25（12（2008•求∠BED若∠ADC=30°，圆OrBED26（14（2012•A（﹣1，0C（2，3）y轴交于点ND．抛物线及直线ACM（3，mACB，EACE作参考答案与试题解1（4（201• B．a是实数D．2（4（2015到弦AB的距离是 A．1cmB．2cmC．3cm【解答】解：过点DOD⊥ABC．3（4（2014 C．有最大值﹣3D．有最小值y=（x﹣1）2﹣3有最小值﹣3．D．4（4（2011•相同从中任取一个球取得白球的概率与不是白球的概率相同那么m与n的关系（ m、n的关系．由于二者相同，故有=，中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5（4（2016•再向上平移1个单位，则其顶点为（ A（0，0）B（1，﹣1） C（0，﹣1） D（﹣1，﹣1）1个单位，所得函数的解析式为：y=（x+1）2﹣1，（﹣1，﹣1D．6（4（2015（5，12，平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ A．在⊙PB．在⊙PC．在⊙P外DP的坐标为（5，12O在⊙P上．B．P在圆外⇔d＞rP在圆上⇔d=rP在圆内⇔d＜r．7（4（2014•在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ A．B．C．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8（4分（2015•慈溪市一模）下列说法正确的是（ 9（4（2006• A． C．1﹣B′C′CD的交点为EAE，利用“HL”Rt△AB′ERt△ADE全等，DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣四ADEB′的面积，列式计算即可得解．B′C′CDE，连接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中，，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL10（4（2015圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（ B．C．5P与O重合时，PCPCCDPDO时，结合选项即可确定出ytPO重合时，∠APB90PC运动过程中，∠APBPC时，利用圆周角定理得到∠APB45度；PCD上运动时，∠APB45度；PDO时，∠APB的度数逐渐增大，作出函数y与t的大致图象，：【点评】此题考查了动点问题的函数图象，弄清动点P11（4（2015A（﹣3，0 B．2个C．3个D．4【分析】由函数图象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，确；由对称轴x=﹣1知2a=b，又因函数图象开口向下知a＜02a+b＜0，则②错误；由题目可（1，0，【解答】解：A．由函数图象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，确；由对称轴﹣1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故2a+b＜0，则②错误；（1，0由函数图象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，确；由对称轴x=﹣1知2a=b，又因函数图象开口向下知a＜02a+b＜0，则②错误；由题目可（1，0，由函数图象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，确；由对称轴x=﹣1知2a=b，又因函数图象开口向下知a＜02a+b＜0，则②错误；由题目可（1，0，由函数图象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，确；由对称轴x=﹣1知，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故2a+b＜0，则②错误；由题目可（1，0， C．12（4（2015•且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（ A．10.5 ﹣3.5C．11.5D．7【分析】由点E、F分别是AC、BC的中点，根据三角形中位线定理得出EF=AB=3.5为GE+FH=GH﹣EF=GH﹣3.5GH取最大值时，GE+FH有最大值．而直径GH为⊙O的直径时，GE+FH14﹣3.5=10.5．GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值．GH为直径时，E点与O点重合，∴ACE、FAC、BC二、填空题（424分13（4（2015么∠ACB的大小是 14（4分（2015秋•宁波校级月考）已知点A（﹣2，y1，B（，y2）在二次函数﹣2x﹣m的图象上，则 y2（填“＞”、“=”或“＜”A（﹣2，y1）的关于对称轴的对称点，再对称轴的同侧利用抛物线的性质解【解答】解：函数的对称轴为x=﹣点A（﹣2，y1）关于对称轴的对称点为（4，y1由于开口向上，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，y1＞y2．15（4（2015 ∴共6种情况，在中间的有BAC，CAB这两种情况 16（4（2015 3个结足两边之和大于第三边构成三角形的有3个结果，所以P（取出三条能构成三角形）=，17（4（2015x﹣k+1（k是实数（性质）写 【分析】①将（1，0）点代入函数，解出k④当k=0时，函数无最大、最小值；k≠0时，y最=﹣，当k＞0时，有最小值，k＜0时，有最大值，最大值为正；此选项正确．18（4（2015•则线段CP的最小值为 BEA=90°，可得∠CBF+∠BEA=90°，所以∠APB=90°P在运动中保持∠APB=90°P的路径是一段以ABABGCG交弧于PGCP的最小值为多少．F，E在△ABE和△BCFPP的路径是一段以ABABGCGPCP的长度最小，在Rt△BCG中，CG==，即线段CP的最小值为．三、解答题（78分19（6（2015（1）ABAC的垂直平分线，两线的交点O就是△ABC的外接圆圆心，O为圆心，AO长为半径，画圆即可（1）=10（cm20（8（2009（2，﹣5（1）A（﹣1，4）B代入，（1）A（﹣1，4y=a（x+1）2+4（a≠0B（2，﹣5a=﹣1．（0，3y=00=﹣（x+1）2+4，（﹣3，0（1，021（8（2012•任意一点（不与点A、B重合COCO交⊙ODAD．弦 （1）O作OE⊥ABEEAB圆周角和圆心角的关系和已知条件即可求出∠BOD的度数．（1）∴EABRt△OEB∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．…（3分）∴∠BOD=2∠A=100°．…（5分）解法二：如图，连接OA．∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D…（3分）∴∠DAB=50°，…（4分∴∠BOD=2∠DAB=100°（同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．…（5分22（8（2015-）2+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，﹣2，将线段AB绕点A逆时旋转90°至AP．PC1（1）A（1，0）B（0，﹣2，OA=1，OB=2PPM⊥xP（3，﹣1，B（0，﹣2）代入抛物线1：ya（）2+h，解方程组即可得到结果；-（x+2）2++1，求出C2的解析式，把点P的坐标代入即可得到结论（1）A（1，）B（0，﹣2∴OA=1，OB=2PPM⊥xM，在△ABO于△APM，∴P（3，﹣1 解得 ∴抛物线C2的解析式为：y=﹣（x﹣）2+，当x=3时，y=﹣（3﹣）+=﹣1，PC223（10分（2015秋•宁波校级月考）A、B两个转盘，其中转盘A4等B3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转x，B转盘指针指向的数字记为yPP（x，y（2）为甲、乙两人设计了一个：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个公平吗？对谁有利？s＜6的情况，再利用概率公式即可求得甲获胜与乙获胜的概率，（1）12（2）∵s＜6424（12（2013•25250110写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）x（元）之间的函商场的部结合上述情况，提出了A、B两种方案：A30元；B1025元分别求出方案A、BxA、B方案的最大利润，然后进（1）w=（x﹣20（﹣10x+500） ∴函数图象开口向下，w有最大值，x=35时，w最大=2250，Ax=30时，w有最大值，wA=2000；B方案中：x∵函数 x=45时，w有最大值，wB=1250，∴A定在x=时取得．25（12（2008•求∠BED若∠ADC=30°，圆OrBED根据∠ADC=30°可以求出∠BDC=90°，从而得到BC∠ABC=30°，所以∠CBE=15°，然后求出∠DBC=45°，得到△BDC是等腰直角三角形，边长（1）∵∠BCA=60°，∵∠BAC与∠ABCAE，BE（2）∴△BED∴BC是⊙O∵BE 即等边△BED的边长为 （1）26（14（2012•A（﹣1，0C（2，3）y轴交于点ND．抛物线及直线ACM（3，mACB，EACE作上时，MN+MD需要分类：①当点E段