圆-课件完整版

一切平面图形中，最美的是圆！

——毕达哥拉斯[古希腊数学家]5.1圆(2)●OCDAB连接圆上任意两点的线段叫弦弦的定义：如：CD经过圆心的弦叫直径如：AB知识梳理

趁热打铁CBOAFEDM

问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）CM、EM是弦吗？为什么？（3）从图中你能找到哪些弦？●OBCA1.如图,半径有:____________OA、OB、OC△AOB是_____三角形.2.如图,弦有:______________AB、BCAC

我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，那么在一个圆中有没有最长的弦呢？等边等腰若∠AOB=60°，则

趁热打铁小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙O

趁热打铁注：直径是弦，但弦不一定是直径。直径是圆中的最长的弦。若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有____条.●PO●POPP●OCDAB弧的定义：圆上任意两点间的部分叫圆弧以A、B为端点的弧记作AB,读作“弧AB”知识梳理●ABCO圆的任意直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫半圆，大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧如：优弧BAC

劣弧BC知识梳理注：半圆是弧，但弧不一定是半圆。●OBCA如图,⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC

劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？

趁热打铁图中有________条直径，________条非直径的弦，圆中以B为一个端点的劣弧有____________________，以A为一个端点的优弧有______________________.

趁热打铁弦EF所对的弧有____________________

一条弦对的弧有两条⌒ACE12⌒⌒⌒⌒ACDADCADF⌒⌒⌒BCBFBEBD⌒⌒EFEAF顶点在圆心的角叫圆心角●BOA如：∠AOBC知识梳理同心圆

等圆同圆或等圆的半径

.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫

.圆心相同，半径不同能够互相重合的圆相等等弧等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧。只有在_____________中才会出现等弧。同圆或等圆半径相等强调：在大小不等的两个圆中，不存在等弧1.抢答:(判断正误)(1)弦是直径；(4)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)半圆是最长的弧；(3)直径是最长的弦；(5)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有一条.；

慧眼识珠1.抢答:(判断正误)(10)半径相等的两个半圆是等弧；(11)同一条弦所对两条弧一定是一条优弧一条劣弧.(8)面积相等的两个圆是等圆；(9)长度相等的弧是等弧；(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；(7)半径相等的两个圆是等圆；

慧眼识珠●O●POP已知圆内一点P到圆周上的点的最长距离为7cm，最短距离为3cm，则此圆的半径是_____cm。外ABAB平面内如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC与∠BOC有怎样的数量关系？

合作交流●●O

如图：点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD,∠C与∠D相等吗？为什么？ABDC

合作交流1.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且

于D，如果CD=4，DB=8，求⊙O的半径.

合作交流●3.（1）在图中，画出⊙O的两条直径

（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形。判断这个四边形的形状，并说明理由

ABCDO

合作交流2.如图：AB、CD为⊙O的直径，DE∥AB，∠EOD=100°，求∠AOC的度数.

合作交流3.如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE的延长线交AB的延长线于C。如果BC=OE，∠C=40°，求∠

EOA的度数.

合作交流如图，⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，求AB的长.

拓展研究

如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，求DE的长度。

拓展研究例3如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．（2）求证：四边形OGCH是平行四边形；

拓展研究（3）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由．

拓展研究?感悟收获想一想：本节课你有什么收获？有什么困惑？（1）直径是圆中最大的弦.（）（2）长度相等的两条弧