2.2一元二次方程的运用1公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

2.3一元二次方程应用（1）引例:

古时候，一个农夫拿者一根竹竿进城，可是竖着拿，竹竿比城门高3尺，横着拿，竹竿比城门宽6尺，进不去，结果沿着城门两个对角斜着拿，刚好进去，聪明同学，你知道竹竿有多长吗？设竹竿为x尺，则（1）城门高________尺；（2）城门宽________尺；（3）城门高、宽、两个对角之间长度满足什么关系？

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发觉每盆盈利与每盆株数组成一定关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以一样栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就降低0.5元.要使每盆盈利到达10元,每盆应该植多少株?例1:假如直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关量?解:设每盆花苗增加株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)假如设每盆花苗增加株数为x株呢？思索:这个问题设什么为x?有几个设法?化简，整理，得x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程解，且符合题意.答:要使每盆盈利到达10元,每盆应植入4株或5株.列一元二次方程解应用题基本步骤与列一元一次方程解应用题相同吗?列一元二次方程解应用题时，你认为有哪些地方更需引发注意，列方程解应用题步骤有:审设列解即审题，找出题中量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求未知量和所包括基本数量关系、相等关系。设元，包含设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母代数式表示其它相关量。依据等量关系列出方程解方程。验检验根准确性及是否符合实际意义。答练习1、春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出以下收费标准：假如人数不超出25人，人均旅游费用为1000元；假如人数超出25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？2、已知两个连续正奇数积是63,利用一元二次方程求这两个数.（1）某企业今年销售收入是a万元，假如每年增加率都是x，那么一年后销售收入将到达______万元（用代数式表示）（2）某企业今年销售收入是a万元，假如每年增加率都是x，那么两年后销售收入将到达__

____万元（用代数式表示）想一想二次增加后值为依次类推n次增加后值为设基数为a，平均增加率为x，则一次增加后值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后值为二次降低后值为依次类推n次降低后值为增加率问题（2）降低率问题例2依据图中统计图，求到年，我国风电新增装机容量平均年增加率(准确到0.1%).练一练:某校坚持对学生进行近视眼防治,近视学生人数逐年降低.据统计,今年近视学生人数是前年人数75℅,那么这两年平均每年近视学生人数降低百分率是多少(准确到1℅)?提醒：增加率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等，设为“1”更惯用.P.42,3.一个消息原来只有小李一人知道，小李把这个消息传出去.听到这个消息每个人又把这个消息传出去，经这么两轮传输后，知道这个消息人已到达36人.问平均每个人传输给多少人?若上述这传输，只需几轮，就能传输给1000人?练一练设基数为a，平均增加率为x，

a(1+x)n＝n次增加后值

本节课，你学到了哪些知识？小结1.列一元二次方程解应用题基本步骤：

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