4.7 相似三角形性质公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

第7节相同三角形性质（二）学习目标1、经过交流、归纳，总结相同多边形周长比、面积比与相似比关系。2、会利用相同多边形周长比，面积比处理实际问题。自学指导预习书本109回答以下问题1、两个相同三角形周长比以及面积比怎样？2、两个相同四边形周长比以及面积比怎样呢？3、两个相同五边形周长比以及面积比怎样呢？两个相同n边形呢？探索新知如图，△ABC∽△A'B'C'，相同比为2(1)请你写出图中全部成百分比线段;(2)△ABC与△A'B'C'周长比是多少？面积比呢？

DD'CABA′C′B′合作交流D如图，△ABC∽△A'B'C'，相同比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C'周长之比和面积之比吗？CABD′A′C′B′∽发觉新知定理：相同三角形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方。议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相同比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′周长比是多少？（2）连接对应对角线BD，B′D′，所得△BCD与△B′C′D′相同吗?假如相同，它们相同比各是多少？为何？ABDCC′B′A′D′独立练习1、判断正误：（1)假如把一个三角形三边长同时扩大为原来10倍，那么它周长也扩大为原来10倍；（）（2）假如把一个三角形面积扩大为原来9倍，那么它三边长都扩大为原来9倍。（）1B

2.在一张1:10000地图上，一块多边形地域面积为6cm2，则这块多边形地域实际面积为（）A.6m2B.60000m2C.600m2D.6000m23.四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’,他们面积之比为36:25,他们相同_____,若四边形A’B’C’D’周长为15cm，则四边形ABCD周长为________.6:5

18cm练习议一议：(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′面积分别是,那么各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′面积比是多少？假如把四边形换成五边形，那么结论又怎样呢？ABDC``B′D′A′C′议一议：两个相同五边形周长比以及面积比怎样呢？两个相同n边形呢？ABCDEB′C′D′E′A′发觉新知相同多边形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方。你能谈谈你发觉吗？实践应用例1：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重合部分（图中阴影部分）面积是∆ABC面积二分之一。已知BC=2，求∆ABC平移距离。EFGcDAB例2.如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=,求DE长.

由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE∥BC,故△ADE∽△ABC，所以()2=，即()2=,所以DE=EDC

BA例3.如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD.

设DF=a,由S矩形ABCD=3S矩形ECDFAD=3DF=3a,又,所以3a2=4，a=.故AD=3a=，所以S矩形ABCD=2×=

FEDCB

A畅谈收获与迷惑你都学到了哪些相同图形性质？请和大家一起分享一下。自我检测1、如图：Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们中线，∆BDC与∆FHG是否相似？假如相同，试确定其周长比和面积比。ABCDEFHG自我检测如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC和EF中点，已知AB=2DE，AC=