【小升初】数学总复习同步拓展-第八讲.用“组合法”解工程问题_第1页
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文档简介

【知识、方法梳理】

用“组合法”解工程问题在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。【典例精讲】1】1557/30，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航】1/15，只要求出甲队货乙533227/30－1/15×3＝1/30，从而求出甲队的工作效率。所以1÷【1/15－（7/30－1/15×3）÷（5－3）】＝20（天）答：乙队单独完成全部工程需要20天。练习1：师、徒二人合做一批零件，12313/20。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？15/242313/124。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？甲、乙两队合做，208128/15。甲、乙两队独做各需几天完成？2】12321/2做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是：（1/2－1/12×3）÷2＝1/8；再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。（1）乙队每天完成这项工程的（1/2－1/12×3）÷2＝1/8（2）1÷（1/8×2+1/12）×2＝6（天6练习2：15548/15。现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间一共是几天？863121824323】83111/167【思路导航】3112几。哥哥每小时栽总数的几分之几（1－11/16－1/8×1）÷（3－1）＝3/327÷【3/32－（1/8－3/32）】＝112（棵112练习3：12863/5。已知师傅每小时比徒弟多做106533/1020全长多少米？40247504】36622/3；362/3。如果由甲、丙合做，需几小时完成？【思路导航】622/3”422/3”，则求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。（2/3－1/6×2）÷（6－2）＝1/12（2/3－1/6×3）÷（6－3）＝1/18甲、丙合做需完成的时间为：1÷（1/12+1/18）＝71/5（小时）71/5练习4：一项工作，甲、乙、丙三人合做，44213/18；2411/18。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？61036就可以完成？108451/245265】243047三队同时开工修这条公路，几天可以完成？【思路导航】477才全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。丙队每天修这条公路的【1－（1/24+1/30）】×（4+7）＝1/40三队合修完成时间为1÷（1/24+1/30+1/40）＝10（天）答：105：1246时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？12040

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