北师大附中七年级数学下册期末考试试卷

2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分考试时间为100分钟一、选择题（本题共30分，每题3分）1的平方根是9A.1B.±1C.-1D.±133381若a>b，则以下不等式正确的选项是A.3a<3bB.ma>mbC.–a-1>-b-1D.a1b122以下运算中正确的选项是A.a2·a3=a6B.a5+a5=2a10C.(a3)3a6D.a6a2a4以下命题中，是真命题的是①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②在同一平面内，垂直于同素来线的两直线互相平行③三角形必有一条高线在三角形内部④三角形的三个外角必然都是锐角A.①②B.①③C.②③D.③④以下各角不是多边形的内角和度数的是A.180°B.540°C.1900°D.1080°6.如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为A.65°B.55°C.45°D.35°已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是以下哪个值A.11B.5C.2D.18.方格纸上有A,B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（5，3），若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为A.（-5，-3）B.（-5，3）C.（5，3）D.（5，-3）9.已知（x-2）（1-kx）化简后的结果中不含有x的一次项，则k的值为A.-1B.-11C.D.12210.填在下面各正方形中的四个数之间都有必然的规律，按此规律得出a，b的值分别为A.9，10B.9，91C.10，91D.10，110二、填空题（本题共20分，第11-14题每题3分，第15-18题每题2分）11.比较大小：517.（用“>”或“<”连接）如图，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC均分∠ABE，则∠C的度数是_______.13.若点（-3，a-1）在第三象限，则实数a的取值范围是_____________。14.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦

.3

世纪，汉代赵爽在解说《周髀算经》时，经过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证了然勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

.在△ABC中，∠C=90°，斜边

AB=13，AC=12，则BC的长度为________.15.现定义运算“*”，对于任意实数a，b，满足a*b=2ab(ab).如3*2=2×3-2=4，1*1=1-2a2b(ab)22×1=-3，计算2*（-1）=_______；若x*3=5，则实数x的值为____________；2若a+b=4，ab=-3，则（a-b）2=________.△ABC中，∠B=∠C，CD是AB边上的高，∠ACD=20°，则∠B=________°.图a中，四边形ABCD是修长的长方形纸条，PQ⊥BC，∠P1PD=α，则PP1将纸条的右半部分做第一次折叠，获取图

b和交点

P2；再沿

PP2将纸条的右半部分做第二次折叠，获取图

c和交点

P3；再沿

PP3将纸条的右半部分做第三次折叠，获取图

d和交点

P4.1）若是α=12°，那么∠PP4P3=_______°2）若是再这样连续折叠两次后，获取的交点P6仍位于点Q的右侧，则最初的角度α的值的范围是______________.三、解答题（本题共50分，19-22每题5分，23-28每题6分，29题14分）19.计算49327|12|(14)2.34x2x620.解不等式组：x1，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解.3x121.先化简，再求值：[(ab)22b(ab)(ab)(ab)](4b)，其中a=1，b=1.4如图，三角形ABC中，∠C=90°，点D是AB上任意一点，∠CDE=∠ACD，DE交BC于点E.1）依题意补全图形；2）猜想DE与BC的地址关系，并证明；3）若∠A=40°，∠ACD=35°，求∠CDB的度数.23.如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，尔后再向上平移1个单位长度，可以获取△A1B1C1.（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个极点的坐标；（在图中标出）（3）已知点P在y轴上，以A1、B1、P为极点的三角形面积为3.5，求P点的坐标.24.某市为了增强学生体质，全面推行“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商供应了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供应学生饮用.某中学为了认识学生对不相同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机检查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完满的人数统计图：（1）本次被检查的学生有_______名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？25.为增强居民节约用电意识，某市对居民用电推行“阶梯收费”，详尽收费标准见表：一户居民一个月用电量的范电费价格（单位：元/千瓦时）围不高出160千瓦时的部分x高出160千瓦时的部分x+0.15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元。1）求x和高出部分电费单价；2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不高出84元，求该户居民六月份的用电量26.初一年级举行一次数学竞赛，赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想赶忙得知竞赛的名次，获取以下信息：（分别以相应字母来对应他们自己的成绩）信息序号文字信息数学表达式1D的得分是E的得分四分之一2E的得分是B得分的3倍3A和D的得分之和等于B和C的总分A+D=B+C4A与E得分之差是B得分的四分之三（1）请参照表中第三条则字信息的翻译方式，在表中写出其他三条则字信息的数学表达式；（2）5位同学的竞赛名次依次是___________________.（模拟第二条信息的数学表达式用“>”连接）27.已知

AB∥CD，AD∥BC，∠ADC和∠DAB的角均分线交于点

F，点

G是

CB延长线上的一个动点，连接

GF交线段

AB于点

E.1）如图1，若FG⊥AB，∠ADC=120°，则∠AFE=_______，∠G=_______.2）如图2，若∠G=n°，∠ADC=m°，求∠AFE的度数（用含m和n的代数式表示）.（1）如图，BE是∠ABD的均分线，CF是∠ACD的均分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，BGC=110°，则∠A=________.（2）在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF交于O，且O不与B、C重合，则∠BOC的度数为_____________.阅读资料，回答以下问题（1）以下列图是由三个直角三角形组成的梯形，依照图形，写出一个正确的等式.（2）将你写出的等式化简，写出a、b、c之间的最简等式；（3）小明在学习几何时，遇到了这样一个问题：如图1，有一条河，河的两岸分别在农村A和农村B，要在两农村A、B之间修建一条公路和架设一座桥梁（架设的桥梁与河岸是垂直的）。为了使得修路建桥花销尽可能少，必定使得设计的总行程最短。已知：农村

A到河岸的距离为

5km，农村

B到河岸的距离为

1km，河的宽度（桥长）为

1km，若公路每千米造价为100万元，桥梁每千米造价为200万元，为认识决这个问题，小明是这样做的：如图2，建立直角坐标系xOy，测得点A、B两点的横坐标分别为-1和5.请你参照（2）的结论解决这个问题①点A的坐标是_____________，B的坐标是_________________.②在图1中画出修建线路.③参照（2）的结论，试求连接两村的路和桥总造价最少多少万元？参照答案一、选择题（本题共30分，每题3分）题号12345678910答案BDDCCBBABC二、填空题（本题共20分，11-14每题3分，15-18每题2分）11.>12.30°13.a<114.515.5，416.2817.35°或55°18.142，0°<α<15°三、解答题（本题共50分，19-22每题5分，23-28每题6分，29题14分）19.10220.0，1，221.53422.（1）略（2）DE⊥BC，（3）75°P点的坐标为（0，6.5）或（0，-0.5