五年级数学下册因数和倍数教学反思

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一、单元主题图体验数学化过程。单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就出现了“数的世界”单元主题图。在教学中，我是从培育学生的问题意识动身来组织教学的，首先让学生独立视察主题图，通过独立思索提出问题；然后让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；最终通过解决问题，体验获得学问的过程。教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的是学生提出了许多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。

二、数形结合实现有意义建构。教材中对因数概念的相识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行沟通。在思索“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”；学生对因数和理解不仅是数字上的相识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个学问抽象的过程。

三、探究活动关注解决问题的策略。学生在探究活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发觉规律和特征，在探究的过程中，体会视察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子们学会了思索，初步形成了解决问题的一些基本策略。

四、困惑：

1、第一次真正起先教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们胜利的“基础性”题目，整个一个单元只有一个练习一，那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择。

2、不太明白为什么肯定要运用“因数”这个概念，比较“因数——公因数——最大公因数——约分”和“约数——公约数——最大公约数——约分”，总觉得后者简单接受吧。这一改似乎我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说“老师啊，你教错了，那不是因数，是约数……”，让人哭笑

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《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的视察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的改变缘由何在？我仔细研读教材，通过学习了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的学问基础，对整除的含义已经有了比较清晰的相识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b干脆引出因数和倍数的概念。

虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清楚。因此在教学时，补充了两道推断题请学生辨析：

11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？

特殊是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在探讨因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），刚好弥补了未进行整除概念教学的学问缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。

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因数与倍数属于数论中的学问，是比较抽象的，学生学习理解起来有肯定的难度，本节课是在充分借助学生已有的学问阅历的基础上切入课题。学生在此之前已经相识了乘法各部分名称，对“倍”叶有了初步的相识，从而本课由此入手，让学生由熟识的学问阅历起先，结合问题引发学生提升思索并发觉新的学问结构，体会到此“因数”非彼“因数”，感觉到“倍”与“倍数”的不同。

在探究找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要根据肯定的依次去找”才不会遗漏和重复，本课制作了动态的数轴图，通过演示18的因数有1、18（闪动），2、9（闪动），3、6（闪动）学生直观地看到了“依次”，并且在视察中看到区间不断的缩小，到3至6时视察区间，真正体会到了“找前了”这一学生难以真正理解的地方。

本课中还要留意到的就是学生在汇报找到了哪些数的因数时，老师依据学生汇报所选择板书的数字要有多样性，如选择板书的数要有奇数、偶数、质数、合数等，虽然此时学生还不知道这些数的概念，但这时给学生一个全面的正面印象，有的数因数个数多，有的少，不是一个数越大因数的个数越多……为后面的学习做好铺垫。

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本单元的重点是让学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区分。还要驾驭2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的.不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上相识因数倍数，而现在是在未相识整除的状况下干脆

本单元的重点是让学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区分。还要驾驭2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上相识因数倍数，而现在是在未相识整除的状况下干脆相识倍数和因数的。从学生学习的状况来看，这一变更并没有对学生造成任何影响。

本单元的内容较为抽象，很难结合生活实例或详细情境来进行教学，学生理解起来有肯定的难度。在教学过程中，本人就忽视了概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯穿的程度，所以教学效果也不怎么志向。要解决教学中出现的问题，经过反思，我认为要做好两点：

（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就驾驭了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去驾驭这些学问，而不是机械地记忆一堆支离破裂、毫无关联的概念和结论。

（2）由于本单元学问特有的抽象性，教学时要留意培育学生的抽象思维实力。虽然我们强调从生活的角度引出数学学问，但本单元不太简单与详细情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象实力已经有了进一步发展，有意识地培育他们的抽象概括实力也是很有必要的，如让学生通过几个特别的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特别到一般的归纳推理实力，等等。

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简洁的内容中隐藏着困难的关系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b，干脆引出因数和倍数的概念，这部分内容显得比较简单了，学生在学因数时，对于求一个数的因数，及理解一个数的因数最小是1，最大因数是它本身，及一个数的因数的个数是有限的，感觉很清晰，明白。在学倍数时，对求一个数的倍数及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为简单简洁，但有关因数、倍数的综合练习不少学生起先迟疑、混淆。如推断一个数的因数的个数是无限的，不少学生推断为对。练习中：18是的倍数，个别学生选择了18、36、54……。针对这种状况，我调整了练习，组织学生探讨了以下几个问题：

1、写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数。

2、视察比较，会打消列问题：一个数的因数和它本身的关系，

3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的？最小是它本身，没有最大的。

通过对这几个问题的探讨，多数学生较好的区分了一个数的因数和倍数

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本节课是其次单元的第一课时，其次单元的教学内容较为抽象，很难结合生活实例或详细情境来进行教学，学生理解起来有肯定的难度。加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。还有要引导学生用联系的观点去驾驭这些学问，而不是机械地记忆一堆支离破裂、毫无关联的概念和结论。

今日这节课的教学的倍数和因数是讲解并描述两个数之间的一种相互依存关系，于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。然后我让学生依据情境列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。同时，我还出示了一个除法的算式，让学生来找找倍数和因数的关系，这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很简单感悟到不管是依据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

找出一个数的因数要做到不重复和不遗漏，有些学生还不能找全，没有驾驭方法，我在今后的教学中还要留意对学困生的辅导。

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这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有许多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在相识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是干脆从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已驾驭了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思索的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培育学生对已有学问的运用意识），然后在沟通中不难发觉可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创建的火花，才能体现教化活动的终极目标。特殊是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子对学问的迁移实力。在这个环节的处理上，教材的本意是先由老师提出“想一想，几和几相乘得18？”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数，而我考虑到本班孩子的学情（绝大多数学生能够运用所学学问，找到求因数的方法），如老师一起先就引导学生：想几和几相乘，势必会造成先入为主，阻碍学生创建性的思维活动？用已有的阅历自主建构新知是提高学生学习实力的有效途径，让学生独立思索、自主探究、促思（促进学生思维发展）、提能（提高学习实力）是我的教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。事实上，对于数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比较简单，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求54的因数有哪些？学生要干脆找出2和几相乘得54，3和几相乘得54，4和几相乘得54，明显加大了思维难度，如用除法不是更简洁干脆一些吗？学生的学习潜力是巨大的，老师是学生学习的引领者，因此老师的观念和行为确定了学生的学习方式和结果，所以我认为老师要专研教材，充分利用教材，依据学生的实际状况，创建性地运用教材，为学生实力的发展供应素材和创建条件，真正实现学生学习的主体地位。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按肯定依次找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生沟通汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思索，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。老师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不简单写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，须要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细微环节的教学，既避开了老师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我信任像这样润物无声的细微环节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。

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不知不觉，我们又进行了其次单元的学习。其次单元的内容是《因数与倍数》，这部分内容与老教材相比改变很大，我觉得其次、四单元是本册教材中改变最大的单元，要引起足够的重视。

1、以往相识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因数，X是X的倍数。现在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，借助整除的模式na=b干脆引出因数和倍数的概念。

2、以往数学教材中，概念教学的量很大。数的整除，因数（老教材称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（老教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，倒数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。而现在新教材本单元只支配了因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数合数。其它内容支配在了第四单元《分数的意义和性质》，借助约分引出公约数、公倍数的学习，变更了概念多而集中，抽象程度过高的现象。

3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采纳的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中激励方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？不那么呆板了，敬重学生的思维差异。

可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了细心的调整，挖空心事，可是学完了本单元的第一部分和其次部分内容，我对本单元的学习内容有了小小的疑问。这一单元内容分为因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三