【初二期末试卷】 2019年武汉武昌区八年级下学期数学期末试卷+答案

PAGEPAGE22/21湖北省武汉市武昌区2018-2019学年八年级数学下学期期末试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）a1二次根式 在实数范围内有意义，则a1A．a≥1 B．a≤1 C．a＞1 D．a＜12下列各式中能与 合并的二次根式是（ ）238412A． B． C． D．38412一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（ ）3 3A．(－3，0) B．(0，－3) C．(2

，0)

D．(0，)2李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：阅读时间（小时） 2学生人数（名） 1

2.5 2

3.5 46 3则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）3372243A．中位数是3 B．中位数是3.5 C．众数是8 D．众数是5．下列计算正确的是（ ）3372243235 235

B．4

1 C．14

D． 8下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）345A． 、 、 B．23、4 C．67、8 D．91215345甲乙丙甲乙丙丁平均分92949492方差35352323如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定，童威会推荐（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（ A．m＜4 B．12

C．12

D．m≤12如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将沿AE所直线翻折得与CD边交于点F，则B′F的长度为（ ）2B．222C．2 2 D．222函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）A．a＞1≤－1

B．－1＜a＜1 C．a＞1或a＜－1 D．a≥1或a二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）8把8

化为最简二次根式 把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位，得到的直线解析式 一组数据2920、x14的中位数是23，则x＝ 若菱形的两条对角线的长分别为68，则菱形的高 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm．点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运.从运动开始，使要 秒ABCDACADABABED，2连EC．若BD＝6 ，∠ADB＝45°，且以线段ACBDCE为边构造的三角形的面积为12，2则线段AD的长度 三、解答题（共8个小题，共72分）545203 2)21（本题8分）计算(1) 545203 2)21（本题8分如图，正方形ABCD的边长为E是BC的中点，点F在CDC＝，求证：∠AEF＝90°1（本题8分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：服装统一动作整齐动作准确八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数；动作准确方面最有优势的班203050请通过计算说明哪个班的得分最高2（本题8分）如图，已知EFABCD的边BAD上的点，且B＝DF求证：四边形AECF若四边形AECFBC＝10，∠BAC＝90°，求BE12（本题8分）如图，直线y3xb与x轴交于点，与y轴交于点，与直线＝x交于点E，点E的横坐标为3求点A1在x轴上有一点P0，过点P作x轴的垂线，与直线y3xb交于点，与直线y＝x交于点D．若CD≥4，则m的取值范围 2（本题10分）某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y（元）与行李重量xkg1快递费y（元）与行李重量xkg2行李的重量xkg不超过1kg1kg5kg5kg15kg

快递费103/kg5/kg如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？如果旅客选择快递，当1＜x≤15y（元）与行李的重量xkg2的函数关系式某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李1≤m2m为正整数择快递．当my2（本题10分）已知四边形ABCD是矩形、FG、HAD、AB、BC、CDEFGH若菱形EFGHEF、HAD、、CDBG2

15，BF－AF＝，求AB的长52②如图3，若AE＝2ED＝4，AB＝8，则△GBF面积的最小值 2（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－（0）与xy轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上3如图1，若m 1，点P在线段AB上，∠POA＝60°，求点P的坐标3如图，以OP为对角线作正方形OCP（、PD按顺时针方向排列．当点P在直BC线AB上运动时， 的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由OP如图3，(1)的条件下为y轴上一动点，连AQ，以AQ为边作正方形AQEF（A、Q、EF按顺时针方向排列，连接O、A，则O＋AE的最小值 2018~2019八年级数学试卷答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）a 1二次根式 在实数范围内有意义，则aa 1A.a≥1 B.a≤1 C.D.a＜1【答案】A【解析】分析：根据二次根式有意义的条件可得a-1≥0，再解不等式即可．详解：由题意得：a-1≥0，解得：a≥1，故选：A．下列各式中能与合并的二次根式是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化简二次根式，再判定即可．不是同类二次根式，B，所是同类二次根式，C=2，所与不是同类二次根式，D=2

，所以

不是同类二次根式，故选：B．点睛：本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．一次函数的图像与y轴交点的坐标是（ ）A.(－3，0) B.C.，0) D.)【答案】B【解析】分析：根据题目中的解析式可以求得一次函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标．详解：∵y=2x-3，∴当x=0时，y=-3，∴一次函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是故选：B．题需要的条件，利用一次函数的性质解答．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：阅读时间（小时）阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）3B.3.5C.8D.4【答案】A2详解：由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3.故选：A．（或从大到小重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数现次数最多的数．下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．详解：AB

与不能合并，所以A选项错误；，所以B选项错误；，所以C选项错误；，所以D选正确．根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.、B.、、4 C.、、8 D.12、15【答案】D【解析】分析：欲判断是否是直角三角形，则需满足较小两边平方的和等于最大边的平方．详解：A（

）2+（

）2≠（

）2，故不是直角三角形；B、22+32≠42，故不是直角三角形；C、62+72≠82，故不是直角三角形；D、92+122=152，故是直角三角形；故选：D．c满足那么这个三角形就是直角三角形．甲乙丙甲乙丙丁平均分92949492方差35352323如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定，童威会推荐（ ）甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】分析：此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛，从而得出答案．详解：由于丙的方差较小、平均数较大，则应推荐丙．故选：C．据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．已知一次函数m的取值范围是（）A.B. C. D.【答案】Bmm范围即可．详解：∵直线y=（m-4）x+2m+1的图象不经过第三象限，∴ ，解得 故选：B．点睛：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中当k＜0，b＞0时，函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．如图，在边长为2的菱形ABCD中为BC边上的高，将沿AE所直线翻折得与CD边交于点则的长度为（ ）1 B.【答案】D

C.-2 D.2-【解析】分析：由在边长为2的菱形ABCDBCAE长，由折叠易得△ABB′为等腰直角三角形，得到CB′=2BE-BC=2-2，根据平行线的性质得到∠FCB′=∠B=45°，又由折叠的性质得到∠B′=∠B=45°，即可得到结论．2ABCD，∠B=45°，AEBC，由折叠易得△ABB′为等腰直角三角形，∴S =BA•AB′=2，S =1，△ABB′∴CB′=2BE-BC=2∵AB∥CD，

△ABE-2，∴∠FCB′=∠B=45°，又由折叠的性质知，∠B′=∠B=45°，．故选D．点睛：此题考查了菱形的性质以及等腰直角三角形的性质，折叠的性质，此题难度不大．函数与的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】分析：分a＞0和a＜0时画图象用数形结合解题即可得答案．详解：根据题意，y=a|x|的图在x轴上过原点是折线，关于y轴对称；分两种情况讨论，①a＞0时，此时，a≥1；②a＜0时，此时，a≤－1.故选：D．点睛：本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）把【答案】

化为最简二次根式 【解析】分析：根据二次根式的性质进行化简即可．详解.故答案为：．（）被开方数不含2做最简二次根式．把直线向下平移2个单位，得到的直线解析式 【答案】y＝－3x+2【解析】分析：直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．详解：把直线y=3x+4向下平移2个单位后所得到直线的解析式为y=3x+4-2=3x+2．故答案为y=3x+2．题的关键．一组数据2920、14的中位数是23，则 【答案】23【解析】分析：把这组数据按照从大到小或从小到大的顺序排列，位于中间的数一定是23，25、2923、142323.详解：由于25、29、20、x、14的中位数是23，25、2923、142323.点睛：本题是考查中位数的求法．一组数据的中位数是由这个数的位置决定的.若菱形的两条对角线的长分别为68，则菱形的高 【答案】为直角三角形，根据可以求得AB即可解题．详解：如图，由题意知AC=6，BD=8，则菱形的面积S=×6×8=24，∵菱形对角线互相垂直平分，∴△AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，∴AB=∴菱形的高h=故答案为：．

=5，．点睛：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形面积的计算，本题中求根据AO，BO的值求AB是解题的关键．如图，在四边形ABCDP从A出发，以1的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运.从运动开始，使需要 秒67PD=CQ时可知四边形PQCD为平行四边形或四边形PQCD它们的性质可建立关于t1）当PD=CQ时，四边形PQCD设运动时间为t∴24-t=3t（2）当四边形PQCD是等腰梯形时，PQ=CD．设运动时间为t秒，则有AP=tcm，CQ=3tcm，∴BQ=26-3t，PM⊥BCM，DN⊥BCN，则有NC=BC-AD=26-24=2．∵梯形PQCD为等腰梯形，∴NC=QM=2，∴BM=（26-3t）+2=28-3t，∴当AP=BM，即t=28-3t，解得t=7，∴t=7时，四边形PQCD为等腰梯形．综上所述t=6s或7s时，PQ=CD．6s7s．件下，点PQt在四边形ABCDABC=90°，∠CAB=∠CAD=22.5°，EABDCE=67.5°，DE⊥AB于E，若AE=1，线段BE的长．【答案.可得，所以DE=AE=1定理可求得AD=6，由∠CAB=∠CAD=22.5°，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可证得BC=CF而求得CE=AE=1，在△CBEBE详解：∵∠CAB=∠CAD=22.5°，∴∠DAE=45°，∴DE=AE=1，∴AD= ．AD，过点CCFADF，由∠CAB=∠CAD可知AC为∠BAD的角平分线，∴CB=CF，．把三角形CDFCCFCBDFGB．∴CG=CD，∠GCB=∠DCF；∵CB⊥AB，CF⊥AD，∠CAB=∠CAD=22.5°；∴∠ACB=∠ACF=67.5°=∠DCE∴∠DCA=∠2=∠3，∠DCA+∠DCF=∠2+∠GCB=∠DCE=67.5°，在△DCE与△GCE中，∴DC≌GC（SA，∴∠3=∠4=45°，∵∠CAB=∠CAD=22.5°，∠4=∠CAB+∠ACE，∴∠ACE=∠CAB=22.5°，∴CE=AE=1，在Rt△CBE中，BE2+BC2=CE2，即BE= ．故答案为：.意对三角形全等和解直角三角形的综合应用．三、解答题（共8个小题，共72分）17.计算：

;（2）14－4

(2)1）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；（2）1）=；+2.式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．如图，正方形ABCD4，点EBC的中点，点FCD求证：∠AEF＝90°【答案】证明见解析.详解：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=4，∵E为BC的中点，∴BE=CE=2，由勾股定理得：AE2=AB2+BE2=42+22=20，EF2=CE2+CF2=22+12=5，AF2=AD2+DF2=42+32=25，∴AE2+EF2=AF2，∴△AEF是直角三角形；∴∠AEF＝90°点睛：本题考查了正方形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：服装统一动作整齐动作准确八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数；动作准确方面最有优势的班203050请通过计算说明哪个班的得分最高（1）8；八1（2）八）班得分最高【解析】分析1）确的分数最高即可；（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可得解.详解班；（2）∵八八（2）班的平均分为：∴得分最高的是八（1）班.

=89分；动作准确方面最有优势的是八（1）=84.7分；=82.8=83.9均数与原数据的单位相同，不要漏单位．如图，已知F□ABCD上的点，且求证：四边形AECF是平行四边形若四边形AECF是菱形，且BE的长）（2）5.【解析】试题分析1）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论（）菱形性质和直角三角形性质及等角对等边得出BE1）∵四边形ABCDAD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，AF=E，∴四边形AECF2）∵四边形AECFAE=EEAC=∠ECA，∵∠BAC=90°，∴∠B=90°－∠ACB，∠BAE=90°－∠EAC，∴∠BAE=∠B，∴AE=BE，BC=5．考点：1．平行四边形的判定2．菱形的性质和直角三角形性质，等腰三角形判定如图，直线的横坐标为3求点A的坐标

x轴交于点，与y轴交于点，与直线交于点，点E在x轴上有一点0，过点P作x轴的垂线，与直线 交于点，与直线交于点若则m的取值范围 ）（12,）m6或≤0【解析】分析1）根据题意知（3，把E点坐标代入求出点A的坐标；

求出b的值，从而可（2）分别表示出点C、D的坐标，用含有m的的代数式表示CD的长，根据CD≥4即可求出m的取值范围.1）E在直线x上，且点E的横坐标为，E（，3，把E（3，3）代入 中，得b=4，∴令y=0，得x=12，∴点A的坐标为1，；如图，∵P（m，0）C为，－m+4，，，m+4－m|4，解得：m≥6或m≤0点睛：本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征.题的关键是：求出b）找出点CD）确定C．（1）A（12,0）（2）m≥6m≤0某旅客携带xkgy（元）1与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y（元）2与行李重量xkg的对应关系如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少如果旅客选择快递，当y（元）与行李的重量xkg之间2的函数关系式某旅客携带25kg的行李，