2021新教材高中数学51统计5111总体与样本及简单随机抽样课件人教B版必修二

第1课时总体与样本及简单随机抽样

第1课时总体与样本及简单随必备知识·自主学习1.统计的相关概念导思1.什么是简单随机抽样?简单随机抽样有什么特点?2.什么是抽签法?什么是随机数表法?有哪些优点和缺点?总体所考察问题涉及的_________是总体个体总体中_________都是个体样本抽取的_________组成总体的一个样本样本容量一个样本中包含的_________是样本容量对象全体每个对象部分对象个体数目必备知识·自主学习1.统计的相关概念导思1.什么是简单随机抽2.普查与抽样调查一般地,对总体中_________都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查),只抽取_____进行考察的方法称为抽样调查.3.简单随机抽样(1)定义:一般地,简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取个体.(2)两种常见方法:①_______;②随机数表法.每个个体样本抽签法2.普查与抽样调查每个个体样本抽签法【思考】抽签法与随机数表法的异同点是什么?提示:抽签法随机数表法不同点①简单易行;②适用于总体中的个体数相对较少的情况①要求编号的位数相同;②适用于总体中的个体数相对较多的情况相同点都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个数有限【思考】抽签法随机数表法不同点①简单易行;①要求编号的位数相4.随机数表法进行简单随机抽样的步骤4.随机数表法进行简单随机抽样的步骤【思考】用随机数表进行简单随机抽样的规则是什么?提示:(1)定方向:读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).(2)读数规则:读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两位地读取,编号为三位数则三位三位地读取,若得到的号码不在编号中或已被选用,则跳过,直到选满所需号码为止.【思考】【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)要想准确知道全班同学的平均年龄,应进行普查. (

)(2)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等. (

)(3)当总体容量很大时,不宜采用抽签法. (

)(4)使用随机数表时,开始的位置和方向可以任意指定. (

)【基础小测】提示:(1)√.抽样调查无法获得准确的平均年龄.(2)√.简单随机抽样是等可能的抽样.(3)√.总体容量很大时,抽签法费时费力,且抽取的样本代表性较差.(4)√.提示:(1)√.抽样调查无法获得准确的平均年龄.2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是 (

)A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.检验10件产品的质量D.检验一批汽车的使用寿命【解析】选C.A不能用普查的方式进行调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查的方式无法完成;D试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,在实际生产中无法应用.2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是 ()3.下列抽样试验中,适合用抽签法的是 (

)A.从某车间生产的3600件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【解析】选B.A、D中总体的个数较大,不适于用抽签法;C中甲,乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适于用抽签法;B中个体数和样本容量均较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看作是搅拌均匀了.3.下列抽样试验中,适合用抽签法的是 ()关键能力·合作学习类型一抽签法(直观想象)【题组训练】1.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法,则抽签法的序号是________.

①将这40名学生从1～40进行编号,相应地制作1～40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;②将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.关键能力·合作学习类型一抽签法(直观想象)2.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目.某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.2.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合【解析】1.①满足抽签法的特征,是抽签法;②不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而39个白球相互无法区分,故不是抽签法.答案:①2.第一步,将32名男生从1到32进行编号;第二步,用大小形状都相同的纸做成32个纸片,在每个纸片上分别写上这些编号;第三步,将写好的纸片放在一个容器内摇匀,随机从中抽出10个纸片;第四步,相应编号的男生参加合唱;第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名女生参加合唱.【解析】1.①满足抽签法的特征,是抽签法;②不是抽签法,因为【解题策略】抽签法的5个步骤【解题策略】【补偿训练】现要从20名学生中抽取5名进行问卷调查,写出抽取样本的过程.【解析】①先将20名学生进行编号,从1编到20;②把号码写在形状、大小均相同的号签上;③将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌,力求均匀,然后随机从箱子中抽取5个号签,按这5个号签上的号码找出对应的学生,即得样本.【补偿训练】类型二用随机数表法进行抽样(数据分析)【典例】现从80瓶水中抽取6瓶进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将80瓶水编号,可以编为00,01,02,…,79,在随机数表中任选一个数,例如,选出第6行第1组第5个数7(下面摘取了一个随机数表的第6行至第10行).1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328类型二用随机数表法进行抽样(数据分析)规定从选定的数7开始向右读,依次得到的样本为________.

【思路导引】从选定的数7开始向右读,每次读取两位,不在编号范围内或重复的号码舍弃,直到取满6个数为止.规定从选定的数7开始向右读,依次得到的样本为________【解析】找到第6行第1组第5个数7开始向右读,第一个符合条件的是77,第二个数是94,因为它大于79,舍去.第三个数是39,第四个数是49,第五个数是54,第六个数是43.第七个数是54,重复,舍去.第八个数是82,因为它大于79,舍去.第九个数是17.答案:77,39,49,54,43,17【解析】找到第6行第1组第5个数7开始向右读,【变式探究】将本例的条件改为“90瓶水中抽取8瓶进行检验”,选号的起始点不变,应如何编号?抽样结果又如何?【解析】先将90瓶水编号,可以编为00,01,02,……,89,从第6行第1组第5个数7开始,依次取77,94(舍),39,49,54,43,54(舍),82,17,37.【变式探究】【解题策略】在利用随机数表法抽样的过程中需注意的问题(1)编号要求位数相同.(2)第一个数字的抽取是随机的.(3)读数的方向是任意的,且事先定好的.【解题策略】【跟踪训练】(2020·承德高一检测)某工厂利用随机数表法对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600,从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:【跟踪训练】若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号为(

)A.522

B.324

C.535

D.578【解析】选D.第6行第6列开始的数为808(不合适),436,789(不合适),535,577,348,994(不合适),837(不合适),522,535(重复不合适),578,则满足条件的6个编号为436,535,577,348,522,578,则第6个样本编号为578.若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个课堂检测·素养达标1.为了了解全校1740名学生的身高情况,从中抽取140名学生进行测量,下列说法正确的是 (

)A.总体是1740

B.个体是每一个学生C.样本是140名学生 D.样本容量是140【解析】选D.本题考察的对象是1740名学生的身高情况,故总体是1740名学生的身高情况;个体是每个学生的身高情况;样本是140名学生的身高情况;故样本容量是140.课堂检测·素养达标1.为了了解全校1740名学生的身高情况2.(教材二次开发:练习改编)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为(

)A.02 B.07 C.01 D.067816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

74812.(教材二次开发:练习改编)总体由编号为01,02,…,1【解析】选C.选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16,08,02,14,07,01,则第6个个体的编号为01.【解析】选C.选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字第1课时总体与样本及简单随机抽样

第1课时总体与样本及简单随必备知识·自主学习1.统计的相关概念导思1.什么是简单随机抽样?简单随机抽样有什么特点?2.什么是抽签法?什么是随机数表法?有哪些优点和缺点?总体所考察问题涉及的_________是总体个体总体中_________都是个体样本抽取的_________组成总体的一个样本样本容量一个样本中包含的_________是样本容量对象全体每个对象部分对象个体数目必备知识·自主学习1.统计的相关概念导思1.什么是简单随机抽2.普查与抽样调查一般地,对总体中_________都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查),只抽取_____进行考察的方法称为抽样调查.3.简单随机抽样(1)定义:一般地,简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取个体.(2)两种常见方法:①_______;②随机数表法.每个个体样本抽签法2.普查与抽样调查每个个体样本抽签法【思考】抽签法与随机数表法的异同点是什么?提示:抽签法随机数表法不同点①简单易行;②适用于总体中的个体数相对较少的情况①要求编号的位数相同;②适用于总体中的个体数相对较多的情况相同点都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个数有限【思考】抽签法随机数表法不同点①简单易行;①要求编号的位数相4.随机数表法进行简单随机抽样的步骤4.随机数表法进行简单随机抽样的步骤【思考】用随机数表进行简单随机抽样的规则是什么?提示:(1)定方向:读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).(2)读数规则:读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两位地读取,编号为三位数则三位三位地读取,若得到的号码不在编号中或已被选用,则跳过,直到选满所需号码为止.【思考】【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)要想准确知道全班同学的平均年龄,应进行普查. (

)(2)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等. (

)(3)当总体容量很大时,不宜采用抽签法. (

)(4)使用随机数表时,开始的位置和方向可以任意指定. (

)【基础小测】提示:(1)√.抽样调查无法获得准确的平均年龄.(2)√.简单随机抽样是等可能的抽样.(3)√.总体容量很大时,抽签法费时费力,且抽取的样本代表性较差.(4)√.提示:(1)√.抽样调查无法获得准确的平均年龄.2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是 (

)A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.检验10件产品的质量D.检验一批汽车的使用寿命【解析】选C.A不能用普查的方式进行调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查的方式无法完成;D试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,在实际生产中无法应用.2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是 ()3.下列抽样试验中,适合用抽签法的是 (

)A.从某车间生产的3600件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【解析】选B.A、D中总体的个数较大,不适于用抽签法;C中甲,乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适于用抽签法;B中个体数和样本容量均较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看作是搅拌均匀了.3.下列抽样试验中,适合用抽签法的是 ()关键能力·合作学习类型一抽签法(直观想象)【题组训练】1.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法,则抽签法的序号是________.

①将这40名学生从1～40进行编号,相应地制作1～40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;②将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.关键能力·合作学习类型一抽签法(直观想象)2.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目.某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.2.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合【解析】1.①满足抽签法的特征,是抽签法;②不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而39个白球相互无法区分,故不是抽签法.答案:①2.第一步,将32名男生从1到32进行编号;第二步,用大小形状都相同的纸做成32个纸片,在每个纸片上分别写上这些编号;第三步,将写好的纸片放在一个容器内摇匀,随机从中抽出10个纸片;第四步,相应编号的男生参加合唱;第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名女生参加合唱.【解析】1.①满足抽签法的特征,是抽签法;②不是抽签法,因为【解题策略】抽签法的5个步骤【解题策略】【补偿训练】现要从20名学生中抽取5名进行问卷调查,写出抽取样本的过程.【解析】①先将20名学生进行编号,从1编到20;②把号码写在形状、大小均相同的号签上;③将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌,力求均匀,然后随机从箱子中抽取5个号签,按这5个号签上的号码找出对应的学生,即得样本.【补偿训练】类型二用随机数表法进行抽样(数据分析)【典例】现从80瓶水中抽取6瓶进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将80瓶水编号,可以编为00,01,02,…,79,在随机数表中任选一个数,例如,选出第6行第1组第5个数7(下面摘取了一个随机数表的第6行至第10行).1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328类型二用随机数表法进行抽样(数据分析)规定从选定的数7开始向右读,依次得到的样本为________.

【思路导引】从选定的数7开始向右读,每次读取两位,不在编号范围内或重复的号码舍弃,直到取满6个数为止.规定从选定的数7开始向右读,依次得到的样本为________【解析】找到第6行第1组第5个数7开始向右读,第一个符合条件的是77,第二个数是94,因为它大于79,舍去.第三个数是39,第四个数是49,第五个数是54,第六个数是43.第七个数是54,重复,舍去.第八个数是82,因为它大于79,舍去.第九个数是17.答案:77,39,49,54,43,17【解析】找到第6行第1组第5个数7开始向右读,【变式探究】将本例的条件改为“90瓶水中抽取8瓶进行检验”,选号的起始点不变,应如何编号?抽样结果又如何?【解析】先将90瓶水编号,可以编为00,01,02,……,89,从第6行第1组第5个数7开始,依次取77,94(舍),39,49,54,43,54(舍),82,17,37.【变式探究】【解题策略】在利用随机数表法抽样的过程中需注意的问题(1)编号要求位数相同.(2)第一个数字的抽取是随机的.(3)读数的方向是任意的,且事先定好的.【解题策略】【跟踪训练】(2020·承德高一检测)某工厂利用随机数表法对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600,从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:【跟踪训练】若从表中第6