最新冀教版七年级上册数学课件设计第三章 代数式 32 代数式(第4课时)

七年级数学·上新课标[冀教]

3.2代数式（第4课时）第三章

代数式七年级数学·上新课标[冀教]3.2代数式（第41返回首页最新冀教版初中数学精品资料设计返回首页最新冀教版初中数学精品资料设计2学习新知

如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.

1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和.最新冀教版初中数学精品资料设计学习新知如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“3思考：(1)方框内每行的三个数之和，和中间的数

有什么关系？三个数的和是中间数的三倍(2)怎样表示这九个数的和比较简单？三行数的和依次为3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九个数的和为9（a+7）

最新冀教版初中数学精品资料设计思考：三个数的和是中间数的三倍(2)怎样表示这九个数的和比较4思考：

(1)方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？九个数的和为135，为15的九倍.(2)如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个

数的和是多少？21的九倍.(3)根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这9个数的和吗？这九个数的和为9m.最新冀教版初中数学精品资料设计思考：九个数的和为135，为15的九倍.(2)如果方框下移一53.如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？思考：（1）在移动后，变化后的数字和原来的数字之

间有什么关系？（2）如果将方框由右向左平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由下向上平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？最新冀教版初中数学精品资料设计3.如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有6

图3-2-3是由点组成的n行n列的方阵，图3-2-4是由每条边上n个点围成的空心方阵．1.图3-2-3方阵的总点数为多少？2.图3-2-4方阵的总点数为什么是

？活动二最新冀教版初中数学精品资料设计图3-2-3是由点组成的n行n列的方阵，图3-2-47

如图（1）每边n个点，4个边共4n个点，减去重复计算的4个点，方阵的总点数为4n-4.最新冀教版初中数学精品资料设计如图（1）每边n个点，4个边共4n个点，减去重复计算的8

方法2：如图（2）将点阵分成不重叠的4组，每组有(n-1)个点，方阵的总点数为4（n-1）.最新冀教版初中数学精品资料设计方法2：如图（2）将点阵分成不重叠的4组，每组有(n-19

方法3：如图（3）将点阵分成不重叠的4组，其中两组各有n个点，另两组各有(n-2）个点，方阵的总点数为2n＋2（n-2）．最新冀教版初中数学精品资料设计方法3：如图（3）将点阵分成不重叠的4组，其中两组各101.图3-2-3方阵的总点数为多少？2.图3-2-4方阵的总点数为什么是

？最新冀教版初中数学精品资料设计1.图3-2-3方阵的总点数为多少？2.图3-2-4方阵11返回首页

列代数式的过程是一个分析和综合的过程，列代数式解决的策略往往是多种的最新冀教版初中数学精品资料设计返回首页列代数式的过程是一个分析和综合的过程，列代数式12检测反馈1.在下列2×2的方格中找出规律,你认为x应为()

A．10B.-2C．2D．0B13355871026153x127解析:每个方格中的四个数,对角上的两数和相

等，所以3+7=12+x，所以x=-2.检测反馈1.在下列2×2的方格中找出规律,你认为x应为(132.（2015·德州中考）一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数

都等于它前面的两个数之和”，那么这组

数中y表示的数为（

）

A．8B．9C．13D．15解析:∵这组数据中，“从第三个数起，每个

数都等于它前面的两个数之和”，

∴1＋2＝x，x＋5＝y．A2.（2015·德州中考）一组数1，1，2，x，解析:∵这组143.某大学阶梯教室,第一排有m个座位,后面每排比前一排多一个座位,第二排有几个座

位?你知道第n排有多少个座位吗?解:第二排有(m+1)个座位,

第n排有(m+n-1)个座位.返回首页解:第二排有(m+1)个座位,返回首页15七年级数学·上新课标[冀教]

3.2代数式（第4课时）第三章

代数式七年级数学·上新课标[冀教]3.2代数式（第416返回首页最新冀教版初中数学精品资料设计返回首页最新冀教版初中数学精品资料设计17学习新知

如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.

1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和.最新冀教版初中数学精品资料设计学习新知如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“18思考：(1)方框内每行的三个数之和，和中间的数

有什么关系？三个数的和是中间数的三倍(2)怎样表示这九个数的和比较简单？三行数的和依次为3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九个数的和为9（a+7）

最新冀教版初中数学精品资料设计思考：三个数的和是中间数的三倍(2)怎样表示这九个数的和比较19思考：

(1)方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？九个数的和为135，为15的九倍.(2)如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个

数的和是多少？21的九倍.(3)根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这9个数的和吗？这九个数的和为9m.最新冀教版初中数学精品资料设计思考：九个数的和为135，为15的九倍.(2)如果方框下移一203.如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？思考：（1）在移动后，变化后的数字和原来的数字之

间有什么关系？（2）如果将方框由右向左平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由下向上平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？最新冀教版初中数学精品资料设计3.如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有21

图3-2-3是由点组成的n行n列的方阵，图3-2-4是由每条边上n个点围成的空心方阵．1.图3-2-3方阵的总点数为多少？2.图3-2-4方阵的总点数为什么是

？活动二最新冀教版初中数学精品资料设计图3-2-3是由点组成的n行n列的方阵，图3-2-422

如图（1）每边n个点，4个边共4n个点，减去重复计算的4个点，方阵的总点数为4n-4.最新冀教版初中数学精品资料设计如图（1）每边n个点，4个边共4n个点，减去重复计算的23

方法2：如图（2）将点阵分成不重叠的4组，每组有(n-1)个点，方阵的总点数为4（n-1）.最新冀教版初中数学精品资料设计方法2：如图（2）将点阵分成不重叠的4组，每组有(n-124

方法3：如图（3）将点阵分成不重叠的4组，其中两组各有n个点，另两组各有(n-2）个点，方阵的总点数为2n＋2（n-2）．最新冀教版初中数学精品资料设计方法3：如图（3）将点阵分成不重叠的4组，其中两组各251.图3-2-3方阵的总点数为多少？2.图3-2-4方阵的总点数为什么是

？最新冀教版初中数学精品资料设计1.图3-2-3方阵的总点数为多少？2.图3-2-4方阵26返回首页

列代数式的过程是一个分析和综合的过程，列代数式解决的策略往往是多种的最新冀教版初中数学精品资料设计返回首页列代数式的过程是一个分析和综合的过程，列代数式27检测反馈1.在下列2×2的方格中找出规律,你认为x应为()

A．10B.-2C．2D．0B13355871026153x127解析:每个方格中的四个数,对角上的两数和相

等，所以3+7=12+x，所以x=-2.检测反馈1.在下列2×2的方格中找出规律,你认为x应为(282.（2015·德州中考）一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数

都等于它前面的两个数之和”，那么这组

数中y表示的数为（

）

A．8B．9C．13D．15解析:∵这组数据中，“从第三个数起，每个

数都等于它前面的两个数之