省优获奖课件 44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件

第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第2课时

坡度与坡角、方向角相关问题目标突破总结反思第4章

锐角三角函数知识目标第2课时坡度与坡角、方向角相关问题目标突破总结反思第4章知识目标1．通过阅读教材，理解坡度与坡角的概念，能解决与其有关的问题．2．通过分析讨论，能解决与方向角有关的实际问题．4.4

解直角三角形的应用知识目标1．通过阅读教材，理解坡度与坡角的概念，能解决与其有目标突破目标一利用坡度与坡角解决有关问题A4.4

解直角三角形的应用目标突破目标一利用坡度与坡角解决有关问题A4.4解直角三

图4－4－74.4

解直角三角形的应用图4－4－74.4解直角三角形的应用

4.4

解直角三角形的应用[解析]拦洪坝的横断面是四边形，已知上底和高以及迎水面和背水面的坡度，求下底和坡角，可以把四边形分解成一个矩形和两个直角三角形，利用解直角三角形的知识来解决．4.4解直角三角形的应用[解析]拦洪坝的横断面是四边形

4.4

解直角三角形的应用4.4解直角三角形的应用

【归纳总结】坡度与坡角的概念(1)“坡度”是一个比值，不带单位，它是坡角的正切值，它表示斜坡的倾斜程度；(2)斜坡坡角越大，则坡度也越大，坡面就越陡；(3)在与斜坡有关的实际问题中，斜坡长、斜坡高、斜坡的水平距离构成一个直角三角形．4.4

解直角三角形的应用【归纳总结】坡度与坡角的概念4.4解直角三角形的应用目标二利用方向角解决实际问题4.4

解直角三角形的应用图4－4－8C目标二利用方向角解决实际问题4.4解直角三角形的应用图4

4.4

解直角三角形的应用4.4解直角三角形的应用

4.4

解直角三角形的应用[解析]首先过点B作BD⊥AC于点D，由题意可知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°＋15°＝105°，则可求得∠ACB的度数，然后利用三角函数的知识求解即可．4.4解直角三角形的应用[解析]首先过点B作BD⊥AC于

4.4

解直角三角形的应用【归纳总结】方向角的特点及应用1．方向角的特点：①顶点在中心(观测点)；②一边是南北方向线，另一边是视线．2．方向角都小于90°.3．在解决有关方向角的问题时，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到“两直线平行，内错角相等”或“同角的余角相等”来转化成我们所需要的角．4.4解直角三角形的应用【归纳总结】方向角的特点及应用总结反思知识点一与坡度、坡角有关的概念小结4.4

解直角三角形的应用1∶m图4－4－10总结反思知识点一与坡度、坡角有关的概念小结4.4解直知识点二与方向角有关的概念及应用4.4

解直角三角形的应用[点拨]方向角一般是以南北方向线为主，分南偏(东、西)与北偏(东、西)．观测点不同，所得到的方向角就不同，但是各个观测点的南北方向线是相互平行的．知识点二与方向角有关的概念及应用4.4解直角三角形的反思4.4

解直角三角形的应用图4－4－12反思4.4解直角三角形的应用图4－4－124.4

解直角三角形的应用4.4解直角三角形的应用第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第4章锐角三角函数第4章锐角三角函数4.2正切目标突破总结反思第4章

锐角三角函数知识目标4.2正切目标突破总结反思第4章锐角三角函数知识目标知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角的正切的定义，并能在直角三角形中求锐角的正切值．2．利用含30°，45°，60°角的直角三角形探索这些特殊角的正切值，并能进行有关计算．3．通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐角．4．通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三角函数的概念．知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切图4－2－24.2正切图4－2－24.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件(1)在直角三角形中；(2)已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度．4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例题针对训练计算：tan30°－＋tan45°·cos45°.目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值1．tan30°＝，tan45°＝1，tan60°＝.2．锐角α的正切值tanα的变化规律：锐角α的正切值tanα随着角度α的增大而增大．3．若α是锐角，则tanα·tan(90°－α)＝1.4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练习第2题变式利用计算器计算(精确到0.01)：(1)tan81°；(2)tan43.27°；(3)tan22°18′.解：(1)tan81°≈6.31.(2)tan43.27°≈0.94.(3)tan22°18′≈0.41.【归纳总结】用计算器求值时要注意按键顺序，结果要按要求取近似值．4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的公式(1)sin2α＋cos2α＝1(用于正、余弦之间的互化)；(2)tanα＝(用于正弦、余弦与正切之间的互化)．4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法(1)采用转移法，通过作辅助线或利用三角形全等(相似)将锐角转移到直角三角形中；(2)在直角三角形中应用勾股定理分别求出各边的长；(3)利用锐角三角函数的定义求解即可．4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法总结反思知识点一正切的定义

小结4.2正切图4－2－4对边邻边总结反思知识点一正切的定义小结4.2正切图4－2知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝______，tan45°＝____，tan60°＝______．1知识点三用计算器由正切值求角度与用计算器由锐角的正、余弦值求角度相同，仅按的键不同．由正切值求角度时按键顺序应为“2ndF，tan，数值，＝”或“SHIFT，tan，数值，＝”．知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝__知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐角α的正弦、余弦和正切统称为角α的锐角三角函数．取值范围：当α为锐角时，正弦：0＜sinα＜1，余弦：0＜cosα＜1，正切：tanα＞0.知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐反思4.2正切图4－2－5反思4.2正切图4－2－54.2正切4.2正切第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第4章锐角三角函数第4章锐角三角函数4.2正切目标突破总结反思第4章

锐角三角函数知识目标4.2正切目标突破总结反思第4章锐角三角函数知识目标知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角的正切的定义，并能在直角三角形中求锐角的正切值．2．利用含30°，45°，60°角的直角三角形探索这些特殊角的正切值，并能进行有关计算．3．通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐角．4．通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三角函数的概念．知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切图4－2－24.2正切图4－2－24.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件(1)在直角三角形中；(2)已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度．4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例题针对训练计算：tan30°－＋tan45°·cos45°.目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值1．tan30°＝，tan45°＝1，tan60°＝.2．锐角α的正切值tanα的变化规律：锐角α的正切值tanα随着角度α的增大而增大．3．若α是锐角，则tanα·tan(90°－α)＝1.4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练习第2题变式利用计算器计算(精确到0.01)：(1)tan81°；(2)tan43.27°；(3)tan22°18′.解：(1)tan81°≈6.31.(2)tan43.27°≈0.94.(3)tan22°18′≈0.41.【归纳总结】用计算器求值时要注意按键顺序，结果要按要求取近似值．4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的公式(1)sin2α＋cos2α＝1(用于正、余弦之间的互化)；(2)tanα＝(用于正弦、余弦与正切之间的互化)．4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法(1)采用转移法，通过作辅助线或利用三角形全等(相似)将锐角转移到直角三角形中；(2)在直角三角形中应用勾股定理分别求出各边的长；(3)利用锐角三角函数的定义求解即可．4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法总结反思知识点一正切的定义

小结4.2正切图4－2－4对边邻边总结反思知识点一正切的定义小结4.2正切图4－2知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝______，tan45°＝____，tan60°＝______．1知识点三用计算器由正切值求角度与用计算器由锐角的正、余弦值求角度相同，仅按的键不同．由正切值求角度时按键顺序应为“2ndF，tan，数值，＝”或“SHIFT，tan，数值，＝”．知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝__知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐角α的正弦、余弦和正切统称为角α的锐角三角函数．取值范围：当α为锐角时，正弦：0＜sinα＜1，余弦：0＜cosα＜1，正切：tanα＞0.知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐反思4.2正切图4－2－5反思4.2正切图4－2－54.2正切4.2正切第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质省优获奖课件44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件省优获奖课件44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件省优获奖课件44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件省优获奖课件44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件省优获奖课件44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件省优获奖课件44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件省优获奖课件44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件省优获奖课件44解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题导学课件第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第2课时

坡度与坡角、方向角相关问题目标突破总结反思第4章

锐角三角函数知识目标第2课时坡度与坡角、方向角相关问题目标突破总结反思第4章知识目标1．通过阅读教材，理解坡度与坡角的概念，能解决与其有关的问题．2．通过分析讨论，能解决与方向角有关的实际问题．4.4

解直角三角形的应用知识目标1．通过阅读教材，理解坡度与坡角的概念，能解决与其有目标突破目标一利用坡度与坡角解决有关问题A4.4

解直角三角形的应用目标突破目标一利用坡度与坡角解决有关问题A4.4解直角三

图4－4－74.4

解直角三角形的应用图4－4－74.4解直角三角形的应用

4.4

解直角三角形的应用[解析]拦洪坝的横断面是四边形，已知上底和高以及迎水面和背水面的坡度，求下底和坡角，可以把四边形分解成一个矩形和两个直角三角形，利用解直角三角形的知识来解决．4.4解直角三角形的应用[解析]拦洪坝的横断面是四边形

4.4

解直角三角形的应用4.4解直角三角形的应用

【归纳总结】坡度与坡角的概念(1)“坡度”是一个比值，不带单位，它是坡角的正切值，它表示斜坡的倾斜程度；(2)斜坡坡角越大，则坡度也越大，坡面就越陡；(3)在与斜坡有关的实际问题中，斜坡长、斜坡高、斜坡的水平距离构成一个直角三角形．4.4

解直角三角形的应用【归纳总结】坡度与坡角的概念4.4解直角三角形的应用目标二利用方向角解决实际问题4.4

解直角三角形的应用图4－4－8C目标二利用方向角解决实际问题4.4解直角三角形的应用图4

4.4

解直角三角形的应用4.4解直角三角形的应用

4.4

解直角三角形的应用[解析]首先过点B作BD⊥AC于点D，由题意可知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°＋15°＝105°，则可求得∠ACB的度数，然后利用三角函数的知识求解即可．4.4解直角三角形的应用[解析]首先过点B作BD⊥AC于

4.4

解直角三角形的应用【归纳总结】方向角的特点及应用1．方向角的特点：①顶点在中心(观测点)；②一边是南北方向线，另一边是视线．2．方向角都小于90°.3．在解决有关方向角的问题时，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到“两直线平行，内错角相等”或“同角的余角相等”来转化成我们所需要的角．4.4解直角三角形的应用【归纳总结】方向角的特点及应用总结反思知识点一与坡度、坡角有关的概念小结4.4

解直角三角形的应用1∶m图4－4－10总结反思知识点一与坡度、坡角有关的概念小结4.4解直知识点二与方向角有关的概念及应用4.4

解直角三角形的应用[点拨]方向角一般是以南北方向线为主，分南偏(东、西)与北偏(东、西)．观测点不同，所得到的方向角就不同，但是各个观测点的南北方向线是相互平行的．知识点二与方向角有关的概念及应用4.4解直角三角形的反思4.4

解直角三角形的应用图4－4－12反思4.4解直角三角形的应用图4－4－124.4

解直角三角形的应用4.4解直角三角形的应用第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第4章锐角三角函数第4章锐角三角函数4.2正切目标突破总结反思第4章

锐角三角函数知识目标4.2正切目标突破总结反思第4章锐角三角函数知识目标知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角的正切的定义，并能在直角三角形中求锐角的正切值．2．利用含30°，45°，60°角的直角三角形探索这些特殊角的正切值，并能进行有关计算．3．通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐角．4．通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三角函数的概念．知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切图4－2－24.2正切图4－2－24.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件(1)在直角三角形中；(2)已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度．4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例题针对训练计算：tan30°－＋tan45°·cos45°.目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值1．tan30°＝，tan45°＝1，tan60°＝.2．锐角α的正切值tanα的变化规律：锐角α的正切值tanα随着角度α的增大而增大．3．若α是锐角，则tanα·tan(90°－α)＝1.4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练习第2题变式利用计算器计算(精确到0.01)：(1)tan81°；(2)tan43.27°；(3)tan22°18′.解：(1)tan81°≈6.31.(2)tan43.27°≈0.94.(3)tan22°18′≈0.41.【归纳总结】用计算器求值时要注意按键顺序，结果要按要求取近似值．4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的公式(1)sin2α＋cos2α＝1(用于正、余弦之间的互化)；(2)tanα＝(用于正弦、余弦与正切之间的互化)．4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法(1)采用转移法，通过作辅助线或利用三角形全等(相似)将锐角转移到直角三角形中；(2)在直角三角形中应用勾股定理分别求出各边的长；(3)利用锐角三角函数的定义求解即可．4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法总结反思知识点一正切的定义

小结4.2正切图4－2－4对边邻边总结反思知识点一正切的定义小结4.2正切图4－2知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝______，tan45°＝____，tan60°＝______．1知识点三用计算器由正切值求角度与用计算器由锐角的正、余弦值求角度相同，仅按的键不同．由正切值求角度时按键顺序应为“2ndF，tan，数值，＝”或“SHIFT，tan，数值，＝”．知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝__知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐角α的正弦、余弦和正切统称为角α的锐角三角函数．取值范围：当α为锐角时，正弦：0＜sinα＜1，余弦：0＜cosα＜1，正切：tanα＞0.知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐反思4.2正切图4－2－5反思4.2正切图4－2－54.2正切4.2正切第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．知识目标3.4相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4相似三角3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△AB3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．3.4相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4相似三反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－11反思3.4相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质第4章锐角三角函数第4章锐角三角函数4.2正切目标突破总结反思第4章

锐角三角函数知识目标4.2正切目标突破总结反思第4章锐角三角函数知识目标知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角的正切的定义，并能在直角三角形中求锐角的正切值．2．利用含30°，45°，60°角的直角三角形探索这些特殊角的正切值，并能进行有关计算．3．通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐角．4．通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三角函数的概念．知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切图4－2－24.2正切图4－2－24.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件(1)在直角三角形中；(2)已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度．4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例题针对训练计算：tan30°－＋tan45°·cos45°.目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值1．tan30°＝，tan45°＝1，tan60°＝.2．锐角α的正切值tanα的变化规律：锐角α的正切值tanα随着角度α的增大而增大．3．若α是锐角，则tanα·tan(90°－α)＝1.4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练习第2题变式利用计算器计算(精确到0.01)：(1)tan81°；(2)tan43.27°；(3)tan22°18′.解：(1)tan81°≈6.31.(2)tan43.27°≈0.94.(3)tan22°18′≈0.41.【归纳总结】用计算器求值时要注意按键顺序，结果要按要求取近似值．4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的公式(1)sin2α＋cos2α＝1(用于正、余弦之间的互化)；(2)tanα＝(用于正弦、余弦与正切之间的互化)．4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法(1)采用转移法，通过作辅助线或利用三角形全等(相似)将锐角转移到直角三角形中；(2)在直角三角形中应用勾股定理分别求出各边的长；(3)利用锐角三角函数的定义求解即可．4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法总结反思知识点一正切的定义

小结4.2正切图4－2－4对边邻边总结反思知识点一正切的定义小结4.2正切图4－2知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝______，tan45°＝____，tan60°＝______．1知识点三用计算器由正切值求角度与用计算器由锐角的正、余弦值求角度相同，仅按的键不同．由正切值求角度时按键顺序应为“2ndF，tan，数值，＝”或“SHIFT，tan，数值，＝”．知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝__知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐角α的正弦、余弦和正切统称为角α的锐角三角函数．取值范围：当α为锐角时，正弦：0＜sinα＜1，余弦：0＜cosα＜1，正切：tanα＞0.知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐反思4.2正切图4－2－5反思4.2正切图4－2－54.2正切4.2正切第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第3课知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理