2021-2022初一数学上期末试卷(及答案)

一、选择题1．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式D长征3B火发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A．调查某中学七年级三班学生视力情况BC．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解一批手机电池的使用寿命下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）调查某河的水质情况C

了解一批手机电池的使用寿命D与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每322人共9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．x3x9 B．x2x93 2 3 2x2x9x2C．3 2

D．x2x93 29个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等（①），②，则其x的值为（）x 52 01图②A．2 B．1 C．3 D．4商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，按标价的九折销售，每件可获利（ ）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元将一副直角三角尺按如图所小的不同方式摆放，则图中 与 互余的是（）A． B．C． D．某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105，那么这一时刻可能是（）A．830分C．1030分

B．9点30分D．以上答案都不对如果用边长相同的正三角形和正六边形两种图形铺满平面，那么一个顶点处需要（）C．两个正三角形、两个正六边形

四个正三角形、两个正六边形D如图，将一个边长为m图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（）A．9n B．8n C．4mD．8na b c已知abc值之和等于（）A．5 B．6 12．如图所示的正方体的展开图是（ ）

a b

的所有可能结果的绝对D．8A． B． C． D．二、填空题请你举出一个适合抽样调查的例子；并简单说说你打怎样抽样.某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量格，那么可以估计这批灯泡的合格率约．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数度．若代数式2 4a62取得最大值，则方程ax40的解．已知AOB

0 90．1，反向延长射线OA得到射线OC，用量角器画BOC的平分线OD．当30时，求AOD的度数；如图2，AOC 90，用量角器画BOC的角平分线OD．判断AOD与BOD互为余角吗？说明理由；画图研究：画BOC，使BOC与AOB互为补角，进一步画出AOB、BOC的平分线OMON，并求MON的度数（若需要，可以用含的式子表示）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中①有3张黑色正方形纸片②有5张黑色正方形纸片，③有7张黑色正方形纸片…按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数．（用含有n的代数式表示）12月25日16时57分，全球累计新冠肺炎确诊病例约7792万例，用科学记数法表示7792万例例．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与诚字所在面相对的面上的字是 .三、解答题个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽收n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：n的值并补全条形统计图；求扇形统计图中体育活动的圆心角度数；120022．解方程（1）3x(204；3x1（2） 2

3x2x3．2 10 523．已知，线段AB 20，M是线段AB的中点，P是线段AB上任意一点，N是线段PB的中点．当P是线段AM的中点时，求线段NB的长；当线段MP 1时，求线段NB的长；（3）若点P在线段BA的延长线上，猜想线段PA与线段MN的数量关系，并画图加以证明．24．化简(2a2a1)2(3aa2，并求当a1时代数式的值．25．计算（1）24 7 51126（2）1842 2 32 526．1这个棱柱得到的？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：AB、了调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；C、调查端午节期间市场上粽子的质量，适合采用抽样调查方式；D、长征﹣3B故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．A解析：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A合题意；B项不合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D故选：D．【点睛】大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．B解析：B【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】x x9解：依题意，得： 2 ．3 2故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．A解析：A【分析】中的ab，再求出x即可求解．【详解】解：如下表，由题意得a20125，解得：a 4；ba1125，即b41125，解得：b 3；bx5125，即3x5125x2；故选A．bbx5a201【点睛】6．A解析：A【分析】利用进价＝利润率可求出该品牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x若按标价的八折销售，每件可获利200元，即可得出关于xx的值，再将其代入﹣2000）中即可求出结论．【详解】解：该品牌冰箱的进价为元设该品牌冰箱的标价为x元，依题意得：80%x﹣2000＝200，∴90%x元）．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据直角三角板中各个角的度数、互余、互补的定义逐项判断即可得．【详解】A90 180，90，即 与 互余，此项符合题意；B、 90， 为锐角，90，则 与 不可能互余，此项不符题意；C、D故选：A．【点睛】

180 45 135，270，则 与 不可能互余，此项不符题意；90 45 45, 90 30 60，45 60 105，则 与 不可能互余，此项不符题意；本题考查了余角、补角、角的运算，熟练掌握角的运算是解题关键．8．B解析：B【分析】根据时间得到分针和时针所在位置，算出夹角度数，判断选项的正确性．【详解】A689的中间，夹角是3021575；B6910的中间，夹角是30315105；C61011的中间，夹角是D选项错误，因为B是正确的．故选：B．415135【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握钟面角度的求解方法．9．C解析：C【分析】根据平面镶嵌的概念逐一判断即可得．【详解】正三角形的每个内角为60，正六边形的每个内角为120，A．由3×60°+2×120°=4206B．由4×60°+2×120°=4806三角形、两个正六边形不符合题意；C．由2×62×12360知两个正三角形、两个正六边形符合题意；D．由3×60°+120°=30030故选：C．【点睛】本题主要考查了平面镶嵌（密铺），同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360能．10．A解析：A【分析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【详解】解：由图可得，新长方形的长为n)(2n)2m，宽为13n)1m

3n，则新长方形的周长为2 2 22m1m 3n 2 5m 9n 25m9n．2 2 2 2故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式．11．A解析：A【分析】分中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出a b cabc的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．abc【详解】由题意，分以下三种情况：当中有一个正数两个负数时，不妨设a0，abca b c a b c111 1abc则 a b c ；当中有两个正数一个负数，不妨设a0，abca b c ab c1111abc则 ab c ；当都是负数时，abca b c a b c 111 3abc则 a b c ；ca b ccab综上，ab

的所有可能结果为1,1,3，因此，它们的绝对值之和为31135故选：A．【点睛】本题考查了化简绝对值、有理数的加减运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．12．D解析：D【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【详解】根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题13．对某种品牌灯泡使用寿命调查我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验对某种品牌灯泡使用寿命调查随机抽取部分进行测试实验【分析】根据问题特点得出适合抽样调查的方式进而举例得出答案【详解】根据测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．99=合格产品数总产品数得出结果即可【详解】解：这批保温杯的合格率=99÷100=99故答案为：99【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识解题的关键是了解合格率的求法【分析】=总产品数，得出结果即可．【详解】故答案为：99%．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是了解合格率的求法．15．45x度根据题意得：∴故答案为：45【点睛】本题考查了补角余角一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角余【分析】结合题意，根据补角、余角的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】设这个角的度数是x度根据题意得：180x390x∴x45故答案为：45．【点睛】本题考查了补角、余角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角、余角、一元一次方程的性质，从而完成求解．16．【分析】首先根据已知条件求出aax为未知数的方程aax+3a-4=0可得：解之得：故答案为【点睛】本题考查一元一次方程解析：x 13【分析】首先根据已知条件求出a的值，然后把a代入以x为未知数的方程即可得到解答．【详解】解：由题意可得：4a-6=0，∴a3，2a的值代入方程可得：3x9

40，2 21解之得：x ，31故答案为x ．3【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据已知条件得到a形式是解题关键．17．（1）105；（2）互余理由见解析；3）9090【分析】1）根据角平分线的定义得到∠BOD=∠COD=（180AOB）从而算出∠AOD；（2）据得到∠AOD+1105；2）互余，理由见解析；390或90α【分析】∠BOD=

1180∠AOB），∠AOD；2∠AOC=90∠AOD+∠COD=90，结合OD∠BOC，可证明结论；分两种情况，画出图形，根据互补的定义和角平分线的定义可得结果．【详解】解：（1）∵OD∠BOC，∴BOD=∠COD=1（180∠AOB）=75，2∴∠AOD=∠AOB+（2）互余，∵AOC=90，∴∠AOD+∵OD∠BOC，∴∠BOD=∠COD，∴∠AOD+∠BOD=90°，即互为余角；3）如图3，BOC+AOB=180，∵OM∠AOB，ON∠BOC，∴∠MON=∠MOB+∠NOB=1∠AOB+1∠BOC2 2=90；4，∠BOC+∵OM∠AOB，ON∠BOC，∴∠MON=∠NOB-∠MOB=1∠BOC-

∠AOB2 21 = 180∠AOB）-

∠AOB2 21 1= 180）-α2 2=90．【点睛】本题考查了互余和互补的定义，角平分线的定义，解题的关键是画出图形，结合角平分线的定义证明和求解．18．n中有an（n为正整数）张黑色正方形纸片观察图形根据各an=2n+1（n为正整数）nan（n为正整数）张黑色正方形2n1【分析】n中有an（n为正整数）=2n+1（n为正整数，此题得解．【详解】解：设图n中有an（n为正整数）张黑色正方形纸片，1=3=2×1+，2=5=2×2+3=7=2×3+，4=9=2×41，n∴a=2n+1（n为正整数）．n故答案是：2n+1．【点睛】=2n+1（n为正整数是解题的关键．19．792×10a×10其中1≤||10n为整数据此判断即可【详解】解：7792万=77920000=7792×10【点睛】此题考查科学记数法的表示792×17【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×1n，其中110，n即可．【详解】7792万=77920000=7.792×．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×1n的形式，其中1＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．友三、解答题21．1）n=50，补全统计图见解析；2144；3240人【分析】的人数即可补全统计图；360乘以体育活动所占样本的比例可得结果；先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数．【详解】50-15-20-5=0补全统计图如下：20（2）360×50

=144，体育活动的圆心角度数为144；3）样本中喜爱看电视的人数为10

人），1200×50

=240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（1）x6；（2）x1．2【分析】去括号，移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1；去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．【详解】解：（1）3x(20)43x20x4移项，得3xx420合并同类项，得4x244，得x6；3x1（2） 2

3x2x32 10 5去分母，得1)20(2)3)去括号，得15x5203x22x6移项，得15x3x2x 2652014x71两边都除以14，得x ．2【点睛】PA2MN，画图证明见解析．【分析】画出符合题意的图形，先求解AM 再求解AP可得PB再利用中的含义可得答案；分两种情况讨论：当P在M左边时，当P在M右边时，先求解PB再利用中点的含义可得答案；当P在线段BA延长线上时，如图，设PAt，求解NB10

1t，再求解2MN NB MB【详解】

12解：（1）如图M是线段AB的中点，AB 20∴MA

1AB102P是线段AM的中点，∴AP 1AM 52∴PB ABAP20515∵N是线段PB的中点∴NB

1PB 7.52（2）∵MP 1，∴当P在M左边时，如图，BPMB MP 11，N是线段PB的中点，∴NB

1PB 2如图，当/