人教版八年级下册第17章勾股定理习题课件

勾股定理习题课勾股定理习题课11、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。练一练DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△22、如图6，在锐角△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD151312952、如图6，在锐角△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=3如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE862510205如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6c4

折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的5如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求折痕EF的长。ABCDGFEH93x9-x9-xx2+32=(9-x)2x=49-x=5解：55413如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起6例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。ABCDEFA1G提示：先证明正三角形AA1B例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为7AMNPQ30°16080E如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQ30°16080E如图，公路MN和小路PQ在P处交8AMNPQBDE如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQBDE如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN9AMNPQ30°BD16080E1006060100如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQ30°BD16080E1006060100如图，公10有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高。DBCA1020x30-x解：设BD=xm由题意可知，BC+CA=BD+DA∴DA=30-x在Rt△ADC中，解得x=5∴树高CD=BC+BD=10+5=15(m)有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子DBCA1011△ABC中，周长是24，∠C=90°，且AB=9，则三角形的面积是多少？CABabc解：由题意可知，△ABC中，周长是24，∠C=90°，且CABabc解：由题12已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2CABabca+b=14c=10a2+b2=102=100(a+b)2=142=1962ab=(a+b)2-(a2+b2)=196-100=96A已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,CAB13等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则ABCD8xx16-14如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。ABCDEF33422324210如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，AB15如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.求证：PB2＋PC2＝2PA2.ABCPD如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.AB16C如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。APBA′DE1241145C如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、BAPBA′DE17如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，OE、EF、FG、GH、HM、MN都是垂线，若△AMN的面积等于1cm2，那么，正方形ABCD的边长等于

。MNHGFEODCBA如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，MNHGFEOD18一辆装满货物的卡车2.5m高，1.6m宽，要开进具有如图所示形状厂门的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由。212.30.60.8ABOPQ一辆装满货物的卡车2.5m高，1.6m宽，要开进212.3019为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图已知圆筒高108cm，其截面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应截剪多长油纸。2736108ABC4545×4=180为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形2736108AB20如图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A处（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分）处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊子的最短距离的平方为

m2AB865AB86564BA58664如图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在AB865AB8621AB如图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A处（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分）处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊子的最短距离的平方为

m2AB865855664AB如图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在AB8658522甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10：00时，甲乙两人相距多远？北南西东甲乙解：甲走的路程：乙走的路程：甲、乙两人之间的距离：6×(10-8)=12(千米)5×(10-9)=5(千米)甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先北南西东甲乙解：23如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.求证：PB2＋PC2＝2PA2.ABCPD如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.AB24直角三角形两直角边长为a、b，斜边上的高为h，则下列各式总能成立的是（）A、ab=h2B、a2+b2=2h2C、D、D直角三角形两直角边长为a、b，斜边上的高为h，D25如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？201015BCA分析根据题意分析蚂蚁爬行的路线有两种情况(如图①②),由勾股定理可求得图1中AB最短.①BA2010155AB=√202+152=√625

BAB=√102+252=√725

②A2010155如图，长方体的长为15cm，宽为10c26勾股定理习题课勾股定理习题课271、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。练一练DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△282、如图6，在锐角△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD151312952、如图6，在锐角△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=29如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE862510205如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6c30

折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的31如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求折痕EF的长。ABCDGFEH93x9-x9-xx2+32=(9-x)2x=49-x=5解：55413如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起32例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。ABCDEFA1G提示：先证明正三角形AA1B例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为33AMNPQ30°16080E如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQ30°16080E如图，公路MN和小路PQ在P处交34AMNPQBDE如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQBDE如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN35AMNPQ30°BD16080E1006060100如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQ30°BD16080E1006060100如图，公36有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高。DBCA1020x30-x解：设BD=xm由题意可知，BC+CA=BD+DA∴DA=30-x在Rt△ADC中，解得x=5∴树高CD=BC+BD=10+5=15(m)有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子DBCA1037△ABC中，周长是24，∠C=90°，且AB=9，则三角形的面积是多少？CABabc解：由题意可知，△ABC中，周长是24，∠C=90°，且CABabc解：由题38已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2CABabca+b=14c=10a2+b2=102=100(a+b)2=142=1962ab=(a+b)2-(a2+b2)=196-100=96A已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,CAB39等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则ABCD8xx16-40如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。ABCDEF33422324210如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，AB41如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.求证：PB2＋PC2＝2PA2.ABCPD如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.AB42C如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。APBA′DE1241145C如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、BAPBA′DE43如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，OE、EF、FG、GH、HM、MN都是垂线，若△AMN的面积等于1cm2，那么，正方形ABCD的边长等于

。MNHGFEODCBA如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，MNHGFEOD44一辆装满货物的卡车2.5m高，1.6m宽，要开进具有如图所示形状厂门的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由。212.30.60.8ABOPQ一辆装满货物的卡车2.5m高，1.6m宽，要开进212.3045为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图已知圆筒高108cm，其截面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应截剪多长油纸。2736108ABC4545×4=180为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形2736108AB46如图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A处（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分）处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊子的最短距离的平方为

m2AB865AB86564BA58664如图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在AB865AB8647AB如图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A处（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分）处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊子的最