次函数练习顶点式练习题

二次函数图像和性质练习1、二次函数y=2x2-4的顶点坐标为 ，对称轴为 。2、二次函数y 2(x3)2 1由y 2(x 1)2 1向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到。3、抛物线y

3(x 2)2 3可由抛物线y 3(x 2)2 2向 平移个单位得到．4、将抛物线y

5(x 6

2向右平移3个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线是。、把抛物线y (x 1)2 1

平移 个单位，再向 平移 个单位得到抛物线

(x 2)2 3．

y 1(x 4)2 7的顶点坐标是2

，对称轴是直线 ，它的开口

，在对称轴的左侧，即当 x< 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y随x的增大而 ；当是 。

时，y的值最

，最 值7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移 7个单位所得新抛物线的解析式为 。8、若一抛物线形状与 5x2＋2 相同，顶点坐标是(4，－2)，则其析式是 .9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为 ．10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子， 要想使铁丝框的面积最大边长分别为 ．11、若两个数的差为3，若其中较大的数为 x，则它们的积 y与x的函数表达式为．

，它有最 值，即当x= 时，y=12、边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为 x的小正方形铁片剩下的四方框铁片的面积 cm2）与x（cm）之间的函数表达式为．13、等边三角形的边长 2x与面积y之间的函数表达式为 ．14、二次函数y＝x的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达2式是（ ）y＝x+32

y ＝x－32

y ＝（x+3）2

D.y＝（x－3）22A.（－1，3） B. （1，3）

C. （－1，－3） D. （1，－3）16、二次函数x2+x－6的图象与x轴交点的横坐标是（ ）223

－2和3 C.D. －2和－317、二次函数的图像开口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿x＿＿＿yxx＿＿＿y随x的增大而减小。18、关于，，的图像，下列说法中不正确的是（ ）顶点相同 B ．对称轴相同 C ．图像形状相同 同19、两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（

．最低点相）顶点相同 B ．对称轴相

C．开口方向相反

．都有最小值20、在抛物线上，当 0时，x的取值范围应为（ ）x＞0

B ．

C ．x≠

D ．x≥021、对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）C

B ．两条抛物线关于原点对称D ．两条抛物线没有公共点22、抛物线y=b3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。23y=4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴yxx＿＿＿yx的增大而减小。24、抛物线的顶点坐标是（ ）A．（1，3）B ．（1，3）

．（1，3）

D ．（1，3）25、二次函数的图像向左平移 2个单位，向下平移 3个单位，所得新函数表达式为（）y=a＋3B．y=a－3C ．y=a＋3D．y=a－326、对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（ ）抛物线的形状相同

．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同 D ．抛物线的开口方向相反27、函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的 （ ）28

y 2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（y 2x2

）2 B．y 2x2 2C．y 2(x2)2 D ．y 2(x 2)229、抛物线y 2(x m)2 n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ）(m，n) (m，n) C．(m，n) D．(m，n)306（1）

当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面则抛物线的关系式是（A．B．C．

2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，）D．B．C．D．图6（1） 图6（2）31、已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ）yx、把抛物线

向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）yC．y

(x1)2 (x1)2

yD．

(x 1)2 3(x 1)2 333、抛物线y 3(x 1)2 2的对称轴是（ ）x

B ．x 1 C．x2 D．x2335、如图所示,335、如图所示,在同一坐标系中,作出①y3x2②y1x2③y2x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数