新教材人教版高中数学必修1 第五章 521 三角函数的概念课件

三角函数的概念三角函数的概念知识一：根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有何关系?

终边相同的角的同一三角函数值相等.

即有诱导公式一

知识一：根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有何知识二：三种三角函数能否找到一种几何表示呢？三角函数线知识二：三种三角函数能否找到一种几何表示呢？三角函数线有向线段：像MP,OM这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段；三角函数线：上图中三条与单位圆有关的有向线段MP，OM，AT,分别叫做角а的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.有向线段：像MP,OM这种被看作带有方三角函数线：上图中xyoxyoxyoxyoα的终边α的终边α的终边α的终边TPMPMPMPMTAATATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)xyoxyoxyoxyoα的终边α的终边α的终边α的终边TP例1作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）；（2）．例1作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）；（练习：BDB练习：BDBB+t＞0时，t＜0时，B+t＞0时，t＜0时，例3

在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-111PM例3在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-11xOy-1-111TAPPxOy-1-111TAPP课堂小结1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：①利用三角函数线确定角的终边；②利用三角函数线比较三角函数值的大小；③利用三角函数线确定角的集合或范围.课堂小结1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：①利用三变题：写出满足条件≤cosα＜的角α的集合.xOy-1-111PQRS＜α≤≤α＜变题：写出满足条件≤cosα＜探究：当0＜α＜π/2时，总有

sinα＜α＜tanα.S△POA＜S扇形AOP＜S△AOTMP·OA/2＜α·OA·OA/2＜OA·AT/2MP＜α＜ATsinα＜α＜tanα探究：当0＜α＜π/2时，总有S△POA＜S扇形AOP＜S△例4

利用单位圆中的三角函数线⑵若≤θ≤，试确定sinθ的取值范围.cosθ呢?例4利用单位圆中的三角函数线⑵若≤θ≤三角函数的概念三角函数的概念知识一：根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有何关系?

终边相同的角的同一三角函数值相等.

即有诱导公式一

知识一：根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有何知识二：三种三角函数能否找到一种几何表示呢？三角函数线知识二：三种三角函数能否找到一种几何表示呢？三角函数线有向线段：像MP,OM这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段；三角函数线：上图中三条与单位圆有关的有向线段MP，OM，AT,分别叫做角а的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.有向线段：像MP,OM这种被看作带有方三角函数线：上图中xyoxyoxyoxyoα的终边α的终边α的终边α的终边TPMPMPMPMTAATATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)xyoxyoxyoxyoα的终边α的终边α的终边α的终边TP例1作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）；（2）．例1作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）；（练习：BDB练习：BDBB+t＞0时，t＜0时，B+t＞0时，t＜0时，例3

在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-111PM例3在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-11xOy-1-111TAPPxOy-1-111TAPP课堂小结1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：①利用三角函数线确定角的终边；②利用三角函数线比较三角函数值的大小；③利用三角函数线确定角的集合或范围.课堂小结1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：①利用三变题：写出满足条件≤cosα＜的角α的集合.xOy-1-111PQRS＜α≤≤α＜变题：写出满足条件≤cosα＜探究：当0＜α＜π/2时，总有

sinα＜α＜tanα.S△POA＜S扇形AOP＜S△AOTMP·OA/2＜α·OA·OA/2＜OA·AT/2MP＜α＜ATsinα＜α＜tanα探究：当0＜