新人教版初二下册数学 2011平均数 教学课件

20.1数据的集中趋势20.1.1平均数20.1数据的集中趋势平均数和加权平均数平均数和加权平均数7654321ABCD平均数先和后分移多补少如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平导入新知765ABC重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0c383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.探究新知知识点1平均数与加权平均数重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄解法二：平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.探究新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）27282930应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：探究新知应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果解：（1）甲的平均成绩乙的平均成绩权加权平均数（2）甲的平均成绩乙的平均成绩探究新知解：（1）甲的平均成绩乙的平均成绩权加权平均数（2）甲的平均（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．探究新知（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.【讨论】将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！探究新知同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解（2）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！探究新知权的意义：（1）数据的重要程度（2）权衡轻重或份量大小一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595探究新知素养考点1利用加权平均数解答实际问题例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.探究新知选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权5你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；探究新知你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实1.万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为该公司百合产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283巩固练习1.万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。巩固练习解:解:所以甲将被录取.所以乙将被录取.（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.知识点2探究新知加权平均数的其他形式在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为：

=≈______（岁）.

答：这个跳水队运动员的平均年龄约为___岁.81624214探究新知素养考点1加权平均数的应用14例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果

2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.巩固练习2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期（2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_________分．巩固练习连接中考88.8（2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88D.902.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A.(x+y)/2B.(mx+ny)/(m+n)C.(x+y)/(m+n)D.(mx+ny)/(x+y)DB课堂检测基础巩固题1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的3.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数

是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）

D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.课堂检测基础巩固题3.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.30课堂检测基础巩固题4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄.答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.解：课堂检测基础巩固题5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？基础巩固题课堂检测解:答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则__________是第一名.测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470选手B能力提升题课堂检测某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试选手测试成绩创新唱功所以，此时第一名是选手A.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？课堂检测能力提升题解:所以，此时第一名是选手A.（2）若三项测试得分按3:6:1的

某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8096乙9481拓广探索题课堂检测解:所以甲将被录取.

（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.课堂检测拓广探索题解:所以乙将被录取.（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：

课堂小结平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：课堂小结用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,1、从中抽出15辆做碰撞试验；2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。你认为这样做是否可行？为什么？导入新知某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115探究新知知识点1一组数据中的平均数和组中值为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公【思考】表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？探究新知载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115【思考】表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111探究新知2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数探究新知载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.探究新知载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f1，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.使用计算器的方法：探究新知1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，使用计算器的方法：探例1种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条件是否足够？探究新知素养考点1在一组数据中求平均数例1种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的解：条形图中样本的平均数为

（10×10+13×15+14×20+15×18）÷（10+15+18+20）≈13（根）

故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.探究新知解：条形图中样本的平均数为

（10×10+13×15+14×1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.02468101214405060708090频数周长/cm巩固练习1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.解：巩固练习答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.解：巩固练习果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？梨的个数？每个梨的质量？探究新知知识点2利用样本估计平均数果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里所以平均每棵梨树上梨的个数为154．（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？探究新知所以平均每棵梨树上梨的个数为154．（1）果农从100梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？所以平均每个梨的质量约为0.42kg．探究新知(kg)梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.4样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？【思考】这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以该果园中梨的总产量约为6468kg．探究新知(kg)样本估计总体；（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？【思例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176探究新知素养考点1利用样本估计求平均数例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50答：即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．样本估计总体探究新知解：据上表得各小组的组中值，于是（h）答：即样本平均数为1672．样本估计总体探究新知年

龄频数28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜34834≤x＜36836≤x＜381238≤x＜401440≤x＜4262.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？答案：36.1岁.巩固练习年龄频数28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜3（2019•青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是_________环．巩固练习连接中考8.5

（2019•青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示1.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%)262421282723232526222130262030则样本的平均数是多少?估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少?基础巩固题课堂检测解:答：样本的平均数是24.8，估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约24.8.1.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们2.某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？课堂检测1×20000×70%=14000(千克）答：这塘鱼的产量是14000千克.解：基础巩固题2.某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20000尾，其成活

分数段组中值人数40≤x<60

260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020问班级平均分约是多少？3.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解：课堂检测基础巩固题分数段组中值人数40≤x<6下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.(1)本次测验的平均分约是多少？能力提升题课堂检测下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分10解：(1)∵点D，O，E在同一条直线上，∴∠DOE=180°，∴60≤x<80所占百分比为180/360×100%=50%.∵∠AOE=36°，∴80≤x≤100所占百分比为36/360×100%=10%，∴0≤x<20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%．∴本次测验的平均分是

10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10%=60(分)课堂检测能力提升题解：(1)∵点D，O，E在同一条直线上，∴∠DOE=180°(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．解：设参加本次测验的有x人，根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得x=1200．即参加本次测验的有1200人．课堂检测能力提升题(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图拓广探索题课堂检测组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？课堂检测拓广探索题身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185解:(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？课堂（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图课堂检测拓广探索题身高情况分组表（单位：cm）组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185解:（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用计算器求平均数用样本平均数估计总体平均数课堂小结用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的平均数.用20.1数据的集中趋势20.1.1平均数20.1数据的集中趋势平均数和加权平均数平均数和加权平均数7654321ABCD平均数先和后分移多补少如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平导入新知765ABC重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0c383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.探究新知知识点1平均数与加权平均数重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄解法二：平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.探究新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）27282930应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：探究新知应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果解：（1）甲的平均成绩乙的平均成绩权加权平均数（2）甲的平均成绩乙的平均成绩探究新知解：（1）甲的平均成绩乙的平均成绩权加权平均数（2）甲的平均（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．探究新知（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.【讨论】将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！探究新知同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解（2）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！探究新知权的意义：（1）数据的重要程度（2）权衡轻重或份量大小一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595探究新知素养考点1利用加权平均数解答实际问题例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.探究新知选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权5你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；探究新知你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实1.万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为该公司百合产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283巩固练习1.万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。巩固练习解:解:所以甲将被录取.所以乙将被录取.（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.知识点2探究新知加权平均数的其他形式在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为：

=≈______（岁）.

答：这个跳水队运动员的平均年龄约为___岁.81624214探究新知素养考点1加权平均数的应用14例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果

2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.巩固练习2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期（2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_________分．巩固练习连接中考88.8（2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88D.902.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A.(x+y)/2B.(mx+ny)/(m+n)C.(x+y)/(m+n)D.(mx+ny)/(x+y)DB课堂检测基础巩固题1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的3.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数

是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）

D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.课堂检测基础巩固题3.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.30课堂检测基础巩固题4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄.答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.解：课堂检测基础巩固题5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？基础巩固题课堂检测解:答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则__________是第一名.测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470选手B能力提升题课堂检测某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试选手测试成绩创新唱功所以，此时第一名是选手A.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？课堂检测能力提升题解:所以，此时第一名是选手A.（2）若三项测试得分按3:6:1的

某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8096乙9481拓广探索题课堂检测解:所以甲将被录取.

（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.课堂检测拓广探索题解:所以乙将被录取.（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：

课堂小结平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：课堂小结用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,1、从中抽出15辆做碰撞试验；2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。你认为这样做是否可行？为什么？导入新知某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115探究新知知识点1一组数据中的平均数和组中值为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公【思考】表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？探究新知载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115【思考】表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111探究新知2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数探究新知载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.探究新知载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f1，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.使用计算器的方法：探究新知1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，使用计算器的方法：探例1种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条件是否足够？探究新知素养考点1在一组数据中求平均数例1种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的解：条形图中样本的平均数为

（10×10+13×15+14×20+15×18）÷（10+15+18+20）≈13（根）

故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.探究新知解：条形图中样本的平均数为

（10×10+13×15+14×1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.02468101214405060708090频数周长/cm巩固练习1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.解：巩固练习答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.解：巩固练习果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？梨的个数？每个梨的质量？探究新知知识点2利用样本估计平均数果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里所以平均每棵梨树上梨的个数为154．（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？探究新知所以平均每棵梨树上梨的个数为154．（1）果农从100梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？所以平均每个梨的质量约为0.42kg．探究新知(kg)梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.4样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？【思考】这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以该果园中梨的总产量约为6468kg．探究新知(kg)样本估计总体；（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？【思例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176探究新知素养考点1利用样本估计求平均数例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50答：即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．样本估计总体探究新知解：据上表得各小组的组中值，于是（h）答：即样本平均数为1672．样本估计总体探究新知年

龄频数28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜34834≤x＜36836≤x＜381238≤x＜401440≤x＜4262.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？答案：36.1岁.巩固练习年龄频数28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜3（2