人教版七年级数学上册1.2.1 有理数（原创） - 副本

1.2.1有理数

1、正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数。3、0既不是正数，也不是负数。2、用正数与负数表示具有相反意义的量。5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。复习旧知4、0不仅仅表示没有，在计数中有实际意义。1、前面我们学习了哪些内容？6、在生产中，通常用正负数表示允许误差。2、如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应计为

mm3、每袋粮食标准质量是50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食质量为52kg、49kg、49.8kg，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。复习旧知问题1:前面我们学习了哪些数？正整数：正分数：零,负整数：负分数:思考、探究1、有理数的概念。问题2:正整数和0这些数，我们习惯叫做什么数？思考、探究正整数和0这些数我们称为自然数。思考、探究问题3:我们知道数有正数和负数之分，那么正整数、0、负整数我们称为什么数？正分数和负分数呢？整数和分数合起来，我们又叫做什么数？正整数、0、负整数统称为整数；

正分数和负分数称为分数；

整数和分数统称为有理数。正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数2、有理数的分类。思考、探究问题1:按照以上的分类，你能画出有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？按照整数和分数划分无限不循环小数不是有理数思考、探究问题2:学了有理数的分类，聪明的你想过没有，有没有一些数不是有理数？不对，0也是有理数，但0既不是正数也不是负数。问题3:有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2，两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；不能3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0注意：问题4:根据数的性质（正、负性），你又能对有理数进行如何分类?思考、探究问题5:正数和正有理数一样吗？请举例说明。思考、探究例题例1，下列说法正确的是（）

A.非负有理数就是正有理数

B.0仅表示没有，是有理数

C.正整数和负整数统称为整数

D.整数和分数统称为有理数D练习注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.例3，将下列各数分别填入相应的集合中：正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合例题1、（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）既是非负数又是整数的数是_______；（3）非负整数又称为________；（4）非负数包括________和_______；（5）非正数包括________和_______；非负整数负分数自然数2、下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数0练习3：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}；练习拓展题1：0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?拓展拓展题2：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；6810-1014-16拓展小结：1.什么是有理数？2.有理数的分类：（1）按整数与分数