人教版八年级下册数学 勾股定理在几何中的应用_第1页
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文档简介

勾股定理几何中的应【教材来源】：节选自人教版八年级下册第十七章【教学目标】：一、二、法三、

知识与技能：掌握勾股定理在实际问题中的应用过程与方法：经历勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方情感、态度与价值观：培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值【重难点、关键】：重点：勾股定理的实际应用难点：勾股定理的灵活应用关键：把握好直角三角形的三边关系，充分利用勾股定理【教学过程】一、

回顾交流（导课）1、勾股定理的内容是什么，用文字进行描述？2、勾股定理的简单练习在Rt△ABC，∠C=90°，（1）如果c=10，a-b=2，则b=。（2）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=。（3）如果b=8，a：c=3：5，则c=。3、勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。二、例题分析[问题探究1]大家都能再数轴上表示有理数但是对于

等理数我们能不能也用数轴表示出来？思路点拨：可以利用勾股定理在数轴上做出（1）在数轴上找到一点A，使OA=1；（2）过A点做垂线AT垂直于数轴，垂足为A在AT上街区线段AB=1；（3）连接OB，以O为圆心，OB为半径画圆弧，弧与数轴正方向的焦点

的点思考提问：（1）请同学归纳一下出赛数轴上画出

的方法学精品资料设计

AA（2）你能在数轴上表示

吗？试一试[问题探究2]直角三角形ABC中AC上且AD=8cm，E在AB上，且△AED的面积是△ABC的1/4，求和DE的长。思路点拨：求AE长时：可过D作DF垂直于AB于F，

EF

D可求出DF=2/3BC=8/3，AF=2/3AB=16

/3再由△AED的面积是△ABC的1/4，求出AE=3，因而EF=7/3

B

C求DE长时：在Rt△DEF中由勾股定理求的DE=3教师活动：给出题目组织学生探究，巡视引导学生进行思考，然后请两位同学上台演示纠正三、随堂练习（1）已知：如图，∠D=90°，A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。

D

（2）．已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，

∥BC，求BC的长。

四、

本节小结通过两个探究，领会勾股定理的应用思想，如：如何在数轴上表示无理数点，可以解决实际情景中的问题等。在解题过程中要充分利用勾股定理一定辅助线来帮助解题，达到活学活用的水平。

，要学会构造C五、

作业布置1、课后习题1、2、32、趣味探索：

A

B

F

D学精品资料设计G

A、B、C、D、E、F、G都是正方形,且G的边长为

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