成人高考专升本高等数学(一)试题及答案

-.z.姓名：_________________准考证号：______________________报考学校报考专业：姓名：_________________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------得分阅卷人一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）1.曲线在处的切线方程为.2.已知在内连续,,设,则=.3.设为球面()的外侧,则=.4.幂级数的收敛域为.5.已知阶方阵满足,其中是阶单位阵,为任意实数，则=.6.已知矩阵相似于矩阵,则.7.已知,则=.8.设是随机变量的概率密度函数,则随机变量的概率密度函数=.得分阅卷人二．选择题.（本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1.=().() () () ()2.微分方程的通解为().（C为任意常数）()()()()3.=().() ()() ()4.曲面,与面所围成的立体体积为().() () () ()5.投篮比赛中,每位投手投篮三次,至少投中一次则可获奖.*投手第一次投中的概率为;若第一次未投中,第二次投中的概率为;若第一,第二次均未投中,第三次投中的概率为，则该投手未获奖的概率为().() ()() ()6．设是个维向量，则命题"线性无关”与命题（）不等价。（A）对，则必有；（B）在中没有零向量；（C）对任意一组不全为零的数，必有；（D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。7.已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分布,则其条件概率密度函数是().().时,().时,()时,()时,8.已知二维随机变量的概率分布为:,则下面正确的结论是().()是不相关的()()是相互独立的()存在，使得得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共9个小题，每小题7分，共63分）1.计算,(,).2.设直线:在平面上,而平面与曲面相切于点,求,的值.姓名：_________________准考证号：______________________报考学校报考专业：姓名：_________________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------4.设具有二阶导数,且满足等式,若,,求的表达式.5.将函数展开成的幂级数.6.已知矩阵，且,其中为的伴随矩阵,求矩阵7.已知为6阶方阵，且,,,求.8.已知随机事件,满足,定义随机变量,求(1)二维随机变量的联合概率分布;(2).9.设随机变量是相互独立的,且均在上服从均匀分布.令,求的近似值。(得分阅卷人四．应用题：（本题共3个小题，每小题8分，共24分）1.假定足球门宽为4米,在距离右门柱6米处一球员沿垂直于底线的方向带球前进(如图).问:他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角"姓名：________________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------2.已知，且姓名：________________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------通解.3.已知随机变量满足，且.令,